1、,制作人:,开始, 1.1.2 集合的表示法,复习：,集合与元素的概念 数集 元素与集合有哪几种关系？,研究对象的全体,R,Q,Z,N,N*,属于、不属于,观察下列对象能否构成集合 （1）小于5的所有自然； （2）方程x2-3x+2=0的所有实数解； （3）方程x2=x的所有实数根； （4）我国古代的四大发明； （5）2008年北京奥运会中的球类项目； （6）不等式2x+3 9的解。,问题情境,用自然语言描述一个集合往往是不简明的,那么这些集合有没有其它的表示方式？,知识探究（一）,思考1：这两个集合分别有哪些元素？,考察下列集合： （1）小于5的所有自然数组成的集合； （2）方程 的所有实数
2、根组成的集合.,（1）0，1，2，3，4； （2）0，1,思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？,（1）0，1，2，3，4； （2）0，1,思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？,列举法,思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？,把集合的元素一一列举出来，并用大括号“ ”括起来，即a,b,c,例1(1) 用列举法表示下列集合。,大于5小于15的偶数集； 方程x2-3x+2=0的解集。,6,8,10,12,14,1,2,1,2, 3,100,2, 4, 6, , 1.1.2 集合的表示法,知识探究（二）,考察下列集合： （1）不等式 的解组成的集合； （2）绝对值小于2的实数组成的集合.
3、,思考1：这两个集合能否用列举法表示？,思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？,思考3：上述两个集合可分别怎样表示？,思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？,描述法,把集合中所有元素具有的共同性质描述出来,写在大括号内的方法。,基本模式：,1.1.2 集合的表示法,例如：,方程x2-5x = 0的解集,C=0,5,C=x | x2-5x =0,集合 列举法 描述法,元素的一般符号|元素所具有的性质(及取值范围),x|p(x),例2: 用描述法表示下列集合。,小于15的全体实数集合；方程x2-6x+5=0的解集.全体三角形构成的集合.,x| x2-6x+5=0 ,x |x15, xR
4、, 1.1.2 集合的表示法,三角形,在不引起混淆的情况下，用描述法表示集合时，有些集合也可省去竖线及其左边的部分。,x|x是三角形,又如，由所有小于6的正整数组成的集合可表示为：小于6的正整数,知识深入,例3 分别用列举法与描述法表示下列集合：,（1）x2-1=0的实数解组成的集合；,（2）大于10且小于20的所有整数组成的集合.,11,12,13,14,15,16,17,18,19.,知识深入,-2，-1，0，1，2或,练习1: 用列举法表示下列集合。,大于5小于10的整数集； 方程x2-25=0的解集。,6,7,8,9,-5,5,x|x59,本校毕业生, 1.1.2 集合的表示法,(x,
5、y)|y=x2+3, 1.1.2 集合的表示法,小结:,练习册, 1.1.2 集合的表示法,作业,第一章 集合与罗辑用与语 1.1 集合的概念,本节重点 集合的表示方法:列举法、描述法,主要内容： 1、列举法把元素一一列出并用“,”分隔放在大括号内。2、描述法把集合中所有元素具有的共同性质描述出来,写在大括号内的方法。形式：x|p(x)的形式 元素属性（满足的条件） 。,集合思想的发展,集合论自一八九二年著名的数学家康托儿作奠基性工作以来，集合论思想的应用越来越广泛。集合的概念是数学的一个基本概念，很难用更简单的概念来给他下定义,只能给予一种描述，关于集合的描述是多种多样的。诸如：“凡说到集合
6、指的就是某些对象的汇集。”-H.A.福罗洛夫：实变函数,1.1.2 集合的表示法,“凡是具有某种特殊性质的东西的全体即称为集合。”-那汤松实变函数论“凡是具有某种性质的、确定的有区别的事物的全体就是一个集合（SET）或简称集。”- 集合论 “所谓集合乃是可以区别的事物的汇集”-河田敬 集合拓扑测度“某些指定的东西 集在一起就成为集合。”-欧阳光 集合和应射,集合思想的发展,“若干个（有限或无限多个）固定事物的全体叫做一个集合。”-张禾瑞近似代数基础“一组对象的全体形成一个集合。”- 高中数学发散思维辅导“集合是指由一些事物的组成的整体。”- 职高教材 “某些确定的对象组成的整体就成为集合。”- 2001职高教材,集合思想的发展,把握今天拥有未来,把握今天拥有未来,
