1、有理数的乘法和除法专题一有关字母型的乘除法1 .四个整数a, b, c, d互不相等，且 abcd=25,求a+b+c+d的值.2 . a, b为有理数，且|a+b|=ab,试求ab.3 . 设 a=-1+2 + 3 + 4, b=-1-(2 -3-4) , c=-1 + (- 2 +3) + 4, d=-1 + 2+(3 + 4),计算 (b+ a) + ( c+ d)的值.专题二有关数字型的乘除法、一314 .计算：(1) ( 33) ( 11) .43、一151、， 一、5 .计算： 8.96 4 6.46 4 (一一 一)( 18).3 6 186 .阅读下面的材料:计算：891516
2、(8).的 15/。、1111解：89 ( 8) = (90)( 8) = 90 ( 8) ( 8) =-720+ - = 719-.16|161622根据你对材料的理解，计算： 99空 (9).27专题三有关探究型的乘除法11 ,，以此类推，直至减去余4,1 一，一一 1 一，一一7,将2013减去它的一，再减去余下的 一，再减去余下的23，1，一一下的试探究最后的结果是多少？20138 .中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，将四个数（四个数都用且只能用一次）进彳T +”、 “、X”、“ 一 ”运算，可加括号使其结果等于24.例如：对1、2、3、4可作运算（1+
3、2+3） X 4=24,也可写成 4X （1+2+3）=24 ,但视作相同 方法的运算.现有四个有理数3, - 5, 7, - 13,请你写出一个符合条件的算式，使其结果等于24.9 .如图，是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进 行转换的转换器)(1)当小明输入3; -4; 5; -2013这四个数时，这四次输出的结果分别是?9(2)你认为当输入什么数时，其输出结果是 0?(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？【知识要点】1,两数相乘，同号得正，异号得负，并且把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当
4、负因数有偶数个时，积为正.2 .乘法交换律：axb=bxa.乘法结合律：(axb)xc= ax(bxc).乘法对加法的分配律： ax ( b+c) = ax b+ax c.3 .两数相除，同号得正，异号得负，并且把绝对值相除；0除以任何一个不等于 0的数都得0.4 . 一般地，如果两个数的乘积等于1,我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，0没有倒数.除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数.【温馨提示】1 .有理数乘除法运算时，要注意与有理数加法运算确定符号的区别.2 .几个有理数连除，不要弄错除数.【方法技巧】1 .几个有理数相乘除，结果的符号由负数的个数决定，当负数有奇数个时，结果为负；当 负
5、数有偶数个时，结果为正.2 .对于分数除法，一般先转化为乘法.3 .正确运用乘法运算律能简化运算.参考答案1 .2.3.解：所以所以解：所以解:因为25=5x 5,整数 a, b, c, d互不相等，且 abcd=25,a, b, c, d的值只能分别为5, -5,1, - 1.a+b+c+d=0.因为 | a+b|= a+b 或a b,所以 a+b=a b 或ab=a b,解得 b=0或 a=0. ab=0.122 (31314)11424c 1 ( |)d 1 2 313 1342 3一.b d贝U ( b+ a) + ( c+ d)= bda c ac所以bd= 6 (3)13ac=-2
6、4 8164bd 所以原式=bdac4164256.4.5.6.7.8.9.解:解:解:解:原式二（1）（( 3)1451_原式二(8.96 6.46) 4( 18)3515 ( 18)1( 18)618=-10-6+15-1=-226 1.99 ( 9) =(100 ) ( 9)272727=100 ( 9)=-900+根据题意得:11( 9)272 899 .31 2013 (1) (121 2 =2013 一 一2 3 解：(-5) X (-13)+7)(1 )320132012,丝2=1.故结果为2013+ 3=24.解：（1）因为32,所以输入3时的程序为：（3-5）=-2V0.所以-2的相反数是20, 2的倒数是-,2所以当输入3时，输出1 ;2当输入-4时，因为-4V2,所以-4的相反数是40, 4的倒数是1.4所以当输入-4时，输出1;4当输入5时，0,其倒数是2013所以当输入-2013时，输出2013(2)因为输出数为0, 0的相反数及绝对值均为 0,所以应输入0;(3)由(1)中输出的各数均为非负数可知，输出的数应为非负数.
