1、浙江省杭州市塘栖中学高三数学模拟练习（十二）文（无答案）一选择题：本大题共小题，每小题分，共分. x2 且 y2 ”是“ xy4 ”的（）()充分不必要条件()必要不充分条件()充要条件()既不充分也不必要条件. a, b, c 是三条不同的直线，, 是三个不同的平面，下列命题中正确的是（）()ac,bc a b()aba b(),(). 向量 a1,0，向量 b 与 a 的夹角为 60，且 | b |2 则 b（）() (1,3)()(3 , 1)()(1 ,3)()( 3 , 1). 已知函数 f ( x)2sin(x) 对任意都有 f (6x)f (x), 则 f () 等于（）66或
2、0.2 或 0.0.2 或. 由点 P(2,4)向直线 axy50 引垂线，垂足为 Q4,3，则 za4i 的模为（）()29() 2 5101485()()22xy0,y 的取值范围是. 若 x, y 满足不等式组y 2则 2x（）x21,()5, 5 ()2 ,5()2 ,2()2 , 52222下列函数中，周期为且图像关于直线x对称的函数是（）2sin( x3()f (x)()f (x)2sin(2 x)233()f (x)2sin( x)()f (x)2sin(2 x)266an 是等差数列，其前项和为Sn ，若 a1 a2 a331553已知数列15 ，且S3 S5S5 S1，S1S
3、35则 a2 （）- 1 - / 4（）()1()3()123若函数 yx2m x1的图象在点M (0, 1 ) 处的切线l 与圆 C : x2y21 相交 , 则点nnnP( m, n) 与圆 C 的位置关系是 ()（）圆内()圆外()圆上()圆内或圆外二填空题：本大题共小题，每小题分，满分分.已知函数 f ( x)x2,x0则不等式 f ( x) 1 的解集为x2,x0. 已知 | a |6 ， | b |3， a b12 ，则向量 a 在向量 b 方向上的投影是已知等差数列 an 的前项和为 Sn ，若 a418a5 ,则 S8 等于y2| 1 x. 满足约束条件：2xy50 ，则 zy
4、 5| 的最小值是.xy402从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛, 则所选人中恰有名女生的概率是已知向量 a (2 cos,2 sin),b(3cos,3sin) 若向量 a 与 b 的夹角为 60，则直线 x cosy sin10 与圆 ( x cos )2( ysin) 2 1 的位置关系系是22. 已知向量 am, n ， b1,1 ，其中 m, n1,2,3,4,5，则 a与 b 的夹角能成为直角三角形内角的概率是三解答题：本大题共小题，满分分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 已知函数f ( x)4sin( 2x)cos x 。3（）求f ( ) ； （）求函数 y f ( x) 在区间 0,上的值域。122- 2 - / 4如图，在四棱锥SABCD 中，底面 ABCD 是边长为的正方形，侧棱SD2, SA22 ，SDC1200 。()求证：侧面 SDC底面 ABCD ；()求侧棱 SB与底面 ABCD 所成角的正弦值。SDCAB已知数列an 满足 a13 ，且 an 13an3n ,( nN * ) ，数列bn 满足 bn3 n an 。（）求证：数列bn 是等差数列；（）设，求满足不等式的所有正整数的值。- 3 - / 4已知函数。（ 1） 当时，求函数的图象在点处的切线方程；（ 2） 讨论函数的单调性；- 4 - / 4
