1、第二讲一次函数的图象和性质选择题1. 已知一次函数ykxk , 若 y 随着 x 的增大而减小 , 则该函数图象经过:(A) 第一 , 二 , 三象限 (B) 第一 , 二 , 四象限(C) 第二 , 三 , 四象限 (D) 第一 , 三 , 四象限2. 某市的出租车的收费标准如下：3 千米以内的收费6 元；3 千米到 10 千米部分每千米加收1.3 元； 10 千米以上的部分每千米加收1.9 元。那么出租车收费y（元）与行驶的路程x( 千米 ) 之间的函数关系用图象表示为3.阻值为 R1 和 R 2 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度 I 的函数图象如图，则阻值（ A） R1 R 2 （
2、 B） R1 R 2（ C） R 1 R 2 （ D）以上均有可能4.若函数 y kxb ( k, b 为常数 ) 的图象如图所示，那么当y0 时， x 的取值范围是A、 x 1B、 x 2C、 x11D、 x 25.下列函数中，一次函数是（） .0 12（ A）（ B）（ C）（ D）6. 一次函数y=x+1 的图象在（） .（ A）第一、二、三象限（ B）第一、三、四象限（ C）第一、二、四象限（ D）第二、三、四象限7. 将直线 y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是A y=2x+2By=2x-2Cy=2（ x-2 ）D y=2（ x+2）8. 如图，已知点A的坐标为 (1 ，0) ，
3、点 B 在直线 yx 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为A. (0 ， 0)B.( 1 ,1 ) C.(2 ,2 ) D.(1 , 1)2222229如图， 把直线沿x 轴正方向向右平移21 / 11个单位得到直线，则直线l / 的解析式为A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-210. 直线 y=kx+1一定经过点 ()A (1 ， 0)B (1 ， k)C(0 ， k)D (0 ， 1)11. 如图，在 ABC中，点 D 在 AB上，点 E 在 AC上，若 ADE= C，且 AB=5， AC=4， AD=x， AE=y，则 y 与 x 的关系式是 ( )A
4、459xA y=5x B y= 5 xC y= 4 xD y= 20 xDy12. 下列函数中，是正比例函数的为EA.y 1 xB.y4C.y 5x 3D.y 6x2 2x 1BC2x13 如图， ABC和 DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90，点B、C、E、 F 在同一直线上现从点C、E 重合的位置出发，让ABC在直线 EF 上向右作匀速运动，而DEF 的位置不动设两个三角形重合部分的面积为y ，运动的距离为x 下面表示 y 与 x 的函数关系式的图象大致是（）三、填空题1.若正比例函数y=mx ( m0) 和反比例函数y= nx( n0)的 图 象 都 经 过 点
5、 (2,3)， 则m=_ ，ABCDn=_ .2. 如果函数 f xx 1 ，那么 f13. 点 A(2 ， 4) 在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是4. 若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）5. 如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程y 与经过的时间 x 之间的函数关系请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为km / h，汽车的速度为km / h2 / 11y（ km）9080706050403020 自行 汽 1000.511.522.533.544.555.5x（ h）第 16 题图
6、6. 某 信公司推出手机两种收 方式：A 种方式是月租 20 元， B 种方式是月租 0 元 一个月的本地网内打出 t( 分 ) 与打出 s( 元 ) 的函数关系如 3，当打出 150 分 ， 两种方式 相差元7. 若一次函数 y=ax+1 a 中， y 随 x 的增大而增大，且它的 像与y 交于正半 ， | a 1|+ a 2 =。8. 已知，如 ，一 船在离 A 港 10 千米的 P 地出 ，向 B 港匀速行 ， 30 分 后离 A港 26 千米 ( 未到达 B 港 ) ， 出 x 小 后， 船离 A 港 y 千米 ( 未到达 B 港 ) ， y 与 x 的函数关系式 四、解答 1. 某
7、品每件成本10元， 段每件 品的日 售价x （元）与 品的日 售量 y（件）之 的关系如下表：x （元）15202530y （件）25201510在草稿 上描点， 察点的 布，建立y 与 x 的恰当函数模型。要使每日的 售利 最大，每件 品的 售价 定 多少元？此 每日 售利 是多少元？2. 】李 和 明正在玩 骰子游 ，两人各 一枚骰子。 当两枚骰子点数之 奇数 ，李 得 3 分，否 ， 明得 1 分， 个游 公平 ？ 什么？ 当两枚骰子的点数之和大于 7 ，李 得 1 分，否 明得 1 分， 个游 公平 ？ 什么？如果不公平， 你提出一个 双方公平的意 。3. 小明子在 行存入一笔零花 ，
8、已知 种 蓄的年利率 n 0 0 。若 到期后的本息和（本金 +利息） y( 元 ) ，存入的 x（年），那么（ 1）下列那个 像更能反映 y 与 x 之 的函数关系？从 中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？3 / 11y( 元)y( 元)102.25102.2510010001 2 x( 年 )0 1 2 x( 年)图15图16y( 元)y( 元)102.25102.251001000 1 2 x( 年)0 1 2x( 年)图 17图18（ 2）根据（ 1）的图象，求出y 于 x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围），并求出两年后的本息和。4. 某商场的营业员小李
9、销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：y（元）1400120010008006004000100 200300x（件）第21 题图（ 1）求出小李的个人月收入y（元）与他的月销售量x（件）（x 0）之间的函数关系式；（ 2）已知小李4 月份的销售量为250 件，求小李 4 月份的收入是多少元？5、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为 6，O为坐标原点，边OC在 x 轴的正半轴上，边OA在 y 轴的正半轴上， E 是边 AB上的一点，直线EC交 y 轴于 F，且 SFAES 四边形 AOCE1 3。4 / 11yFE
10、ABOCx 求出点 E 的坐 ； 求直 EC的函数解析式.6 如 ， l1 表示神 摩托 厂一天的 售收入与摩托 售量的关系；l2 表示摩托 厂一天的 售成本与 售量的关系。(1) 写出 售收入与 售量之 的函数关系式；(2) 写出 售成本与 售量之 的函数关系式；(3) 当一天的 售量 多少 ， 售收入等于 售成本；(4) 当一天的 售超 多少 ，工厂才能 利？ （利 =收入- 成本）7. 在“五一黄金周” 期 ，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地 光， 在售票大 看到表（一）， 爸爸 小明 ： “我来考考你，你能知道里程与票价之 有何关系 ？”小明点了点 ：“里程与票价是一次函数关系，具体是
11、”在游船上，他注意到表（二），思考一下， 爸爸 ：“若游船在静水中的速度不 ，那么我 能算出它的速度和水流速度”爸爸 ： “你真 明！” 的同学，你知道小明是如何求出的 ？ 你和小明一起求出：（ 1）票价 y （元）与里程 x （千米）的函数关系式；（ 2）游船在静水中的速度和水流速度里程（千米）票价（元）甲乙1638甲丙2046甲丁1026表（一）8. 教室里放有一台 水机（如 ）， 水机上有两个放水管 同学 依次到 水机前用茶杯接水假 接水 程中水不 生 洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同 打开 ，他 的流量相同 . 放水 先打开一个水管， 一会儿，再打开第二个水管，放水 程中
12、一直开着 水机的存表（二）出 到达 甲乙8:009:00乙甲9:2010:00甲乙10:2011:20水量 y（升）与放水 x（分 ）的函数关系如 所示：（ 1）求出 水机的存水量y（升）与放水 x（分 ） ( x 2) 的函数关系式；（ 2）如果打开第一个水管后，2 分 恰好有4 个同学接水 束， 前22 个同学接水 束共需要几分 ？5 / 11（ 3）按（ 2）的放法，求出在 10 分 内班 中最多有多少个同学能及 接完水？y(升 )若 物首次出版印刷的印数不少于9. 某出版社出版一种适合中学生 的科普 物，185000 册 ，投入的成本与印数 的相 数据如下：17印数 x（册） 5000
13、80001000015000成本 y（元） 285003600041000535008y（元）是印数x（册）的一（ 1） 上表中数据的探究， 种 物的投入成本次函数，求 个一次函数的解析式（不要求写出x 的取 范 ）；（ 2）如果出版社投入成本48000 元，那么能印 物多少册？10. ：我 知道，在数 上， x 1 表示一个点，而在平面直角坐 系中，x 1 表示O 212x(分 )一条直 ； 我 知道， 以二元一次方程 2x y1 0 的所有解 坐 的点 成的 形就是一次函数 y 2x 1 的 象，它也是一条直 ，如 . 察 可以得出：直 1 与直 y 2x 1 的交点 P 的坐 （ 1，
14、3）就是方程 x 1x1的解，所以 个方程 的解 32 x y 1 0y在直角坐 系中， x 1表示一个平面区域，即直 x 1 以及它左 的部分，如 ； y2x 1 也表示一个平面区域，即直 y 2x 1 以及它下方的部分，如 。yyy回答下列 ：3P(1,3)x2的解；（ 1）在直角坐 系中，用作 象的方法求出方程 2xxy2x 2 OxxOllOl（ 2）用阴影表示y 2x 2 ，y=2x+1x=1y0x=1y=2x+1第 9 第 9 第 9 所 成的区域。s(km)11 一天上行 6 点 ，汪老 从学校出 ，乘 上市里开会，8 点准 到60会 ，中午12 点 回到学校，他 一段 内的行程
15、（）（即离开学校S km40的距离）与 （ h）的关系可用 4 中的折 表示，根据 4 提供的有关信20息，解答下列 ：（ 1）开会地点离学校多 ？01 2 3 4 5 6 7 8 9101112 t(h)（ 2）求出汪老 在返校途中路程S（ km）与 t （h）的函数关系式；图 4（ 3） 你用一段 短的 ， 汪老 从上午6 点到中午12 点的活 情况 行描述12. 已知正比例函数y=kx 与反比例函数 y= 3 的 象都 A（ m,， 1）点，求此正比例函x数解析式及另一个交点的坐 13. 小明暑假到 第一高峰黄 山（位于武夷山境内）旅游， 游提醒大家上山要多 一件衣服，并介 当地山区气温
16、会随海拔高度的增加而下降. 沿途小明利用随身 的登山表（具有 定当前位置高度和气温等功能） 得以下数据：海拔高度x 米4005006007006 / 11气温 y( 0C）28.628.027.426.8（ 1）以海拔高度 x ，气温 y ，根据上表提供的数据在下列直角坐 系中描点；（ 2） 察（ 1）中所苗点的位置关系，猜想 y 与 x 之 的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据 你的猜想；（ 3）如果小明到达山 ，只告 你山 的气温 18.1 ，你能 算出黄 山的海拔高度大 是多少米 ？13. 在一次蜡 燃 中，甲、乙两根蜡 燃 剩余部分的高度 y(cm) 与燃 x(h)
17、 的关系如 12所示。 根据 象所提供的信息解答下列 ：甲、乙两根蜡 燃 前的高度分 是，从点燃到燃尽所用的 分 是；分 求甲、乙两根蜡 燃 y 与 x 之 的函数关系式；当 x 何 ，甲、乙两根蜡 在燃 程中的高度相等？14.如 ， A、 B 两点的坐 分 是(x 1， 0) 、 (x 2 ，O)，其中x1、 x2 是关于 x 的方程 x2 +2x+m-3=O的两根，且x100 x 1x2=m-3O得 m4解得 m3所以 m的取值范围是m3(2) 由题意可求得 OCB=CAB=30 . 所以 BC=2BO，AB=2BC=4BO所以 A0=3BO(4 分 )从而得x1=-3x2 又因为x1+x2=-2 联合、解得x1=-3 ，x2 =1代入 x1 x2=m-3，得 m=O(3) 过 D 作 DF轴于 F从 (2) 可得到 A、 B 两点坐标为A(-3 ， O)、 B(1， O)所以 BC=2， AB=4， OC= 3因为 DAB CBA，所以 DF=CO= 3 ， AF=B0=1， OF=A0-AF=2所以点 D 的坐标为 (-2 ，3 ) 直线 AD的函数解析式为y=3 x=3311 / 11
