1、苏科版教学案 八年级第六章 6.1 平均数（第 1 课时）徐红玮第 1 页6.1 平均数（第 1 课时）审核人：赵友忠、夏建平【目标导航】1知道算术平均数的意义，会求一组数据的算术平均数.2能利用算术平均数解决一些现实问题.【要点梳理】1. 对于 n 个数 x1、x 2,xn，我们把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称为平均数，记为 ，nxx.21 x读作“x 拔”.因此 .2. 一般地，当一组数据 的各个数值比较大的时候；我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数n,21a，得到： axan,1于是 ，因此xax,21_)(.)()(.21 axxnnn【问题探究】知识点 1. 平均数的求法
2、例 1如果一组数据 5，-2， 0，6，4， 平均数是 3，那么 等于 （ ）xxA.3 B.4 C.5 D.6解：【变式】 （2009 年台湾）已知 199 中有 49 个偶数，从这 49 个偶数中取出 48 个数，其平均数为 49 125，则未取的数字为何？ （ ）A20 B 28 C72 D78知识点 2. 平均数的的应用例 2已知 x1，x 2，x 3 的平均数是 ，则 3x16，3x 26，3x 36 的平均数是 2x解：【变式】某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的 180 名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量（单位：吨）05
3、 1 15 2同学数（人） 2 3 4 1请你估计这 180 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少吨？苏科版教学案 八年级第六章 6.1 平均数（第 1 课时）徐红玮第 2 页【课堂操练】1(2009 武汉)小明记录了今年元月份某五天的最低温度 （单位：）：1，2，0， ， 2，这五天的最低温度的平均值是 （ ）A1 B 2 C0 D 12 （2008 贵州贵阳)8 名学生在一次数学测试中的成绩为 80，82，79，69，74，78， ，81，这组成绩的平均数x是 77，则 的值为 （ ）xA76 B 75 C74 D733有 10 个数据的平均数为 12，另有 20 个数据的平均数为
4、15，那么所有这 30 个数据的平均数是（ ）A.12 B.15 C.13.5 D.144 （2008 年江苏省无锡市）一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10，9，9，10，这位运动员这次射击成绩的平均数是 环5已知数据 x1，x 2，x n 的平均数是 ，则一组新数据 x1+8，x 2+8，x n+8 的平均数是_x6 （2010 福建宁德）下表是中国 2010 年上海世博会官方网站公布的 5 月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是_万日期 22 日 23 日 24 日 25 日 26 日 27 日 28 日 入园人数（万） 36.12 31.14 31.4 3
5、4.42 35.26 37.7 38.127某班 10 位同学为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，捐款金额如下( 单位：元)：18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21 这 10 位同学平均捐款多少元? 8若 x1，x 2，,x n 的平均数是 ，试求 ax1b，ax 2b，ax nb 的平均数.xm苏科版教学案 八年级第六章 6.1 平均数（第 1 课时）徐红玮第 3 页【每课一测】（完成时间：45 分钟，满分：100 分）一、选择题（每题 5 分，共 25 分）1 小明期未语、数、英三科的平均分为 92 分，她记得语文是 88 分
6、，英语是 95 分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗 （ ）A 93 分 B 95 分 C 92.5 分 D94 分22010重庆市江津区）若1，3， ，5，6五个数的平均数为4则 的值为 （ ）xxA3 B4 C D923如果 a、b、c 的平均数是 4，那么 a1、b5 和 c3 的平均数是 ( )A1 B3 C5 D94期中考试后，学习小组长算出全组 5 位同学数学成绩的平均分为 M，如果把 M当成另一个同学的分数，与原来的 5 个分数一起，算出这 6 个分数的平均值为 N，那么 M：N 为 （ ）A B1 C D26 65(2010 广西百色)在今年的助残募捐活动中，我市某
7、中学九年级 (1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组 12 名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图.根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是（ ）A20 元 B 15 元 C12 元 D10 元二、填空题（每题 5 分，共 25 分）6某路口连续七天的车流量分别为（单位：千辆/日）：8.0，8.3，9.1，8.5，8.2，8.4，9.0，这七天平均车流量为_千辆/日7某校一次歌咏比赛中，7 位评委给 8 年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则 8 年级(1)班最后得
8、分是_分810 名学生的平均成绩是 ，如果另外 5 名学生每人得 84 分，那么整个组的平均成绩是 .x9已知样本 1、 2、 3、 4的平均数是2008，则 1+3、 2+3、 3+3、 4+3的平均数为 .x xx10某班第一学习小组的 10 名同学在一次数学测验中的成绩如下：85，74，72，62，85，65，74，90，85，63，这个小组的平均成绩 = ，如果把以上每一个数据都减去 75 后，所得新数据的平均数 = .x三、解答题（每题 10 分，共 50 分）11国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加下表是 2004 年至 2008 年某市农村居民年人均收入情况（单位：元
9、） ，则这几年该市农村居民年人均收入是多少元？12已知 4，8，2， 四个数的平均数为 5.而 13，4，2， ， 的平均数为 6，试求 - 的值.aabab年份 2004 2005 2006 2007 2008年人均收入 6147 6969 7735 8810 10255苏科版教学案 八年级第六章 6.1 平均数（第 1 课时）徐红玮第 4 页13某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据 105 输为 15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差.14下图是我校八年级（2）班全体学生年龄的统计图，根据图中提供的信息，求出该班学生的平均年龄.15某水果店原有 200 个菠萝，
10、原计划以 2.6 元/千克的价格出售，现为了满足市场的需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售，以下是随机抽取的 5 个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）：（1）计算所抽取的 5 个菠萝去皮前和去皮后的平均质量，并估算这 200 个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量；（2）根据（1）的结果，要使去皮后这 200 个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后菠萝的售价应是每千克多少元？苏科版教学案 八年级第六章 6.1 平均数（第 1 课时）徐红玮第 5 页【参考答案】【要点梳理】1. nxx.212. /a【问题探究】例 1C【变式】D例 2分析： 由 知， ，那么有，2x123x
11、，答案：1213366()6321x【变式】解：这十名同学的家庭一个月的平均节水为： （吨）因此这 180 名0.5.5421.同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：1.2180=216（吨） .【课堂操练】1. C2. D3. 计算（12101520 ）30=14，答案：D4. 95. 8x6. 计算： (36.1231.1431.4 34.4235.2637.738.12) 244.1634.8817 17答案：34.887. 解： (18.52021.5 2022.517.519221821) 2002010 10答：这 10 位同学平均捐款 20 元 .8. 解：因为 ，那么12nxx
12、m1 122()()()()nnaxbabaxbx 【每课一测】1A2 【分析】由平均数可以知道这五个数的和，减去已知的四个，即是未知的那个数.【答案】D3 【分析】abc=12 ， （a 1b5c3）= （a bc-3 ）=3.13【答案】B4 【分析】5 位同学数学成绩的平均分为 M，则这 5 位同学数学成绩的总分为 5M，又把 M当成另一个同学的分数，来算出这六个分数的平均值，关键要知道那 5 位同学数学成绩，但这 5 位同学数学成绩的总分为 5M，因此可以用整体思想方法来解决. .6N【答案】B5 【分析】由条形统计图可知，捐款 5 元的有 6 人，捐款 10 元的有 4 人，捐款 2
13、5 元的有 2 人，一共捐款 120元，有 12 人，所以捐款金额的平均数为 1201210 元【答案】D苏科版教学案 八年级第六章 6.1 平均数（第 1 课时）徐红玮第 6 页68.5740.724 8 10425x+9 20111075.5，0.511解： （元） 6147935810257983.答：这几年该市农村居民年人均收入是 7983.2 元.12解：由 ，解得， ，所以 - =1.20ab6abb13解：设原 30 个数据的和是 ，则输错数据后的 30 个数据的和是（ -90） ，a则： .930答：求出的平均数与实际平均数的差是-3.14解：由条形图数据知：13 岁的有 4 人，14 岁的有 15 人，15 岁的有 25 人，16 岁的有 6 人.因此， （岁）1451261.015解：（1）分别为 1.2 千克,0.78 千克,240 千克和 156 千克；（2） （元/千克） 6.
