1、精品文档第三章导数与微分一、判断题1.若函数 f ( x) 在 x0 点可导，则 f( x0 ) f ( x0 ) ；（）2.若 f ( x) 在 x0 处可导，则limf ( x)一定存在；（）xx03.函数 f ( x)x x是定义区间上的可导函数； （）4.函数 f ( x)x在其定义域内可导；（）5.若 f ( x) 在 a, b 上连续，则f ( x) 在 (a,b)内一定可导；（）6.若 f ( x) 在 x0点不可导，则f ( x)在 x0不连续；（）7.函数2x2 ,x1在 x1点可导；（）f ( x)lnxx1, 048.已知 ye f ( x) ,则 ye f ( x )
2、f ( x) ；（）9.若 f ( x)xn ,则 f ( n)(0)n! ；（）10.d (ax 2b)2ax；（）二、填空题1.设 f ( x) 在 x0处可导，且f ( x0 ) A ，则 lim f ( x0 2h)f ( x0 3h) 用h 0hA 的代数式表示为 _ ；2.f (x)ln 1x2，则f(0)_ ；3.设 yxeexln xee，则y = _ ；4. (xx ) = _ ；5. 曲线 y x3 在点 (1,1) 处的切线方程是 _ ；6.曲线yxex 在点(0,1) 的处的切线方程是 _；7.函数yx3 sin( x21)的微分 dy_ ；8.y sin(ex1)，
3、dy_ ；。1欢迎下载精品文档9. dy y 的近似值是 _ ；10. 设yx ne ，则y( n ) = _ ；三、选择题1.设f ( x) 在点 x0 处可导，则下列命题中正确的是()(A)limf (x)f ( x0 ) 存在(B)limf (x)f ( x0 ) 不存在xx0xx0xx0xx0(C)limf ( x)f ( x0 ) 存在(D)limf ( x)f ( x0 ) 不存在xx0xx0x2.设 f (x)在 点 x0处 可 导 且 limxf (x0 )1 ， 则 f (x0 ) 等 于x 0 f ( x02x)4()(A)4(B)4(C)2(D)23.设yf (x)可导，
4、则f ( x 2h)f (x) = ()(A)f(x)ho(h)(B)2 f (x)ho(h)(C)f( x) ho(h)(D)2 f(x) ho( h)4.设 f (0)0，且 limf ( x) 存在，则limf ( x) ()x 0xx 0x(A)f(x)(B)f (0)(C)f (0)(D)1f(0)125.设f ( x2)，则 f ( x)()x1(A)1(B)1(C)1(D)1(x 1)2x 1x 1( x 1)26.函数f ( x)( x 1) x 的导数为 ()(A)x( x1) x(B)( x1) x 1(C)x xln x(D)(x1) x xln( x 1)x17. 设
5、f ( x)x21 ,1x 0 ，则 f ( x) 在点 x= 0处 ()1,0x 2(A)可导(B)连续但不可导(C)不连续(D)无定义8.函数f (x)在 xx0处连续，是f ( x)在 x0处可导的 ()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件。2欢迎下载精品文档9.函数 f (x)x0 处 ()在 xx(A)连续但不可导(B)连续且可导(C)极限存在但不连续(D)不连续也不可导10.0,x0，在点 x0不连续是因为 ()函数f ( x)1 ,x0x(A)f (00)f (0)(B)f (00)f (0)(C)f (00) 不存在(D)f (0
6、0) 不存在x cos1 ,x011.xf ( x)在 x0 处（设 f ( x)0,x0，则）1tan x2 ,x0x(A)极限不存在(B)极限存在，但不连续(C)连续但不可导(D)可导12.函数 ye f ( x) ，则 y()(A)e f ( x)(B)e f ( x)f (x)(C)e f ( x) f ( x) 2(D)e f ( x) f (x) 2f ( x)13.设 y exe x，则 y()(A)exe x(B)exe x(C)exe x(D)exe x14.已知 yx ln x，则 y(10)()(A)1(B)1(C)8!(D)8!x9x9x9x915.已知 ysin x，
7、则y(10)()(A)sin x(B)cos x(C)sin x(D)cos x四、计算与应用题1. 设 eyy ln x 确定 y是 x的函数，求dydx2. 方程eyexxy0确定y是x的函数，求y。3欢迎下载精品文档3. 方程y2 cos xey0确定y是x的函数，求y4. 设 y(1 x2 )arctan x1cos x ，求 y5. y ln tan x，求 y 及 dy226. y ln 5 cos x21，求 y及 dyarctanx及x27. y e，求ydy8. yexxy ，求y及dy9. 已知ycos2 3x ，求y10. 设yx ln( x1x2 ) ，求y11.设yarctan( 2x 2 ) ，求y1x12. 设yxx，求y13. 求ye1 3x cos x 的微分14. 求 ye2 x15. 设 y ln(lnx ) ，求 dy的微分x16. 设 y ln 1cos 1，求 dy17. 设 yecos 2 x ，求 dyxx18. yx3 cos xecos x，求 dy19. yx ln x，求 y。4欢迎下载精品文档20. 已知f ( x)sin3 x，求f ()2。5欢迎下载
