1、圆精选练习题及答案一一、选择题(共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3 分 ,共24 分) ：1. 下列说法正确的是 ()A. 垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆2. 在同圆或等圆中，如果?，则与的关系是AB 2CDAB( )CD(A)AB2CD； (B)AB2CD；(C)AB2CD；(D)AB CD；3. 如图 (1), 已知 PA切 O于 B,OP交 AB于 C, 则图中能用字母表示的直角共有 ( )个A.3B.4C.5D.6AAOOCP100OBBDABCE(1)(2)(3)C4. 已知 O的半径为
2、10cm,弦 AB CD,AB=12cm,CD=16cm,则 AB和 CD的距离为()A.2cmB.14cmC.2cm或 14cmD.10cm或 20cm5. 在半径为 6cm的圆中 , 长为 2 cm的弧所对的圆周角的度数为 ( )A.30B.100C.120D.1306. 如图 (2), 已知圆心角 AOB的度数为 100, 则圆周角 ACB的度数是 ( )A.80B.100C.120D.1307. O的半径是 20cm,圆心角 AOB=120 ,AB 是 O弦 , 则 S AOB 等于 ()A.25 3232C.1003232cm B.50cmcmD.200cm1 /68. 如图 (3)
3、, 半径 OA等于弦 AB,过 B作 O的切线 BC,取 BC=AB,OC交 O于 E,AC 交O于点 D,则 ? 和 ? 的度数分别为 ( )BD DEA.15 ,15 B.30,15 C.15,30 D.30,30 9. 若两圆半径分别为 R 和 r(Rr), 圆心距为 d, 且 R2+d2=r 2+2Rd, 则两圆的位置关系为 ( )A. 内切B.内切或外切C.外切D.相交10. 圆锥的母线长 5cm,底面半径长 3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是 ( )A.180B.200C.225D.216二、填空题 :( 每小题 4 分 , 共 20 分) ：11. 一条弦把圆分成13两部分，则
4、劣弧所对的圆心角的度数为.12. 如果 O的直径为 10cm,弦 AB=6cm,那么圆心 O到弦 AB的距离为 _cm.13. 在 O中, 弦 AB所对的圆周角之间的关系为 _.14. 如图 (4), O中， AB、 CD是两条直径，弦 CEAB， ? 的度数是 40，则ECBOD.AE(4)DOCOACB5, 则过点 A 的切线长15. 点 A是半径为 3 的圆外一点 , 它到圆的最近点的距离为B(5)(6)为_.16. O的半径为 6, O的一条弦 AB长 6 3 , 以 3 为半径的同心圆与直线 AB的位置关系是 _.17. 两圆相切 , 圆心距为 10cm,已知其中一圆半径为 6cm,
5、 则另一圆半径为 _18. 如果圆弧的度数扩大2 倍 , 半径为原来的 3 , 则弧长与原弧长的比为 _.219. 如图 (5),A 是半径为 2 的 O外一点 ,OA=4,AB是 O的切线 , 点 B 是切点 , 弦BC OA,连结 AC,则图中阴影部分的面积为_.2 /620. 如图 (6), 已知扇形 AOB的圆心角为 60, 半径为 6,C、D分别是 ? 的三等分AB点 , 则阴影部分的面积等于 _.三、解答题 ( 第 2123 题，每题 8 分 , 第 2426 题每题 12 分，共 60 分 )21. 已知如图，在以 O为圆心的两个同心圆中， 大圆的弦 AB交小圆于 C，D 两点。
6、试说明： AC=BD。22. 如图所示 , 在 Rt ABC中 , BAC=90,AC=AB=2,以 AB为直径的圆交 BC于 D,求图形阴影部分的面积 .B23. 如图所示 ,AB 是 O的直径 ,AE 平分 BAC交 O于点 E, 过点 E 作 O的切线交 AC于点 D,试判断 AED的形状 , 并说明理由 .D .BnCAO ABDEC24. 如图所示 , 有一座拱桥是圆弧形 , 它的跨度为 60 米, 拱高 18米, 当洪水泛滥到跨度只有 30 米时 , 要采取紧急措施 , 若拱顶离水面只有 4 米, 即 PN=4米时是否要采取紧急措施 ?PA/B/25. 如图，四边形 ABCD内接于
7、半圆 O，AB是直径（ 1）请你添加一个条件，使N图中的四边形 ABCD成等腰梯形，这个条件是（只需填一个条件）。A1AB，请你设计一种方案，使等腰梯形ABCD分成面积相等的（2）如果 CD2B三部分，并给予证明26. 在射线 OA上取一点 A，使 OA 4cm，以 A 为圆心，作一直径为 4cm的圆，问：过 O的射线 OB与 OA的锐3 /6角 取怎样的值时， OA与 OB(1)相离； (2) 相切； (3) 相交。参考答案一、选择题：1、D2、 C3、 D4 、C5 、A6、D7、 C8、 B9 、B10 、 D二、填空题：11、9012 、413 、相等或互补14 、 11015 、55
8、16 、相切17、4cm或 16cm18 、3:119、 4 20、23三、解答题：21、证明：过 O 点作 OECD于 E 点根据垂径定理则有CE=DE，AE=BE所以 AE-CE=BE-DE即： AC=BD22、解：连接 ADQ AB是直径，ADB=90Q ABC中 AC=AB=2, BAC=90C=45CD=AD= 2S ACD= 1 2 2 =12Q 弦 AD=BD,以 AD、BD和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形4 /6S阴影 =S ACD =123、解： AED是 Rt，理由如下：连结 OEQ AE平分 BAC 1=2Q OA=OE1=3 2=3AC/OEQ ED是 O的切线OED
9、=90 ADE=90 AED是 Rt 。24、解：设圆弧所在的圆的圆心是 O，连结 OA，OA ，ON，ON交 AB于点 M，则 P、N、M、O四点共线。222在 Rt AOM中， AO=OM+AMR2=（R-18）2 +302R=34222在 Rt A ON中， A O=ON+A NR2=（R-4） 2+A N2A N2=342-30 2A N2=16A B =3230所以不需要采取紧急措施。25、AD=BC或 ?或 ?或ADBCACBDA= B解：连结 OC，OD，则 S AOD =S COD =S COBQ OA=OB=CD，CD/AB四边形 AOCD和四边形 BCDO都是平行四边形。5 /6S COD = 1 S四边形 AOCD = 1 S四边形 BCDO22S AOD = S COD = S COB26、解： AC=AOSina当 AC=2cm时，锐角 a=30， 当 a=30时，该圆与 OB相切；Q 当 0 a90时， Sina 随 a 的增大而增大。30 a90时， AC2cm，该圆与 OB相离； 0 a30时，该圆与 OB相交。6 /6
