1、圆与直线的基本性质变式 1：如图， AB为 O的直径， PD切 O于点 C，交 AB的延长线于一、定义D，且 CO CD，则 ACP 【】=例 1 在 Rt ABC 中， C=90，AC=3cm，BC=4cm，以 C为圆心， r 为半A 30oB 45o径的圆与 AB有何位置关系？为什么？（1）r=2cm；C 60oD 67.5o（2）r=2.4cm ；例 3：如图， PA、PB是 O的切线， A、B 是切点，点 C 是劣弧 AB 上（3）r=3cm。的一个动点，若 P，则 ACB的度数是【】40 例2 在 ABC 中， BC=6cm，B=30， C=45，以 A为圆心，当半AB径r 多长时所
2、作的 A与直线 BC相切？相交？相离？80110CD120140 变式题 已知 O的半径为 2，直线 l 上有一点 P 满足 PO=2，则直线l 与 O的位置关系是【】A相切B相离 C相离或相切D相切或相交二、性质例 1：如图， AB是 O的直径， CD是 O上一点， CDB=20，过点 C作 O的切线交 AB的延长线于点 E，则 E 等于【】A40B50C60D 70变式 2：如图，圆周角 BAC55，分别过 B，C两点作 O的切线，两切线相交与点 P，则 BPC例 5：如图，在 Rt ABC中， B=90， AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形 EFGH的各边分别与
3、半圆相切且平行于 AB或 BC，则矩形 EFGH的周长是变式 3：如图，在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相C，若 AB的长为cm，则图中阴影部分的面积为2切于点cm8例 7：如图，PA、PB分别与 O相切于点 A、B，点 M在 PB上，且 OMAP， MN AP，垂足为 N（1）求证： OM=AN；（2）若 O的半径 R=3，PA=9，求 OM的长变式 4：如图， AB为 O的直径， EF切 O于点 D，过点 B 作 BHEF于点 H，交 O于点 C，连接 BD(1) 求证： BD平分 ABH；(2) 如果 AB12， BC8，求圆心 O到 BC的距离三、切线的判定定理：例 1
4、：如图， AB是 O的直径， AC和 BD是它的两条切线， CO平分 ACD（1）求证： CD是 O的切线；（2）若 AC=2，BC=3，求 AB的长变式1：如图， ABC中， ACB=90， D 是边AB 上的一点，且A=2DCB.E 是 BC上的一点，以 EC为直径的 O经过点 D。（1）求证 : AB是 O的切线；（2）若 CD的弦心距为 1, BE=EO. 求 BD的长 .例 2：如图，已知 AB=AC， BAC=120o，在 BC上取一点 O，以 O为圆心 OB为半径作圆，且 O过 A 点，过 A 作 ADBC交 O于 D，求证：（ 1） AC是 O的切线；（ 2）四边形 BOAD是菱形。
