1、5.7 智慧广场：等量代换教学内容 :青岛版教材 P58-59，智慧广场：等量代换。教学目标 :1. 知识与能力：结合具体问题， 初步体验等量代换的思想方法， 了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换， 并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。3. 情感态度价值观：经历解决问题的过程， 感受等量代换与生活的密切联系及应用价值； 体验成功，增强自信心。重点、难点：教学重点：准确找到等量关系， 掌握等量代换的方法， 能够运用方法解决生活中的相关问题。教学难点：引导学生经历观
2、察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。教学准备教师准备：课件。学生准备：练习本教学过程（一）新课导入：1. 谈话：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？【出示图片，简单讲述故事】2. 谈话：曹冲用了一个什么巧妙的办法来称象的？ 预设：用石头来代替大象；把大象换成石头来称 ,第 1页小结：大家说的不错，用石头“代替”大象，这么一“换”，难题就解决了。这节课上我们看看能不能也用上这种好方法。看看谁像曹冲一样聪明。设计意图：课前由富有情趣的情境导入新课的学习，吸引学生的注意力， 激发学生的学习兴趣，激发了解决问题的欲望。（二）探究新知一、创设情境，提出问题1谈话：仔
3、细观察情境图，你能得到哪些数学信息？出示智慧广场情境图：预设： +=12， = + +（板贴）2追问：根据情境图你能提出什么数学问题呢?预设：和各表示几呢？（板贴问题）3追问：你们能解决这个问题吗？下面，我们可以用小卡片动手摆摆看，也可以动手画一画，待会儿我们一起进行交流。教师放手让学生独立思考，给学生充分的时间考虑。二、合作交流，探索新知（一）组内交流，感悟方法谈话：请同学在小组中交流一下自己的方法，我们看看哪个小组能想出更多好办法。学生自主探索，教师巡视指导，了解学生的想法。（二）全班交流，理解方法1拼凑法和列举法（1）谈话：谁愿意将你的想法和大家分享？预设：学生可能会想到以下的方法：方法
4、一：拼凑法从 + =12 入手，通过猜测、拼凑找出符合=+条件的答案。方法二：列举法从 = + +入手一个一个试，直到找出符合+=12 条件的情况。（2）刚才，同学们用拼凑、 列举的方法解决了和分别表示的几的问题，在列举时能够做到有条理，按顺序，真不错！还有其他的方法吗？2等量代换第 2页（1）预设：方法三：把换成 3 个来试一试， 发现相当于 4 个等于 12，从而得出 1个等于 3。方法四：与第三种方法道理相同，只是用符号来记录解决问题的过程。（2）追问：这两种方法道理相同，都是把换成3 个，只不过记录的方式不同罢了。为什么可以把换成3 个呢？预设：因为 = + +。追问：也就是说，一个和
5、3 个是相等的关系，是这样吗？3小结：正因为，它们之间有这样相等的关系，所以，我们可以用“换”的方法，把一个换成3 个，从而发现4 个等于 12，进一步得出1 个等于 3。那就等于 9。（教师边叙述边进行板书）谈话：我们把这种方法称之为“等量代换”。（板书课题）小结：同学们在自己动手操作的过程中， 不仅能够运用我们学过的列举的方法，而且还找到了等量代换这个新的方法， 这样就帮我们更方便地解决了这个问题，实际上提出猜想、动手验证、总结归纳方法，这也是我们解决一般数学问题的方法。（三）初步尝试，运用方法1谈话：你能用刚才学过的“等量代换”的方法来解决下面的问题吗？多媒体出示自主练习3 的第一小题：
6、2谈话：你能找到等量关系在哪儿吗？预设： =+追问：下一步怎么办？预设：把一个换成4 个，从而发现5 个等于 20，进一步得出 1 个等于 4。那么一个就是16.3多媒体出示自主练习3 的第二小题：谈话：这道题能独立解决吗？学生尝试独立完成，全班交流。设计意图：等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本“智慧广场”中等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，因此要把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。第 3页（三）巩固新知：谈话：下面，我们就用“等量代换”的方法来解决几道实际问题。1“自主练习”第1 题。谈话：要求一只鹅相当于几只鸡重，首先要
7、知道什么？预设： 1 只鸭和多少只鸡同样重。追问：你能独立解决这个问题了吗？学生自己做做看，再全班交流。2“自主练习”第2 题谈话：这道题你能解决吗？在小组中与大家交流一下你的想法吧。学生小组内交流，再派代表全班交流。引导学生找出等量关系。3“自主练习”第4 题谈话：谁来读读这道题目？你能用画图的方法试一试吗？学生独立解决问题。指名上台展示，全班交流。引导学生说说找到的等量关系。设计意图：练习设计层次清晰，难度逐步递增，引导学生通过练习，找到等量关系，掌握简单的代换方法， 体会等量代换的作用， 同时培养学生的推理能力，发展思维能力。（四）达标反馈一、每个图形各代表几？+=24+=20 - =1
8、8二、解决问题1、一大盒和一小盒水彩笔共36 支，大盒的支数是小盒的2 倍，大盒和小盒各装了多少支水彩笔？2、一支钢笔和一支圆珠笔共用12 元，一支钢笔的价钱可以买5 支圆珠笔，每支圆珠笔和钢笔各多少元？3、小红买了 3 本练习本和 2 本笔记本， 共付 11 元，每本笔记本的价钱是练习本的 4 倍。两种本子的单价分别是多少元？第 4页答案：一、 =（ 18） =（16）=（ 6）=（ 4）=（ 6） =（24）二、 1、 36（ 2+1） =12（支）12 2=24（支）答：大盒装了 24 支，小盒 12 支。2、12（ 5+1）=2（元）25=10（元）答：圆珠笔 2 元，钢笔 10 元。
9、3、11（ 24+3）=1（元） 14=4（元）答：练习本单价 1 元，笔记本单价4 元。（五）课堂小结课后总结，反思提升谈话：同学们，今天这节课的探索过程到这里就结束了， 通过今天的学习你有什么收获？知识：知道了等量代换的方法；会找等量关系。方法：我会用等量代换的方法来解决问题； 先找到等量关系再解决问题。情感：在与同学交流的过程中学会了解决问题的方法， 体会到合作的快乐。谈话：希望大家在以后的生活中能够主动发现数学、 运用学过的数学知识来帮助你解决生活中的问题，让数学知识为我们的生活带来更多快乐！设计意图：自主总结，关注知识方法和学生的感受，培养概括能力。（六）布置作业一、根据算式在（）里
10、填上合适的数。1、 + + =21+=30 + + +=422、 + + =56+=10+ + =13+=72 + + + + =26+=213、 + + + =2741- - =5+=13 +=+ = + +- =3第 5页二、解决问题。1. 1 只猴子的体重等于 3 只猫的体重， 3 只狗的体重等于 9 只猫的体重。如果 1 只猴子重 3 千克。请问 1 只狗重多少千克？2. 2 只兔子的重量等于 6 只小鸡的重量， 3 只袋鼠的重量相当于 4 只兔子的重量，那么 1 只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？3. 已知 1 个排球和 1 个足球共重 5 千克。1 个排球和 1 个篮球共重 6
11、千克。1 个足球和 1 个篮球共重 7 千克。求每一种球各重多少千克？4.王老汉养了许多家畜，已知2 只兔子重量等于2 只鸡和 1 只兔的重量。3 只鸡等于 2 只 鸭的重量。大家想一想哪种动物最重?答案：一、 =（ 7）=（ 6） =（ 6）=（ 20）=（ 6） =（ 5）=（ 16） =（ 4）=（ 3）=（ 6）=（ 9）=（ 7） =（ 9）=（ 27）=（ 4）二、 1、93=3( 只) 3-3=0（只） 3+0=3（千克）2、42=2（只） 263=4（只）3、（5+6+7） 6=3（千克） 33-5=4（千克） 6-4=2（千克） 5-2=3（千克）答：篮球 4 千克，排球 2
12、 千克，足球 3 千克。4、兔子最重。板书设计智慧广场+=12， =+教学反思注重向学生渗透一些初步的现代数学思想方法，并用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题。1、教学设计注重让学生在独立思考、合作交流中感悟体会等量代换的思想第 6页方法。整节课有一个鲜明的主线和层次，如以学生熟悉的 曹冲称象引入新课，感受“相等的才可以替换” ，从而引出新课；例题要求 =？ =？，为了能让学生把自己的思路理清， 老师给予学生充分的时间和空间， 先让学生独立思考， 再在全班交流讨论中得出两种解题思路， 最后总结出方法， 把思维和和语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象， 初步感受等量代换的思想方
13、法， 再内化为自己的认识，为今后的学习打下必要的基础；练习设计层次分明 , 采用独立思考、同桌交流的形式进行学习。 教学全过程是以学生为核心组织开展学习活动， 力求体现“以生为本”的新理念。2 、尊重学生的认知规律， 充分挖掘教材。 考虑到学生都是初步接触等量代换，在运用教材时，从“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。另外充分运用教材，从量的代换，到物品价值的代换，再过渡到图形代换、物的代换，都取自教材。3、恰当运用现代信息技术动态图像演示技术，利用媒体信息传播的丰富性、形象性和生动性， 将比较抽象的知识加以直观地演示， 帮助学生理解所学知识的本质属性，促使他们了解掌握相对完整的知识形成过程。 如：把用 3 个等量代换 1 个 的过程形象地演示出来， 使学生深刻理解一个 和 3 个 同样大小的道理。从而在脑中建立等量代换的表象， 进一步理解该如何进行等量代换， 突破了难点。第 7页
