1、1.2.3空间几何体的直观图,教学目标,（1）掌握斜二测画法的作图规则； （2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图. 教学重点：用斜二测画法画空间几何体直观图。 教学难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图,复习提问:,1.什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？,2. 三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？,新知识探究：,思考：下图是采用斜投影和中心投影画出的正方 体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图 作图比较方便？,讨论、归纳,得出结论：,中心投影（透视）中水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相于一点。 中心投影（透视）作
2、图方法比较复杂， 且不易度量，因此，在立体几何中，通常采用平行投影来画空间图形的直观图。,画几何体直观图的常用方法是: 斜二测画法,例1、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,归纳出斜二测画法的基本步骤：,建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形 中取互相垂直的ox、oy，建立直角坐标系；,画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上） 画出对应的ox,oy,使xoy=450（或1350）， 它们确定的平面表示水平平面；,画对应图形，在已知图形平行于x轴的线段，在 直观图中画成平行于x轴，且长度保持不变；在 已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行 于y轴，且长度变为原来的一半；,擦去辅助线，
3、图画好后，要擦去x轴、y轴及为 画图添加的辅助线（虚线）。,画水平放置的圆的直观图.,E,F,G,H,练一练：指导学生完成P19页练习13题。,想一想：水平放置的圆如何画？,例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,空间几何图形的直观图画法,1、画轴:增加z轴, xoz=900;,2、画底面；,3、画侧棱.(直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保 持不变）,4、成图. 注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.,画法:,画轴。如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使xOy=450,xOz=900.,画底面。以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y
4、轴上取线段PQ,使PQ =,1.5cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.,画侧棱。过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.,成图。顺次连接A,B,C,D，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。,成图。顺次连接A,B,C,D，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。,练一练：指导学生完成P20页练习第4题。,思考：如何根据三视图，用斜二测画法画它的直观图？,例3 （教材第18
5、页例3）如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。,分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体。它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。,画法:,画轴；,画圆柱的下底面；,画圆柱的上底面;,画圆锥的顶点;,成图。,想一想：三视图与直观图有何联系与区别？,空间几何体的三视图与直观图有密切联系. 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）. 直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.,练一练：指导学生完成P19页探究题和P20页练习第5题。,归纳小结：,让学生回顾并总结斜二测画法的步骤与注意事项。,作业布置：,课本P21 习题1.2 A组 第4、5题。 课外作业:B组 第13题。,再见,
