1、1.2.2 函数的表示法,新课标人教版课件系列 高中数学 必修一,1.2.2 函数的表示法,一、温故而知新,2函数的三要素为 、 、,定义域,值域,对应关系,1函数的概念： 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数（function） 记作：y=f(x)，xA,1.2.2 函数的表示法,二、新知全解,（1）炮弹发射,h(t)=130t-5t2 （0t26）,（2）南极臭氧层空洞,（3）恩格尔系数,1.2.2 函数的表示法,二、新知全解,1.2.2 函数的表示法,二、
2、新知全解,（1）炮弹发射,（解析法）,h(t)=130t-5t2 （0t26）,（2）南极臭氧层空洞,（图象法）,（3）恩格尔系数,（列表法）,1.2.2 函数的表示法,三、3种表示方法的特点,解析法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。 但不够形象、直观、具体，而且并不是所有的函数都能用解析式表示出来,列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。 但它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系,图像法的特点：直观形象地表示出函数的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些性质 但只能近似地求出自变量的值所对应的函数值，而且有
3、时误差较大,1.2.2 函数的表示法,四、典型例题,例3某种笔记本的单价是5元，买x (x1，2，3，4，5)个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数y=f(x) ,解：这个函数的定义域是数集1,2,3,4,5.,用解析式法可将函数y=f（x）表示为 y=5x，x1,2,3,4,5,用列表法可将函数y=f（x）表示为,注一： 解析法：必须注明函数的定义域,1.2.2 函数的表示法,四、典型例题,用图像法可将函数y=f（x）表示为（如图）,函数图像既可以是连续的曲线也可以是直线、折线、离散的点等等,注二:,是否可以连线呢？,1.2.2 函数的表示法,五、如何根据已知条件求函数的解析式,一、代入法求
4、解析式,类型一：已知f(x)的表达式，求fg(x)的表达式,例1 (1)已知f(x)3x2，求f(x+1)，f(x-2)；,做题步骤：整体代入化简,练习：求出下列函数的解析式; (1) f(x)=3x+6,求f（3x+6）的解析式,1.2.2 函数的表示法,五、如何根据已知条件求函数的解析式,一、换元法和配凑法求解析式,类型二：已知fg(x) 的表达式，求f(x)的表达式,例2 已知f(x+1) 3x5，求f(x)的解析式,做题步骤：换元或配凑代入化简,练习：,2.1.2 指数函数及其性质,七、小结,一、函数的三种表示法：,二、各表示法的注意事项：,三、求解函数解析式的方法：代入法、配凑法、换元法。,解析式法，图像法，列表法,解析法：必须明确函数的定义域 图象法：,函数图像既可以是连续的曲线， 也可以是直线、折 线、离散的点等等； 是否连线的问题； 注意判断一个图形是否是函数图象的依据；,2.1.2 指数函数及其性质,八、作业,1、优化学案课后作业本P87,谢谢！,
