1、矩阵乘法的概念教学目标1. 理解矩阵乘法法则及由来过程；了解主对角线，副对角线的概念；2. 理解矩阵乘法的几何意义；了解矩阵乘方的意义；3. 能根据矩阵乘法法则进行一些简单的运算.4. 在理解六种常见变换及其矩阵表示的基础上，学习伸压， 反射，旋转等变化的复合变换与矩阵乘法法则的联系，进一步熟悉矩阵的乘法运算；5. 了解初等变换及初等变换矩阵的概念.一回顾复习，引入新课1.101.计算2002.已知 M10100， N0， M，N 能不能进行乘法运算？如果可以，怎样进行？21二建构数学，新授内容1. 矩阵的乘法法则2. 矩阵 MN的几何意义3. 矩阵乘方的意义4. 初等变换5. 初等变换矩阵三
2、应用示例，例题分析3333例 1. （ 1）已知 A22， B22 ，计算 AB；333322223110（2）已知 A， B0，计算 AB， BA；425100010（3）已知 A， B10， C，计算 BA， BC；0102（4）从（ 2），（ 3）的结果，你能得到什么结论？例 2. 已知二阶单位矩阵10.E10（1）计算 E 2 ， E 3 ，猜测 En （ nN ）；（2）设一个二阶矩阵为A，且 A 2E，则 A 一定是单位矩阵E 吗？若是，请给出证明；若不是，试举出反例 .例 3. 已知梯形ABCD ，其中 A(0,0), B(3,0), C (2,2), D (1,2) , 先将梯
3、形作关于x 轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90 .（ 1）求连续两次变换所对应的变换矩阵M；（ 2）求点 A, B,C , D 在 TM 作用下所得到的点的坐标；（3）在平面直角坐标系内画出两次变换后所对应的几何图形，并验证（2）中的结论 .练习 ：已知平行四边形 ABCD ，作变换 T1 ，变成矩形 ABC D , 再作变换 T2 : 将所得矩形的横坐标不变，纵坐标变为原来的2 倍，其中 A(0,0), B(3,0),C (5,2), D ( 2,2) , C (3,2), D (0,2).（ 1）在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形；（ 2）求连续两次变换所对应的变换矩阵M；（ 3）求四点 A, B, C, D 在 TM 作用下所得到的点的坐标；（ 4）结合（ 1）中的图形，验证（ 3）的结论 .cossincossin例 4. 已知 Acos， B，试求 AB，并解释其几何意义 .sinsincos
