1、八年级数学 第一学期学区期中考试试题卷温馨提示： 同学们考试就要开始了，请不要粗心，要注意把握考试时间，努力吧！一、选择题： （每题 3 分，共 30 分）1、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）（ A ） 1、 2、 3（ B） 2、 3、4C） 3、4、 5（ D） 4、 5、 62、已知 1 和 2 是同位角， 1=40， 2 等于（）A、 160B、 140C、 40D、无法确定3、下列各图中，不可能折成无盖的长方体的是（）ABCD4、下列说法正确的是-（）A. 顶角相等的的两个等腰三角形全等B. 等腰三角形的中线、高互相重合C. 在同一个三角形中，有两个底角相等
2、的三角形是等腰三角形D. 有两个角互余的三角形是直角三角形5、直角三角形两直角边长为5 和 12，则此直角三角形斜边上的中线的长是（）A 、 5B、6C、 6.5D、 136、如果一个等腰三角形的一个角为30o，则这个三角形的顶角为（）A 、 120oB、30oC、 120o或 30oD、 90o7、下列各项调查中，比较适合采用普查的是（）A 、审查书稿的科学性B、调查某种子弹的威力C 、在全国范围内调查新教材的使用情况、在某林区内调查野鹿的数目8、某青年排球队12名队员年龄情况如下：年龄1819202122人数14322则这 12名队员年龄的众数、中位数分别是（）（ A ） 20， 19（
3、B） 19， 20（C） 19， 20.59、如图， ABC中， C=90， AB的中垂线 DE交 AB于 E，交BC于 D，若 AB=10， AC=6，则 ACD的周长为（）A、 16 B 、 14C 、 20D 、18 、（ D） 19，19CDABE10、如图所示，已知 ABC中， AB=6， AC=9， AD BC于 D， M为 ADA上任一点，则MC2-MB2?等于（）（ A） 9（ B） 35（ C） 45（ D）无法计算M二、填空题： （每小题 3 分，共 30 分）11、如图，若 a b， 1=40，则 2=度；BDC12、已知一个等腰三角形的两边长分别是3 和 7，那么这个等
4、腰三角形的周长为；13、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为。a11343b212（第 11 题）（第 13题）14、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自已家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下( 单位：个 )： 33,25,28,26,25,31，如果该班有45名 学 生 ， 那 么 根 据 提 供 的 数 据 估 计 该 周 全 班 同 学 各 家 总 共 丢 弃 塑 料 袋 的 数 量 约为。15、一个骰子由 1-6这 6 个数字组成， 请你根据下图中的三种状态里所显示的数字，推出“？”处的数字是 -。41?52351416、已知一组数据x，x
5、，x，x，x5的方差为3，则另一组新数据2x +5，2x2+5，2x3+5，123412x4 +5， 2x5+5 的方差为。17、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm 和 12cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是。18、如图，将一根25 长的细木棒放入长、宽、高分别为8 、 6 和 10 3 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是19、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 G 处，若 CFE= 60o ，且 DE=1 ，则边BC的长为20、如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为上，问在格点上是否存在一个点C，使 ABC1
6、的小正方形，点的面积为2，这样的点有A 与点B 在两个格点个。三、解答题： （共 7 小题，共40 分）21、作图题：（ 5 分）相同的小正方形搭成的几何体如图所示，请画出它的三视图。（第 21 题）22、（5 分）如果一个长为10m的梯子，斜靠在墙上，?梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，请猜10测梯子底端滑动的距离是否会超过1m， ?并加以说明823、如图， AD是等腰三角形ABC的底边 BC上的高， DE AB，交 AC于点 E，判断 ADE是不是等腰三角形，并说明理由。（ 5 分）AEBCD24、（ 5 分）如图所示，已知：AB=BC=AC， CD=DE=EC，求证
7、： AD=BEADBC25、（ 7 分）如图，已知 AC平分 BAD， CE AB 于 E， CFAD于 F，E.c且 BC=CD，（1）求证： BCE DCF;（ 3 分）（2）若 AB=21， AD=9， BC=CD=10，求 AC的长。（ 4 分） FDCABE26、（ 6 分）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：米）如下：甲： 1.701.651.681.691.721.731.681.67乙： 1.601.731.721.611.621.711.701.75（ 1） 要评价这 2 位运动员的平均水平，你选择什么统计量？求
8、出这个统计量。（ 2） 请求出两组数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？（ 3） 经预测，跳高 1.65 米就很难获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员比赛？若预测跳高 1.70 米方获得冠军呢？27、（ 7 分）已知等边ABC 和点 P，设点 P 到 ABC 三边的 AB 、 AC 、BC? 的距离分别是 h1， h2， h3， ABC 的高为 h，请你探索以下问题：(1) 若点 P 在一边 BC 上（图 1），此时 h 、 h 、 h 与 h?之间有怎样的关系，123(2) 若当点 P 在 ABC 内（图 2）,此时 h1、 h2、 h3 与 h?之间有怎样的关系(3) 若
9、点 P 在 ABC 外（图 3），此时 h1 、h2、h3 与 h?之间有怎样的关系，请写出你的猜想，并选一种情况说明理由AAADDPEDFEEBCBPCBFCP(1)(2)(3)温馨提示： 考完了吗？请重新认真地检查一遍，预祝你考出好成绩！第一学期学区期中考试八年级数学参考答案一、选择题（共10 小题， 3 分 10 30 分）12345678910CDADCCABBC二、填空题（共8 小题， 3分 10 30 分）11、40 o12、17 13、24.14、1260个15、6 16、1217、6cm或 14cm 18 、5. 19、320、5三、解答题（共7 小题， 5分 5 分 5 分
10、5 分 7 分 6 分 7 分 40 分）21、略22、超过 1m，51 -67-6=?123、解： ADE是等腰三角形，理由如下： AD是等腰三角形 ABC的底边 BC上的高， BAD= CAD（等腰三角形三线合一定理） DEAB BAD= ADE（两直线平行，内错角相等） CAD= ADE ADE是等腰三角形24、略25、解：（ 1）（ 3 分） AC平分 BAD，CE AB 于 E， CFAD于 CFD=90， CEB=90（垂线的意义）CE=CF（角平分线的性质） BC=CD （已知） Rt BCE Rt DCF （ HL）（ 2）（4 分）由（ 1）得，Rt BCE Rt DCF DF=EB设 DF=EB=X CFD=90， CEB=90，F，FDCABECE=CF， AC=AC Rt AFC Rt AEC （ HL） AF=AE即： AD+DF=AB BE AB=21， AD=9， DF=EB=x9+x=21 x解得， x=6在 Rt DCF中， DF=6， CD=10 CF=8 Rt AFC中， AC2=CF2 +AF 2=82+（ 9+6） 2=289 AC=17答： AC的长为 17。26、（ 1）平均数甲平均数： 1.69。乙平均数： 1.68。（ 2）甲方差为0.0006，乙方差为0.00315，甲方差 h 且 h1+h2 -h3=h提示：利用面积
