1、 课时作业 A 组基础巩固 1用斜二测画法画水平放置的圆，得到的图形形状是()A圆B椭圆C正方形D矩形1解析：因为斜二测画法中平行y 轴的长度变为原来的 2，故圆的直观图就是椭圆答案： B2.如图， Rt OAB是一平面图形的直观图，直角边O B 1，则这个平面图形的面积是()A 2 2B1C. 2D4 2解析： OB 1，OA 2.在RtOAB 中，AOB90，OB1，OA22，1SAOB21222，故选 C.答案： C3.如图所示，正方形O A BC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是()A 6B8C 23 2D22 3解析：根据水平放置平面图形的直观图画法，可
2、得原图形是一个平行四边形，如图所示，对角线OB2 2，OA1，所以 AB3，所以周长为 8.答案： B4如图所示为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系中点B 的坐标为 (2,2)，则在斜二测画法画出的正方形的直观图中，点B到 Ox轴的距离为 ()12A. 2B2C 1D 2解析：由于 BC 垂直于 x 轴，所以在直观图中BC 的长度是 1，且与 Ox轴的2夹角是 45，所以 B 到 O x 轴的距离是2 .答案： B5.如图，梯形A1B1C1D1 是平面图形ABCD 的直观图 (斜2二测画法 )，若 A1D1O1y1，A1B1 C1D1， A1B13C1D1 2， A1D1 1，则 ABC
3、D 的面积是 ()A 10B5C 52D102解析：由直观图还原成原图，如图CD C1D1 3， AD1 11 1梯形 ABCD12(22A D2，AB A B 2，ADC90，故 S 3)25，选 B.答案： B6利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论，正确的是_解析： 正确错，正方形的直观图是平行四边形；错，利用斜二测画法画菱形的直观图时，相邻两边不一定再相等，故不一定是菱形答案： 7.如图所示， ABC表示水平放置的 ABC 在斜二测画法下的直观图， A B在 x轴上， BC与 x轴垂直，且 BC 3，则 ABC 的边 AB 上的高
4、为 _解析：由题意知：过 C作 C Hy轴，交 x轴于 H，则|CH|CB|2 3 2.由斜二测画法的规则知，CHAB.AB 边的高 CH2CH62.答案： 6 28.在直观图中，四边形O A BC为菱形且边长为2 cm，则在坐标系 xOy 中原四边形 OABC 为 _(填形状 )，面积为_ cm2.解析：由题意，结合斜二测画法可知，四边形OABC 为矩形，2其中 OA2 cm，OC4 cm，所以四边形 OABC 的面积 S248(cm )9已知几何体的三视图如图所示，用斜二测画法画出它的直观图解析： (1)画轴如图，画x 轴， y 轴， z 轴，使xOy 45，xOz90.(2)画圆台的两底
5、面利用椭圆模板，画出底面 O，在 z 轴上截取 OO，使 OO等于三视图中相应的长度，过点O作 Ox 的平行线O x ，Oy 的平行线O y，类似底面 O 的作法作出上底面 O.(3)画圆锥的顶点在Oz 上截取 OP，使 OP 等于三视图中OP 的长度(4)成图连接PA，PB，AA， B B，整理得到三视图所表示的几何体的直观图，如图 .10由下列几何体的三视图画出直观图解析： (1)画轴如图，画出 x 轴、 y 轴、 z 轴，三轴相交于点O，使xOy 45，xOz90.(2)画底面作水平放置的三角形(俯视图 )的直观图ABC.(3)画侧棱过 A、B、C 各点分别作 z 轴的平行线，并在这些平
6、行线上分别截取线段 AA、BB、 CC .(4)成图顺次连接A、 B、C，并加以整理 (擦去辅助线，将遮挡部分用虚线表示 )，得到的图形就是所求的几何体的直观图B 组能力提升 1.水平放置的 ABC 的斜二测直观图如图所示， 已知 B C 4，AC 3，则 ABC 中 AB 边上的中线的长度为 ()735A. 2B 73C 5D2解析：由斜二测画法规则知 ACBC，即ABC 为直角三角形，其中AC3，BC73 8，所以 AB 73，AB 边上的中线长度为2 .答案： A2如图，在斜二测画法下，边长为1 的正三角形 ABC 的直观图不是全等三角形的一组是 ()解析：在直观图中，平行于x 轴 (或
7、在 x 轴上 )的线段长不变，平行于y 轴 (或在 y轴上 )的线段长减半在C 中，第一个图中， AB 不变，高减半，第二个图中， AB减半，高不变，因此两三角形(直观图 )不全等答案： C3已知一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，长方体的长、宽、高分别为 20 m,5 m,10 m，四棱锥的高为 8 m如果按 1500 的比例画出它的直观图，那么在直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为 ()A 4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cmB4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmC 4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmD 4 c
8、m,0.5 cm,1 cm,0.8 cm解析：由比例尺可知，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为4 cm,1 cm,2 cm和 1.6 cm，再结合直观图，图形的尺寸应为4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm.答案： C4.如图所示的水平放置的三角形的直观图，D是 ABC中 BC边的中点，且AD平行于 y轴，那么AB，AD， AC三条线段对应原图形中线段AB， AD，AC 中()A最长的是 AB，最短的是 ACB最长的是 AC，最短的是 ABC最长的是 AB，最短的是 ADD最长的是 AD，最短的是 AC解析：因为 ADy轴，所以在ABC 中， ADBC，又因为 D是 BC的中点，所以
9、 D 是 BC 中点，所以 ABACAD.答案： C5.如图所示， ABC 中，AC12 cm，边 AC 上的高 BD12 cm，求其水平放置的直观图的面积112解析： ABC 的面积为 2ACBD2121272(cm )，由平面图形2的面积与直观图的面积间的关系，可得ABC 的水平放置的直观图的面积是4 7218 2(cm2 )6已知某几何体的三视图如图，试用斜二测画法画出它的直观图解析：由该几何体的三视图可知该几何体是一个简单组合体，下方是一个四棱柱，上方是一个四棱锥， 并且下方的四棱柱与上方的四棱锥底面重合，可以先画下方的四棱柱，再画上方的四棱锥(1)画轴如图所示，画出x 轴、 y 轴、 z 轴，三轴交于点O，使xOy 45，xOz 90.(2)画棱柱的底面以O 为中点，在 x 轴上画 MN2，在 y 轴上画 EQ2，分别过点 M，N 作 y 轴的平行线，过点E，Q 作 x 轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C， D，则四边形 ABCD 就是该棱柱的下底面(3)画棱柱的侧棱分别以A，B，C，D 四个顶点为起点作平行于z 轴，长度为 1的线段，得四条侧棱AA， BB ，CC，DD ，顺次连接 A， B，C，D .(4)画四棱锥的顶点在Oz 上截取线段 OP 使 OP2.(5)成图连接PA ，PB，PC， PD ，擦去辅助线，将被遮挡部分改为虚线，可得所求直观图如图.
