1、单项式乘单项式教案学案单项式乘单项式 教学目标 1 知道“乘法交换律、结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。 2 进行单项式乘法的运算。 3 经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点 会进行单项式乘法的运算。 教学难点 正确理解运算法则及其探索过程，并能用自己的语言进行描述法则。 单项式乘单项式学案 1. 预习课本 56 页 57 页 2. 计算 2a 3a= , 利用了乘法的 、 侓 3. 某中学的校园有一块长方形的花园，长为 4a2bc，宽为 2ab，则这个花园的面积是 。 4. 用单项式乘单项式时，系数相乘可以使用什么法则？ 用单项式
2、乘单项式时，同底数幂相乘可以使用什么法则？ 用单项式乘单项式时，只在一个单项式中出现的字母怎么处理？ 5. 计算 （1）3a2a2 (2)(-2a3b2)(-3a)(3)(-5an+1b)(-2a) (4)(-5x)(-10x4)2 (5) (102)3(-6 103)2(6)(-3x)2(-3xy3)单项式乘单项式教案一情境创设 （1）同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题： 将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙” ，计算图中这些电视墙的面积。 b （每一个小长方形的长为 a，宽为 b） a （2）一个正方体的棱长是 1.5
3、 102. 它的表面积是多少？ 它的体积是多少？ 二探索活动 1 提出问题： (1) 从整体看电视墙的面积可以怎么表示？ （2）从部分看电视墙的面积可以怎么表示？ （3）通过计算图形的面积， 你发现了什么？（教师对不同的算式给予解释， 从而得到等式）（4）你能解释 3a9.1单项式乘单项式 3b= 9ab 吗？ (5) 如何计算 6x3(-2x2y) (6) 你能说出每一步计算的依据吗？ 2. 做一做： P56。 3 你认为“如何进行单项式与单项式的乘法运算？” 4 引导学生用语言描述法则。 单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含
4、有的字母， 则连同它们的指数作为积的一个因式。 注意单项式的乘法法则包括了以下三部分：（ 1） 积的系数 - 等于各因式系数的积。 （2） 相同的字母相乘- 底数不变，指数相加。 （3） 只在一个单项式中含有的字母-要连同它的指数写在积里，注意不把这个因式漏掉。三精讲点拨 例 1 计算： （1）- a （-6a3b ）； （2）（-2x ） （ 3xy ）. 2a-3b 5b 3b 例 2如图，求梯形的面积。 例 3. 计算（-2ab2 ） (-a2b3) bc 思考如何计算： 6（ 1.5 102）2 （1.5 102）3四应用与拓展1 课本 25 页练一练 1 习题 1 2 若 n 为正整
5、数，且 ，求 的值 3.3 （x-y ）2 -2(x-y)3五课堂小结（1）说说单项式乘单项式的运算法则；（2）运用时应注意什么？（3）说出计算的每一步依据。六布置作业第 57 页，习题 9.1 第 2 题 巩固案： 1.填空题 （1）2a(-4ab2)= (2) -6x3y2( xyz)=(3)3x2y =-18x4y3(4)(-3ab2c3)=15a2b2c5 2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正。(1)3x3.(-2x2)=5x5 (2)3a2.4a2=12a2(3)3b3.8b3 =24b9 (4)-3x.2xy=6x2y 3.（1）若 A.B=-12x3y4, 其中A=2xy3,
6、 则 B 等于 ( ) A.-6xy B.-6x2y C.-6x3y D.6x3y（2）若(ax3).(3xb)=12x6，则 a 和 b 的值分别为 ( ) A.a=9,b=3 B.a=4,b=2C.a=9,b=2 D.a=4,b=3 4. 计算： (1).2x2y.3xy2(2) .4a2x5.(-3a3bx)(3).5an+1b.(-2a) (4).(a2c)2.6ab(c2)3 (5).(a2c)2.6ab(c2)3 (6)a2b.(-3ab2)+(-2ab).(- a2b2).4abc单项式乘单项式 教学目标 1 知道“乘法交换律、结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
7、 2 进行单项式乘法的运算。 3 经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点 会进行单项式乘法的运算。 教学难点 正确理解运算法则及其探索过程，并能用自己的语言进行描述法则。 单项式乘单项式学案 1. 预习课本 56 页 57 页 2. 计算 2a 3a= , 利用了乘法的 、 侓 3. 某中学的校园有一块长方形的花园，长为 4a2bc，宽为 2ab，则这个花园的面积是 。 4. 用单项式乘单项式时，系数相乘可以使用什么法则？ 用单项式乘单项式时，同底数幂相乘可以使用什么法则？ 用单项式乘单项式时，只在一个单项式中出现的字母怎么处理？ 5. 计算 （1）3
8、a2a2 (2)(-2a3b2)(-3a)(3)(-5an+1b)(-2a) (4)(-5x)(-10x4)2 (5) (102)3(-6 103)2(6)(-3x)2(-3xy3)单项式乘单项式教案一情境创设 （1）同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题： 将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙” ，计算图中这些电视墙的面积。 b （每一个小长方形的长为 a，宽为 b） a （2）一个正方体的棱长是 1.5 102. 它的表面积是多少？ 它的体积是多少？ 二探索活动 1 提出问题： (1) 从整体看电视墙的面积可以怎么表示？
9、（2）从部分看电视墙的面积可以怎么表示？ （3）通过计算图形的面积，你发现了什么？（教师对不同的算式给予解释， 从而得到等式）（4）你能解释 3a9.1 单项式乘单项式 3b= 9ab 吗？ (5) 如何计算 6x3(-2x2y) (6) 你能说出每一步计算的依据吗？ 2. 做一做： P56。 3 你认为“如何进行单项式与单项式的乘法运算？” 4 引导学生用语言描述法则。 单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它们的指数作为积的一个因式。 注意单项式的乘法法则包括了以下三部分：（ 1） 积的系数 - 等于各因式系
10、数的积。 （2） 相同的字母相乘- 底数不变，指数相加。 （3） 只在一个单项式中含有的字母-要连同它的指数写在积里，注意不把这个因式漏掉。三精讲点拨 例 1 计算： （1）- a （-6a3b ）； （2）（-2x ） （ 3xy ）. 2a-3b 5b 3b 例 2如图，求梯形的面积。 例 3. 计算（-2ab2 ） (-a2b3) bc 思考如何计算： 6（ 1.5 102）2 （1.5 102）3四应用与拓展1 课本 25 页练一练 1 习题 1 2 若 n 为正整数，且 ，求 的值 3.3 （x-y ）2 -2(x-y)3五课堂小结（1）说说单项式乘单项式的运算法则；（2）运用时应注
11、意什么？（3）说出计算的每一步依据。六布置作业第 57 页，习题 9.1 第 2 题 巩固案： 1.填空题 （1）2a(-4ab2)= (2) -6x3y2( xyz)=(3)3x2y =-18x4y3(4)(-3ab2c3)=15a2b2c5 2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正。(1)3x3.(-2x2)=5x5 (2)3a2.4a2=12a2(3)3b3.8b3 =24b9 (4)-3x.2xy=6x2y 3.（1）若 A.B=-12x3y4, 其中A=2xy3, 则 B 等于 ( ) A.-6xy B.-6x2y C.-6x3y D.6x3y（2）若(ax3).(3xb)=12x6，则 a 和 b 的值分别为 ( ) A.a=9,b=3 B.a=4,b=2C.a=9,b=2 D.a=4,b=3 4. 计算： (1).2x2y.3xy2(2) .4a2x5.(-3a3bx)(3).5an+1b.(-2a) (4).(a2c)2.6ab(c2)3 (5).(a2c)2.6ab(c2)3 (6)a2b.(-3ab2)+(-2ab).(- a2b2).4abc内容仅供参考
