1、 FEDOAB CAB CAB CAB CAB C EAOCDB A OBD CN M CDAOB AOBPEDP OBAC圆的复习一、选择题：（每题 3 分）1、给出下列说法：和圆有一个公共点的直线是圆的切线；和半径垂直的直线是圆的切线；到圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线； 圆的切线垂直于半径。其中正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、32、两个圆的圆心都是 0，半径分别是 r1、r 2 ,且 r1OAr 2，则点 A 在（ ）A、半径为 r1的圆内。 B、半径为 r2的圆外。C、半径为 r1的圆外，半径为 r2的圆内。 D、半径为 r1的圆内，半径为 r2的圆外。3、如图
2、，已知ABC 的内切圆O 与各边分别相切于 D、E、F，则 O 点是DEF（ ）A、三条中线的交点 B、三条高的交点C、三条角平分线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点4、已知等边ABC 的边长为 cm,下列以 A 为圆心的各圆中，23半径是 3cm 的圆是下图中的（ ）A B C D 5、若 和 是O 的两条劣弧，且 =2 ，则（ ）DAA、AB2CD B、AB=CD C、AB2CD D、AB 与 2CD 的大小关系不确定二、填空题（每题 3 分）6、若O 是ABC 的外接圆，OD BC 于 D，且BOD=36，则BAC=_7、如图：AC 为O 的直径，AB=AC，B=70，则DOE=_8、
3、若三角形三边的长分别为 5，12，13，则此三角形的外接圆半径为_,内切圆半径为_9、如图：四边形 ABCD 内接于O，AB 为直径，MN 切O于点 C，BCM=38，则ADC 等于_10、如图：梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，以 AB 为直径的O 与 CD 相切，已知O 半径为 4，AD=3，则 BC=_11、两个同心圆中，大圆中长为 6cm 的弦与小圆相切，则两圆所形成的圆环的面积为_12、已知：PA，PB 切O 于 A，B 两点，P=50，C 为O 上异于 A，B 的 点，则ACB=_13、如图：PB 切O 于 B 点，PB=6，PA=4，则O 半径为_14、ABC 中，A=70
4、，O 是它的外心，I 是它的内心，则BOC=_,BIC=_15、如图：PA，PB 分别和O 切于 A，B 两点，C 为 上任意一点，A过 C 作O 的切线分别交 PA，PB 于 D，E，若PEC 的周长为 12，则 PA 长为_;若 P=40 ，则 DOE=_BOA DCCDA BO B EC O DA ACB ODPDBO AC16、点 A 到圆上各点的最大距离为 9cm,最小距离为 3cm，则圆的半径长为_17、AB 为O 直径，延长 AB 至 D，使 BD=OB，DC 切O 于 C，则 AC：AD=_18、若圆外切等腰梯形的腰长为 10cm，则它的中位线长为_cm19、已知圆的直径为 1
5、3cm,若直线和圆心的距离为 4.5cm,则直线和圆有_个公共点。20、如图：CD 是半圆的直径，E 为半圆上一点，EOD=45，延长 DC 至 A，连接 AE 交半圆于 B，且 AB=OC，则EAD=_三、解答题：（每题 10 分）21、如图：ABC 为等腰三角形，O 为底边 BC 的中点，O 与腰 AB 相切于点 D，求证：AC 与O 相切。22、如图：ABC 中，A=90 ，以 AB 为直径作半圆交 BC 于 D，过 D 作O 的切线交 AC 于 P，求证：PA=PC1、如图，Rt ABC 中，C90 0，AC3，BC 4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB、 BC 分别交于点
6、D、 E，求 AB、AD 的长。第 1题 图 EDCBA第 3题 图 OED CBA3、如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，BAC 的平分线交 BC 于 D，交O于 E，且 AC6，AB8，求 CE 的长。EDF OAB C E DBOAC23、如图：ABC 中，内切圆 O 与边 BC，CA，AB 分别相切于点D、E、F。若FDE=70，求（1）A 的度数 （2）BOC 的度数。24、如图：AB、AC 分别为O 的直径和弦，D 为 的中点，ABCDEAC 于 E，DE=6cm,CE=2cm。（1）求证：DE 为O 切线。（2）求：弦 AC 的长。（3）求：直径 AB 的长。1下列说法中
7、，正确的是（ ）A等弦所对的弧相等 B等弧所对的弦相等C圆心角相等，所对的弦相等 D弦相等所对的圆心角相等2下列命题中，不正确的是（ ）A圆是轴对称图形 B圆是中心对称图形C圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D以上都不对3如图 1，半圆的直径 AB=4，O 为圆心，半径 OEAB，F 为 OE 的中点，CDAB，则弦 CD的长为（ ）A2 B 3C 5D2 54已知：如图 2，O 的直径 CD 垂直于弦 AB，垂足为 P，且 AP=4cm，PD=2cm，则O 的半径为（ ）A4cm B5cm C4 2cm D2 3cm5如图 3，同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C、D，已知 AB=4，C
8、D=2，AB 的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A3：2 B 5：2 C 5： 2D5：46在O 中，圆心角AOB=90，点 O 到弦 AB 的距离为 4，则O 的直径的长为（ ）A4 2B8 2C24 D167O 中若直径为 25cm，弦 AB 的弦心距为 10cm，则弦 AB 的长为 8若圆的半径为 2cm，圆中的一条弦长 2 3cm，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为 9AB 为圆 O 的直径，弦 CDAB 于 E，且 CD=6cm，OE=4cm，则 AB= 10半径为 5 的O 内有一点 P，且 OP=4，则过点 P 的最短的弦长是 ，最长的弦长是 11弓形的弦长 6
9、cm，高为 1cm，则弓形所在圆的半径为 cm12弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是 ，弦所对的圆心角是 13O 的直径为 50cm，弦 ABCD，且 AB=40cm，CD=48cm，求弦 AB 和 CD 之间的距离14已知一弓形的弦长为 4 6，弓形所在的圆的半径为 7，求弓形的高45、在半径为 1 的O 中，弦 AB、AC 的长分别为 和 ，则BAC 的度数为 23。垂径定理 分类46 如图，半径为 2 的圆内有两条互相垂直的弦 AB 和 CD，它们的交点 E 到圆心 O 的距离等于 1，则 （ ）垂径定理CDAB47、下列命题中正确的是（ ）A、平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两
10、条弧；B、弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦；C、若两段弧的度数相等，则它们是等弧；垂径定理D、弦的垂线平分弦所对的弧。48、已知O 的半径为 10cm，弦 ABCD，AB 12 cm，CD16 cm， 则 AB 和 CD 的距离是（ ）A、2cm B、14cm C、2cm 或 14cm D、2cm 或 12cm 垂径定理51如图在O的内接ABC中，OEAB，OFAC ，垂足分别为E、F，若OE = OF，那么ABC是_，若BC = 5cm，则EF = _cm.垂径定理52如图，O的弦CD和直径AB相交于点P，AP = 1cm， BP = 3cm，APC = 30o，则弦CD 的弦心距是_cm
11、，CD长为_cm.垂径定理53已知ACB = 90o，AC = 3，BC = 4，以C为圆心，CA长为半径画弧，交斜边AB于D，求AD的长. 垂径定理56、如图，四边形 ABCD 内接于O，则 。x36 （重庆）已知，如图：AB 为O 的直径，ABAC， BC 交O 于点D，AC 交O 于点 E， BAC45 0。给出以下五个结论：EBC22.5 0， ； BDDC； AE2EC ；劣弧 是劣弧 的 2 倍；AE BC 。AED其中正确结论的序号是 圆周角39（江苏竞赛）如图，C 通过原点，并与坐标轴分别交于 A、D 两点已知OBA=30，点 D 的坐标为(0，2)，则点 A，C 的坐标分别为
12、 A( ， )；C( ，) 圆周角 垂径定理8在半径为 R 的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）A. B. C. D. R432329.如图，AB 是半圆的直径，E 是 AB 的中点，弦 CDAB 且平分OE，连结 AD，则BAD 的度数是（ ） A45 B. 30 C. 15 D. 1014. 圆中一弦的长是半径的 倍,则此弦所对的圆周角的度数2是 .18.若三角形的三边长是 3、4、5，则其外接圆的半径是_.1已知O 的半径为 2cm,弦 AB 长为 cm,则圆心到这条弦的距离为 （ ）3A . 1 B. 2 C. 3 D. 411求边长是 6cm 的等边三角形的外接圆的半径8、 已 知
13、AB 为 O 的 直 径 ， AC 和 AD 为 弦 ， AB=2， AC= ， AD=1， 求 CAD 的 度 数 1、O 的弦 AB 等于半径，那么弦 AB 所对的圆周角一定是（ ）（A）30 （B）150 （C）30或 150 （D）)602、ABC 中，B90，以 BC 为直径作圆交 AC 于 E，若 BC=12，AB=12 ，则 的度数为（ ）（A）60 （B）80 （C）100 （D）)1203、下列说法错误的是（ ）A等弧所对圆周角相等 B同弧所对圆周角相等C同圆中，相等的圆周角所对弧也相等 D同圆中，等弦所对的圆周角相等4、ABC 内接于O，OBC=25，则A 的度数为_5、圆内接三角形三个内角所对的弧长为 3:4:5，那么这个三角形内角的度数分别为_6、O 中，若弦 AB 长 2 cm，弦心距为 2cm，则此弦所对的圆周角等于 7、一条弦分圆为 1：4 两部分，求这弦所对的圆周角的度数？21.如图所示，等腰ABC 的顶角A = 120，BC = 12 cm，求它的外接圆的直径 OCBA23.如图,已知的半径为 2,弦 AB 的长为 2 ,点 C 与点 D 分别是劣弧 与优弧3AB上的任一点（点 C、D 均不与 A、B 重合） ADB(1)求ACB；(2)求ABD 的最大面积
