1、初二数学上册第四章知识总结： 整式的乘除与因式分解一 . 定义1. 整式乘法(1).am an=am+nm,n 都是正整数 同底数幂相乘 , 底数不变 , 指数相加 .(2).(am)n=amnm,n都是正整数 幂的乘方 , 底数不变 , 指数相乘 .(3).(ab)n=anbnn为正整数 积的乘方 , 等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘 .(4).ac5 bc2=(a b) (c5 c2)=abc5+2=abc7单项式与单项式相乘, 把它们的系数 , 相同字母分别相乘, 对于只在一个单项式里含有的字母, 则连同它的指数作为积的一个因式 .(5).m(a+b+c)=ma+mb+m
2、c单项式与多项式相乘, 就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 , 再把所得的积相乘.2. 乘法公式第 1页(1).(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式 : 两个数的和与这两个数的差的积, 等于这两个数的平方差 .(2).(ab)2=a22ab+b2完全平方公式 : 两数和 或差 的平方 , 等于它们的平方和 , 加 或减 它们积的 2 倍 .3. 整式除法(1)aman=am- na 0,m,n 都是正整数 , 且 mn同底数幂相除 , 底数不变 , 指数相
3、减 .(2)a0=1a 0任何不等于0 的数的 0 次幂都等于1.(3) 单项式相除 , 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母, 则连同它的指数作为商的一个因式 .(4) 多项式除以单项式 , 先把这个多项式的每一项除以这个单项式 , 再把所得的商相加 .4. 把一个多项式化成几个整式的积的形式 , 叫做把这个多项式因式分解 , 也叫做把这个多项式分解因式 .二 . 重点1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)3. 因式分解两种基本方法:第 2页(1) 提公因式法 . 提取 : 数字是各项的最大公约数 , 各项都含的字母 , 指数是各项中最低的.(2) 公式法 .a2 -b2=(a+b)(a-b) 两个数的平方差 , 等于这两个数的和与这两个数的差的积a22ab+b2=(ab)2 两个数的平方和加上 或减去 这两个数的积的 2 倍 , 等于这两个数的和 或差 的平方 .第 3页
