1、辽宁省实验中学分校 2016 届高三 10 月阶段性测试数学学科（理）高三年级 命题人 高三备课组 校对人 高三备课组第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.已知集合 A= -1，1 ，B= xR| x2-x-2=0 ,则 AB= （ ）A1 B. C.-1,1 D.-12.函数 f(x)= 的零点有 (4)ln(2)3x（ ）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个3.函数 f(x)=log2(3x -1)的定义域为 （ ）A.（0，+） B.0，+） C.（1，+） D.1，+）4. 已知 为第四象限的角，则 tan2
2、（ ）A一定是正数 B.一定是负数 C.正数、负数都有可能 D.有可能是零5. 50.6，0.6 5，log 0.65 的大小顺序是（ ）A.0.65log 0.655 0.6 B.0.655 0.6log 0.65 C.log0.655 0.60.6 5 D.log0.650.6 55 0.66设 f(x)= 则 f(ln3)= ,1(-),xef（ ）A. B.ln3-1 C.e D.3e3e7.若曲线 f(x)=x4-x 在点 P 处的切线平行于直线 3x-y=0，则点 P 的坐标为 （ ）A.（-1， 2） B.（1，-3） C.(1,0) D.（1，5）8. 已知 终边上的一点 坐标
3、是 ，则 的一个弧度数为 P(sin2,co)（ ）A. B. C. D. 22329. 设 ， 则 0ab（ ） A.若 ，则 ； B.若 ，则3abab23abC.若 ，则 ； D.若 ，则2 10.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，其最小正周期为 3，且 x（- ，0）时，f(x)2=log2(-3x+1)，则 f(2011）= （ ）A.4 B.2 C.-2 D.log2711.若函数 有极值点 ，且 = 则关于 x 的方程cbxa23f(x) 21x， ）（ 1f的不同实数根的个数是 023（ ）A.2 B.3 C.4 D.512.若存在 x 使不等式 成立，则实数 m 的
4、取值范围为 xem-（ ）A. B. C. D. e1,-e,1-,0-0,第卷二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分。13. = ；dx20sin314.若函数 f(x)= 的定义域为 R，则 m 的取值范围是 ；2+1m15. 已知 ,（ 为非零实数） ，4)cos()sin()( xbxaf ,ba，则 ；5)201(f20616. 是定义在 D 上的函数，若存在区间 ，使函数 在 上的值Dn， )(xfnm，域恰为 ，则称函数 是 k 型函数给出下列说法：knm， )(xf 不可能是 k 型函数；xf4-3)(若函数 是 k 型函数，则 n-m 的最大值为 ；)0(1)(2a
5、xaf）（ 32若函数 是 k 型函数，则 m=-4,n=0；xf-)(设函数 (x0)是 k 型函数，则 k 的最小值为 xf23)(其中正确的说法为 （填入所有正确说法的序号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分 10 分）()计算： ；535421658)( baba()已知 ,求 的值.）（ -lglg18 （本小题满分 12 分）设 p:函数 f(x)=|x-a|在区间（4，+）上单调递增；q:log a21，如果“p”是真命题，q 也是真命题，求实数 a 的取值范围.19. （本小题满分 12 分）().已知 是方程 的两个根， ，求角 cosi
6、n， 01-2mx4-223(). 已知一扇形的中心角为 ，所在圆的半径为 ，若 ， ，求扇形R610Rcm的弧与弦所围成的弓形的面积；20. （本小题满分 12 分） 设函数 ，已知 和 为 的极值点2132()xfeabx1()fx（）求 和 的值；b（）讨论 的单调性；()f（）设 ，试比较 与 的大小32gx()fxg21. （本小题满分 12 分）已知 04或19解：（）=(4m)-4*4(2m-1)=16(m-2m+1)0 根据韦达定理，sina+cosa=m sina*cosa=(2m-1)/4.(sina+cosa)=1+2sinacosa 即是，m=1+(2m-1)/2 m=(1+3)/2 或(1-3)/2 4 分【1】当 m=(1+3)/2 时，代人方程得，4x-2(1+3)/2+3=0，解出，x=1/2 或3/2，又，3/20 时，22exmeFx，因为 1,e，所以 ,0,Fx)0所 以 （ （ 在 1,上恒成立，故F(x)在 上单调递增，max 24e()4,me4,只 要 解 得，故 m 的取值范围是 24e1,（12 分）另法:(3) 2ln,1x 令 2ln(),1exF2()(4) 0(),xFx e在 上 递 减min22.1ee
