1、4.3 一元一次方程的应用(1)(30 分钟 50分)一、选择题 ( 每小题 4 分，共 12 分)1. 甲、乙二人去买东西，他们所带钱数比是 76，甲花去 50 元，乙花去 60 元，若二人余下的钱数比为 3 2，则二人余下的钱分别是 ( )(A)140 元， 120 元(B)60元， 40 元(C)80 元， 80 元(D)90元， 60 元2. 一个圆柱半径增大到原来的 3 倍，而高度变成原来的 1，则变化后的圆柱的体积是原来圆柱3体积的 ()(A)1 倍(B)2倍(C)3倍(D)4倍3.请根据图中给出的信息，可得正确的方程是()(A)( 8) 2 x( 6)2x522(B)( 8) 2
2、 x( 6)2x522(C) 82x=62(x+5)(D) 82x=62 5二、填空题 ( 每小题 4 分，共 12 分)4. 学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30 个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3 倍少 2 个，则全校师生表演的歌唱类节目有_个.5. 图 1 是边长为 30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2 倍，则它的体积是 _ cm3.6. 直径为 8 mm，长为 20 cm 的金属丝，能拉成直径为4 mm的金属丝的长为_m.三、解答题 ( 共 26 分 )7.(8 分) 某企业为严
3、重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2 000 件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2 倍少 400 件. 求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？8.(8 分) 小华写信给老家的爷爷，慰问“八一”建军节. 折叠长方形信纸、装入标准信封时发第 - 1 -页现：若将信纸如图两次对折后，沿着信封口边线滑入时宽绰有3.8 cm；若将信纸如图三折折叠后，同样方法装入时宽绰1.4 cm ；试求出信纸的纸长与信封的口宽.【拓展延伸】9.(10 分 ) 一个长方形养鸡场的一条长边靠墙，墙长13 米，其他三边用篱笆围成. 现有长为32 米的篱笆，小明的设计方案是长比宽多5 米，小颖的设计方案是长比宽
4、多2 米，你认为谁的设计符合实际？答案解析1.【解析】选 D. 设二人余下的钱数分别为3x 元，2x 元，则由题意，得(3x+50)6=(2x+60)7，解得 x=30, 所以 3x=90,2x=60.故选 D.2.【解析】选 C.设原来圆柱的半径为r，高为 h ，则体积为 r2 h ，变化后，圆柱的半径为3r ，高度为1，则体积为3r2 1h 32h.3h3r83. 【解析】 选 A. 根据圆柱的体积公式求得大量筒中的水的体积为：() 2 x.62小量筒中的水的体积为：() 2x 5 .2根据等量关系列方程得：( 8) 2 x( 6) 2 x 5 .224. 【解析】设舞蹈类节目有 x 个，
5、则歌唱类节目有 (3x-2) 个，依题意可列方程 3x-2+x=30，解得 x=8 ，所以 3x-2=22(个).答案： 225. 【解析】 设长方体的高为 x cm ，则长方体的宽为2x cm ，所以 x+2x+x+2x=30，解得x=5 ，所以长方体的宽为10 cm. 长方体的长为 30-2 5=20 (cm)，长方体的体积为： 5 1020=1 000 (cm 3 ).答案： 1 0006. 【解析】 设直径 4 mm 的金属丝长为 x mm ，得方程解得： x=800 ，800 mm=0.8 m.答案： 0.8第 - 2 -页7. 【解析】 设企业捐给乙校矿泉水 x 件，据题意，得 x
6、+(2x-400)=2 000.解方程，得 x=800.答：该企业捐给甲校矿泉水1 200件，乙校矿泉水 800 件.8. 【解析】 设信纸的纸长为 x cm,根据题意得： x3.8x1.4,43解得 x=28.8;所以信封的口宽为28.83.811cm .4因此，信纸的纸长为28.8 cm ，信封的口宽为 11 cm.9. 【解析】 按照小明的设计方案，设这个长方形鸡场的长边长为x 米，则宽边长为 (x-5) 米.根据题意，得 x+2(x-5)=32.解得 x=14. 因为 14 13 ，所以此方案不符合实际.按照小颖的设计方案，设这个长方形鸡场的长边长为y 米，则宽边长为 (y-2) 米.根据题意，得y+2(y-2)=32.解得 y=12. 因为 12 13 ，所以小颖的设计方案符合实际.第 - 3 -页
