1、初三数学圆知识点总结初三数学圆知识点总结一、本章知识框架二、本章重点1圆的定义：(1) 线段 OA绕着它的一个端点 O旋转一周，另一个端点 A 所形成的封闭曲线，叫做圆(2) 圆是到定点的距离等于定长的点的集合2判定一个点 P 是否在 O上设 O的半径为 R，OP d，则有dr点 P 在 O 外；dr点 P 在 O 上；dR(2)直线和 O有唯一公共点直线 l 和 O相切d R(3)直线 l 和 O 有两个公共点直线 l和 O 相交 dr) ，圆心距第2 页 共 8 页初三数学圆知识点总结(1)没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部外离dRr (2)没有公共点，且的每一个点都在外部内
2、含 dR r(3)有唯一公共点，除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部外切dRr (4)有唯一公共点，除这个点外，的每个点都在内部内切dRr (5)有两个公共点相交R rdMC，连结 OE、 DE，求： EM的长第7 页 共 8 页初三数学圆知识点总结简析：(1) 由 DC是 O的直径，知 DEEC，于是设 EMx，则 AM MBx(7 x) ，即所以而 EMMC，即 EM 4例 5 如图 23-13 ，AB是 O的直径， PB切 O于点 B， PA交 O于点 C， PF分别交 AB、BC于 E、D，交 O于 F、G，且 BE、 BD恰好是关于 x 的方程( 其中 m为实数 ) 的两根(1) 求证： BEBD；(2) 若，求 A 的度数简析： (1) 由 BE、 BD是关于 x 的方程的两根，得，则 m 2所以，原方程为得故 BE BD(2) 由相交弦定理，得，即而 PB切 O于点 B，AB为 O的直径，得 ABP ACB90又易证 BPD APE，所以 PBD PAE， PDC PEB，则，所以，所以在Rt ACB中，故 A60第8 页 共 8 页
