1、三角形全等的判定定理教学设计教学目标：1 使学生从平移、旋转、轴反射出发，变换探索出角边角定理；2 会用角边角定理解决简单的几何问题；3 通过角边角定理在实际问题的应用感受数学的使用价值，提高学习数学的热情。重点、难点：重点：角边角定理的探索过程，以及角边角定理的应用。难点：角边角定理的应用教学过程：一 创设情境，引入新课1 昨天我们知道判定两个三角形全等，根据定义需要6 个条件，但嫌麻烦，而只有一个或两个条件又太少了，具有三个条件两个三角形全等的可能性大多了，如果已知两边和一角对应相等，就有可能，你知道两边和一角对应相等时有哪两种情况吗？哪种情况能判定两个三角形全等，哪种情况不能判定两个三角
2、形全等？2 如果已知两个角，一条边对应相等能否判定两个三角形全等呢？这节课我们来研究这个问题.二 合作交流，探究新知1 已知两个角和一条边对应相等，这两个角和这一条边的位置有哪些情况呢？（1）边夹在两个角之间，（ 2）边是两个角中一个所对的2 先探究第一种情况 AC C=如图： ABC和 A BC中， BC= BC , B=BB , C , ABC和 A BC 能全等吗？（讨论）把 A BC 沿 BC 作轴反射，然后平移，使点 B 与点 B 重合，再旋转使 BC 与 BC重合，由于 B= B, C= C所以和A BC 能重合，因此 BCAABC, ABCA B C。由此你发现了什么？角边角定理
3、： 有两个角和它们的夹边对应相等的两个 三角形能全等（简写成：“角边角”或者“ SAS”） .试试看：1 如图，已知ABC D， ACB CBD，判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由（第 1 题）2 如图，已知 AB CD， CEBF， (1) 如果 AE=DF,那么 BF=CE吗？（ 2）去掉 AE=DF这个条件，请你添一个条件，使得 BF=CE成立。BAEFDC3ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是 BAC、ABC的角平分线，ABD和 BAE全等吗？试说明理由三 应用迁移，巩固提高1 实际应用（第 2 题）例 1 如果，小强测量河宽 AB时，从河岸的 A 点沿着和 AB 垂直的方向走
4、到 C，并在AC中点 E 处立一根标杆，然后从C 点沿着和 AC垂直的方向走到D，使 D、E、B 恰好在一直线上，于是小强说：“ CD的长就是河道宽”你能说出这个道理吗？2 角边角在几何证明中的应用 ，CF， CF的角平分线，那么线例 2 如图，已知 ABC A BC分别是 ABC的 C和 ABC的 C段 CF和 C F 相等吗？四 课堂练习，巩固提高CCP 77 练习题五，反思小结，拓展提高AF BAF B今天我们学习了什么？1 角边角（强调位置关系）2 如果边是其中一个角度对边，这两个三角形还全等吗？课后思考六 作业： 6， 7， 8，3 再探究第二种情况上面问题中如果把BC= BC 改为 AB=A B ,其他条件不边还能说明这两个三角形全等吗？ B= B , C= C , A+ B+ C= A + B + C =180 A= A , 从而两个三角形具有两个角和一条边对应相等，且边是两个角度夹边。B= B , C= C A= A
