1、八年级数学上册期中试卷班级： _姓名： _学号： _得分一、填空题：（2 16=32 ）1、 已知 xy3 ，则 x ：z = _；yz52、 若 a、 b 互为倒数，则 a、b 的比例中项是 _；3、 当 k_时，函数 y = kx + （2k 1）x 是正比例函数。4、 正比例函数 y = mx 的图象经过第二、四象限，且经过点P （ 3 + m ，3m + 4 ），则正比例函数的解析式为 _；5、 若 y 与 1 成正比例， x 与 z 成正比例，则 y 与 z 成_比例；x32x的定义域为 _；6、 函数 y11x7、 三角形的面积为8 平方厘米，这时底边为 x 厘米，底边上的高为 y
2、 厘米，则 y 与 x 的函数解析式为 _；8、 当 k= _时，函数 y (k 4)xk2 5k 5 是正比例函数；当 k=_时，函数y (k3)xk25 k 5 是反比例函数，且在每个象限内，y 随 x 增大而减小；9、 已知 f ( x)2x2x ， g( x) 3x1 ，则 f (2) g ( 1)( x1 , y1) =_；10 、在反比例函数 yk0) 的图象上有三点， ( x2, y2 ) ， ( x3 , y3 ) ，且 x1x20 x3 ，则 y1 ，( kxy2 ， y3 的大小关系是 _（用“”连结）；11 、某人存 1000 元活期，月利率为0.54% ，存期为 x 年
3、， x 年后本利和为 y 元（不考虑利息税），写出 y 与 x 的函数关系式；12 、已知 y = f (x1) x21，则 f( x) =_；13 、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间 t 的关系如图所示，那么 _的速度快。14 、若点（ 1，2）同时在函数 y = mx + n 与 y = x mn的图象上，则过（ m，n ）的正比例函数的解析式为 _；15 、在长为 20cm ，宽为 10cm 的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，然后把四边折起成为一个无盖的长方体容器，则长方体容器的体积V 关于 x 的函数解析式为_，自变量的取值范围为 _；二、选择题：（3
4、5=15 ）1、函数 y12 的图象过点（）2x（A ）（0， 2 ）； （B）（1，1）； （ C）（3 ， 3 2 2 ）； （D）（3，3 2 2 ）.22、下列各函数中与函数y = x 相同的是（）（A ）y = | x | ； （ B）y =3 x3 ； （C） yx2 ； （D） y =( | x |) 2 .3 、下列说法正确的有（）（1 ）变量 x、y 满足 x 3y=1 ，则 y 可以是 x 的函数；（2 ）变量 x、y 满足 x2y25 ，则 y 可以是 x 的函数；（3 ）变量 x、y 满足 y = | x | ，则 y 可以是 x 的函数；（4 ）变量 x、y 满足1
5、x2y 2 ，则 y 可以是 x 的函数 .（A ） 0 个；（ B） 1 个； （C） 2 个；（ D） 3 个； （E） 4 个.4 、下列各图象中表示y 与 x 成函数关系的有（）（A ） 2 个；（B） 3 个；（C）4 个；（ D） 5 个.5、下列关于反比例函数 yk的说法中错误的是（）(k 0)x（A ） yk (k0) 的定义域是 x0； （ B）当 k = 2时， y 随 x 的增大而增大；x（C） yk (k0) 的图象关于原点成中心对称；x（D） yk 与 ykx(k0) 的图象没有交点。x三、简答题：（6 3+8 =26 ）x a 21、已知变量 x、y 与 a 之间满
6、足关系1，y1a2求 y 与 x 的函数关系及其定义域。2、已知正比例函数y = ax 和反比例函数y4a的图象有两个交点，如果其中一个交点的x横坐标是 1，求 a 及两个交点的坐标。3、已知等式（ x + 1 ）（y 2）= 1（1 ）求 y = f （x）的解析式；（ 2）写出 y = f （x）中自变量 x 的取值范围；（3 ）求 f（0）的值；（4）当 f（x）= 5 时，求 x 的值。4、已知 yy1y2 ， y1 与 x 2 成反比例， y2 与 x + 2 成正比例，并且当x1 时， y3 ；当x = 3 时， y = 13 ，求当 x = 5 时， y 的值。四、解答题：（8
7、3=24 ）1、如图，在等腰三角形ABC动点 P 从点 A 出发，以 2米，四边形 ABPC 的面积为中， AB = AC ，A 的平分线交 BC 于 D，BC 的长为 3 厘米。厘米 /秒的速度沿 AD 移动，出发 3 秒后到达 D，设 AP 为 x 厘y 平方厘米，求 y 与 x 之间的函数解析式，并求当四边形 ABPC是凸四边形时 x 的取值范围。2、如图：在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点A 的坐标是（ 1， m）， OA=2 ，正比例函数 y3x 和反比例函数 yk 1 的图象都经过 A 点，过 A 做 OA 的垂线交 x 轴于点 B。mx（1 ）求出 m 和 k 的值；（2）求出点 B 的坐标；（3）在平面内，以AB 为底边在OAB 的外部作等腰ABC ，则过顶点 C 和线段 OB 的中点 M 的直线与边 OA 具有何种位置关系？证明你的结论。3、阅读理解题：在直角坐标系中，如果有 A、 B 两点，它们的坐标分别为A（ x，y ），B（x，y），那么连结 A、1122B 两点的线段 AB 的长等于 ( x1x2 )2( y1 y2 ) 2问题：已知点 A（3，4）是函数 yk0) 的图象上的一点，能否在x 的正半轴上确定一点 B，( kx是OBA 为等腰三角形？如果能，请求出点B 的坐标；如果不能，请说出理由。
