1、（一）和（差）倍及和差问题1、 甲瓶有酒精 470 毫升，乙瓶有酒精100 毫升，甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶酒精的2 倍？2、 某水果商店运来苹果和香蕉共1800 千克，运来的苹果是香蕉重量的3 倍，已知每筐苹果重30 千克，每筐香蕉重 25 千克。求运来苹果和香蕉各多少筐？解法：已知运来的苹果是香蕉重量的 3 倍，我们可以把香蕉的重量看作是 1 倍的量，这样，总重量就相当于香蕉重量的 3+1 倍了，于是香蕉的重量就可以用 1800 （ 3+1）求出了，其他的问题也可以随之解决了。香蕉重多少千克： 1800（ 3+1）=450 千克香蕉有多少筐： 450 25=18 筐苹果
2、有多少筐： 450 3 30=45 筐答：运来苹果 45 筐，香蕉 18 筐。3、 大、小两个粮仓，大仓比小仓多储米147 吨，大仓储米是小仓的4 倍，每个仓各储米多少吨？4、 甲、乙、丙三人共装订同一种书刊508 本，甲比乙多装订42 本，乙比丙多装订 26 本，他们三人各装订多少本？解法：乙装订的本数：（508-42+26） 3=4923=164 本甲装订的本数： 164+42=206本丙装订的本数： 164-26=138本5、 一种盐水好似用盐和水按照1：7 配成的，每配置这种盐水80 千克，需要盐多少千克解法：配制而成的盐水是溶液，根据已知条件，盐水是按照盐和水1:7 的比例配制而成的
3、， 1:7 也就是说：“水是盐的 7 倍”，在 80 千克的盐水中，水占 7 份，盐占 1 份，可以按照“和倍问题”的解法来解答这个题目。80（ 7+1） =10 千克6、 甲、乙两车间共有 94 名工人，因工作需要，从乙车间调 46 名工人到甲车间，这时乙车间比甲车间少12 人，原来甲车间和乙车间各有多少名工人？7、 计划将一条长 96 米的绳子剪成两段，长的一段比短的一段多12 米，问剪成两段的绳子各是多少米？第 1页8、 一桶油连桶共重14 千克，用去油的一半之后， 连桶还重 7.5 千克，原来油和桶各重多少千克？9、 一瓶蜂蜜重 1.5 千克，一瓶牛奶重1.05 千克，两个空瓶一样重，
4、并且蜂蜜的重量相当于牛奶的2 倍，一只空瓶重多少千克？解法： 105-（15-105）（ 2-1） =1.05-0.45 1=1.05-0.45=0.6千克10、甲、乙两个鱼缸， 甲鱼缸里的鱼比乙鱼缸里的鱼多31 条，从甲鱼缸捉走7 条鱼，又从乙鱼缸捉走3 条鱼后，甲鱼缸里的鱼恰好是乙鱼缸里的鱼的4倍。甲、乙两个鱼缸原来各有多少条鱼？解法：乙鱼缸里原来鱼的数量：（ 31-7+3）（ 4-1）+3=273+3=12 条甲鱼缸里原来鱼的数量： 12+31=43条11、父亲现年 46 岁，小华今年 12 岁，几年以后，父亲的年龄是儿子年龄的3 倍？解法：（46-12）（ 3-1）-12=342-12
5、=5 年12、水果店运来两堆苹果，第一堆比第二堆多40 千克，两堆苹果各卖出30千克后，剩下的第一堆是第二堆的3 倍，两堆苹果原来各有多少千克？解法：根据已知条件，第一堆苹果比第二堆苹果多40 千克，又知道两堆苹果各卖出 30 千克，那么，卖出去的重量是相同的，相差的 40 千克是不变的，剩下的第一堆是第二堆的 3 倍，第一堆比第二堆多的 40 千克正好是第二堆所剩的 （3-1）倍，第二堆剩下的苹果即可求得。第二堆苹果剩下多少千克：40（ 3-1）=20 千克第二堆苹果原有多少千克：20+30=50 千克第一堆苹果原有多少千克：50+40=90 千克答：第一堆苹果原有90 千克，第二堆原有50
6、 千克。13、小华买了 10 支圆珠笔， 6 支钢笔共需 44.2 元，已知每支钢笔比每支圆珠笔贵 2.3 元，每支钢笔、每支圆珠笔各多少钱？14、两箱苹果共重 30 千克，如果在甲箱放入8 千克，乙箱取出 4 千克，这时，乙箱还比甲箱多2 千克。甲、乙两箱原来各有苹果多少千克？解法： 30-（ 8+4+2） 2=（ 30-14） 2=8 千克第 2页（ 30+8+4+2） 2=22 千克答：甲箱原有苹果8 千克，乙箱原有22 千克。15、某校共有 236 名学生参加团体操表演，其中参加的男生人数是女生人数的 3 倍少 12 人，参加团体操表演的男女生各多少人？16、甲数缩小 10 倍后等于乙
7、数，又知道甲数比乙数多3114。甲、乙两数各是多少？17、小强和他父母年龄之和是81 页，已知父亲比母亲大5 岁，母亲比小强大12 岁，三个人的年龄各是多少岁？18、饲养小组共养鸡、鸭420 只，后来，卖出鸡的一半，又买进60 只鸭，这时，鸡鸭的只数恰好相等。原有鸡、鸭各多少只？19、有一位好管闲事的老太太， 大厅到她隔壁新搬来的一对夫妇的一些情况，他们夫妇是 21 年前结婚的，当时丈夫的年龄是太太的3 倍，而现在丈夫的年龄恰好是太太的2 倍，请问，他们结婚时的年龄各是多少岁？20、甲、乙两个班共植树150 棵，如果乙班再植树30 棵，这时，甲班植树的棵树恰好是乙班植树棵树的1.5 倍。甲、乙
8、两班原来各植树多少棵？解法：乙班：（150+30）（ 1+1.5）-30=180 2.5-30=42 棵甲班： 150-42=108 棵21、甲、乙两个箱子共存茶叶1420 千克，先从甲箱拿出260 千克，这时，乙箱中茶叶的重量比甲箱中剩下的2 倍多 80 千克。甲、乙两箱中原来各有多少千克茶叶？解法：根据已知从甲箱中拿出260 千克茶叶后，乙箱中茶叶的重量比甲箱中剩下的 2 倍多 80 千克。按照这样的数量关系，可以把甲箱中剩下的茶叶看做1 份，则乙箱中的茶叶就相当于 2 份还多 80 千克，先求出“ 1 份”的量，再求两箱中原来各有茶叶多少千克。甲箱茶叶重量：（1420-260-80）（ 2+1）+260=10803+260=620 千克乙箱茶叶重量： 1420-620=800千克第 3页
