1、高中物理相互作用技巧( 很有用 ) 及练习题及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1如图所示，轻杆BC 的 C 点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B 点通过水平细绳AB 使杆与竖直墙壁保持 30的夹角若在 B 点悬挂一个定滑轮 (不计重力 )，某人用它匀速地提起重物已知重物的质量 m 30 kg，人的质量 M 50kg， g 取 10 m/s 2.试求：(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆 BC 所受力的大小【答案】 （1） 200N（ 2） 4003 N 和 2003 N【解析】试题分析：（ 1）对人而言：.（2）对结点 B：滑轮对 B 点的拉力，由平衡条件知：考点：此题考查共点力的平衡问
2、题及平行四边形法则2 如图所示，一质量为m 的金属球，固定在一轻质细绳下端，能绕悬挂点O 在竖直平面内转动整个装置能自动随着风的转向而转动，使风总沿水平方向吹向小球无风时细绳自然下垂，有风时细绳将偏离竖直方向一定角度，求：（1）当细绳偏离竖直方向的角度为，且小球静止时，风力F 及细绳对小球拉力T 的大小（设重力加速度为g）（2）若风向不变，随着风力的增大将增大，判断能否增大到90 且小球处于静止状态，说明理由mg【答案】 （1） T， F=mgtan （ 2）不可能达到90且小球处于静止状态cos【解析】【分析】【详解】（1）对小球受力分析如图所示（正交分解也可以）应用三角函数关系可得：F=m
3、gtan（ 2）假设 =90，对小球受力分析后发现合力不能为零，小球也就无法处于静止状态，故角不可能达到 90且小球处于静止状态3如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=1m，质量m=0.1 的导体棒ab，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R=1，磁感强度B=1T 的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面，当导体棒在电动机牵引下上升 h=3.8m 时，获得稳定速度，此过程导体棒产生热量Q=2J电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7V 和 1A，电动机的内阻r=1 ，不计一切摩擦，g=10m/s2 ，求：（ 1）导体棒所达到的稳定速度是多少？（ 2）
4、导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少？【答案】（ 1）m/s （ 2）s【解析】：（1）导体棒匀速运动时，绳拉力T，有 T-mg-F=0（ 2 分），其中 F=BIL， I= /R,=BLv，(3 分)此时电动机输出功率与拉力功率应相等，即 Tv=UI/ -I/2r（2 分），（U、 I/ 、 r 是电动机的电压、电流和电阻），化简并代入数据得v=2m/s （ 1 分）（2）从开始达匀速运动时间为t ，此过程由能量守恒定律，UI/ t-I/2rt=mgh+mv 2+Q（ 4 分），代入数据得t=1s（2 分）4 质量为 4kg 的木块放在倾角为300 长为 15m的固定斜面上时，木块恰好能沿斜
5、面匀速下滑，若改用沿斜面向上的恒力F拉木块，木块从静止开始沿斜面运动2 5m所用的时间为1s（ g 取 10m/s2）求：（ 1）恒力 F 的大小（ 2）要使物体能从斜面底端运动到顶端 F 至少要作用多长时间？【答案】（ 1） 60N（ 2） 2s【解析】试题分析：（ 1） f=mgsin30=mga1=2s/t 2=5m/s F= mgsin30+f+ma=mg+ma=60N（2）设拉力最小作用时间为t112x =a tv1=a1 ta2=（ mgsin30+f） /m=g2x1+x2 =15mt 2s考点：牛顿第二定律的综合应用5某同学设计了一个测量物体质量的电子装置，其结构如图甲、乙所示
6、。E 形磁铁的两侧为 S 极，中心为N 极，可认为只有磁极间存在着磁感应强度大小均为B 的匀强磁场。一边长为L 横截面为正方形的线圈套于中心磁极，线圈、骨架与托盘连为一体，总质量为m0，托盘下方连接一个轻弹簧，弹簧下端固定在磁极上，支撑起上面的整个装置，线圈、骨架与磁极不接触。线圈的两个头与外电路连接（图上未标出）。当被测量的重物放在托盘上时，弹簧继续被压缩，托盘和线圈一起向下运动，之后接通外电路对线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，此时由对应的供电电流可确定重物的质量。已知弹簧劲度系数为 k，线圈匝数为 n，重力加速度为 g。（1）当线圈与外电路断开时a以不放重物时托盘的位置为
7、位移起点，竖直向下为位移的正方向。试在图丙中画出，托盘轻轻放上质量为 m 的重物后，托盘向下运动过程中弹簧弹力 F 的大小与托盘位移x 的关系图象；b根据上面得到的 F-x 图象，求从托盘放上质量为 m 的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹簧弹力所做的功 W；（2）当线圈与外电路接通时a通过外电路给线圈供电，托盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止。若线圈能够承受的最大电流为I，求该装置能够测量的最大质量M ；b在线圈能承受的最大电流一定的情况下，要增大质量的测量范围，可以采取哪些措施？（至少答出2 种）【答案】（ 1） a弹力大小为 m0g；图像如图所示； b （ 2）a； b可以增加线圈
8、的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。【解析】（1）未放重物时，弹簧已经被压缩，弹力大小为m0g。弹簧弹力 F的大小与托盘位移x的关系图象如图所示。未放重物时 kx0 = m0 g当托盘速度达到最大时k ( x0 + x ) = ( m0 + m )g解得图中阴影部分面积即为从托盘放上质量为m的重物开始到托盘达到最大速度的过程中，弹力所做的功的大小，弹力做负功有（ 2）给线圈供电后，托盘回到原来的位置，线圈、骨架、托盘与重物处于平衡状态有 2nBIL + kx0 = (m0 + M ) g解得（ 3）可以增加线圈的匝数、增大线圈的边长、增大磁感应强度。点睛：本题考查电子秤的原理，关键是明确骨
9、架、脱皮、弹簧、线圈和重物整体的受力情况，根据平衡条件列式分析，注意结合图象法求解变力做功。6 如图甲所示，一固定的粗糙斜面的倾角为37，一物块m=10kg 在斜面上，若用F=84N的力沿斜面向上推物块，物块能沿斜面匀速上升，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（ g=10m/s 2， sin37 =0.6， cos37=0.8）(1)求物块与斜面间的动摩擦因数；(2)若将 F 改为水平向右推力F（如图乙），则F为多大时才能使物块沿斜面匀速运动。（此小问计算取三位有效数字）【答案】 (1)0.3； (2)135N ，36.7N。【解析】【详解】(1)以物块为研究对象，受到四个力的作用：重力G，拉力
10、F，支持力FN，滑动摩擦力Ff ，物体处于平衡状态，建立如图所示直角坐标系，由共点力平衡条件得：Fmgsin37Ff0FNmgcos370又FfFN代入数据，物块与斜面间的动摩擦因数F mgsin3784 10 10 0.6mgcos370.310 10 0.8(2)当物体匀速上滑时，根据平衡条件有：平行斜面方向F cos37mgsin37Ff0垂直斜面方向FNF sin37mgcos370其中：FfFN代入数据，联立解得F135 N当物体匀速下滑时，根据共点力平衡条件平行斜面方向mgsin37F cos37Ff0垂直斜面方向FNF sin37mgcos370其中FfFN代入数据，联立解得F3
11、6.7 N7 半圆形支架BAD，两细绳OA 和 OB 结于圆心O，下端悬挂重为10 N 的物体， OA 与水平成 60 ，使 OA 绳固定不动，将OB 绳的 B 端沿半圆支架从水平位置逐渐向竖直的位置C移动的过程中，如图所示，请画出OB 绳上拉力最小时O 点的受力示意图，并标明各力的大小。【答案】【解析】【分析】【详解】对结点 O 受力分析如图：结点 O 始终处于平衡状态，所以OB 绳和 OA 绳上的拉力的合力大小保持不变等于重力的大小 10N，方向始终是竖直向上。由图象知当OB 垂直于 OA 时， OB 的拉力最小为1mg sin3010N5N2此时 OA 的拉力为mg cos305 3N因
12、此 OB 绳上拉力最小时O 点的受力示意图如图：8 足够长的光滑细杆竖直固定在地面上，轻弹簧及小球A、B 均套在细杆上，弹簧下端固定在地面上，上端和质量为m1=50g 的小球 A 相连，质量为 m2=30g 的小球 B 放置在小球 A上，此时 A、B 均处于静止状态，弹簧的压缩量x0=0.16m ，如图所示。从t=0 时开始，对小球 B 施加竖直向上的外力，使小球B 始终沿杆向上做匀加速直线运动。经过一段时间后A、 B 两球分离；再经过同样长的时间，B 球距其出发点的距离恰好也为x 。弹簧的形变始0终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s 2。求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)整个过程中小球
13、B 加速度 a 的大小及外力F 的最大值。【答案】 (1)5N/m ； (2)2m/s 2， 0.36N【解析】【详解】(1)根据共点力平衡条件和胡克定律得：m1m2 gkx0解得： k5N / m ；(2)设经过时间 t 小球 A、B 分离，此时弹簧的压缩量为x0 ，对小球 A：kxm1 gm1ax0x1at 22小球 B：x01 a22t2当 B 与 A 相互作用力为零时F 最大对小球 B：Fm2 gm2 a解得： a2m / s2 ， F0.36N9如图所示 ,质量为 m1的物体甲通过三段轻绳悬挂 ,三段轻绳的结点为 O.轻绳 OB水平且 B端与放置在水平面上的质量为 m2的物体乙相连
14、,轻绳 OA与竖直方向的夹角 =37物,体甲、乙均处于静止状态 .(已知 sin 37 =0.6,cos 37 =0.8,tan 37 =0.75,g取 10 m/s 2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 )求:(1)轻绳 OA,OB受到的拉力是多大?(2)物体乙受到的摩擦力是多大?方向如何 ?(3)若物体乙的质量m2=4kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数 =0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少 ?【答案】（ 1） 5 m1g, 3 m1 g（ 2）3m1g，水平向左（3） 1.6kg444【解析】【分析】【详解】（1）对结点 O，作出力图如图，由平衡条件有：c
15、osm1 g TAtanTBm1 g解得： TA53m1 g,TBm1 g44（2）对于乙物体：摩擦力F TB3 m1 g ，方向水平向左4（3）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Fmaxm2 gTBmaxFmax由 得： m1maxTBmax1.6kggtan故本题答案是： （ 1） 5m1 g,3m1g （ 2）3m1 g ，水平向左（3）1.6kg444【点睛】本题涉及共点力平衡中极值问题，当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大10 如图所示质量M=3kg 的木块套在固定的水平杆上，并用轻绳与小球相连，轻绳与杆的夹角为 30今用与水平方向成60角的力 F=103 N 拉着小球并带
16、动木块一起向右匀速运动，运动过程中木块与小球的相对位置保持不变，g=10m/s 2求：(1)小球的质量m；(2)木块 M 与水平杆间的动摩擦因数【答案】（ 1） 1kg （2）35【解析】【分析】（ 1）先对小球 m 受力分析：已知力、重力、细线的拉力，根据平衡条件列式求小球的质量 m；（2）再对滑块M 和小球 m 整体受力分析，已知力F、重力、弹力和摩擦力，根据共点力平衡条件和摩擦力公式列式求动摩擦因数【详解】（ 1） m 受力平衡，合力为零，以小球为研究对象水平方向： Fcos60=FTcos30 竖直方向： Fsin60 =FTsin30 +mg所以小球质量： m=1kg（ 2）以 M 和 m 的整体为研究对象，受力平衡，合力为零水平方向， Fcos600 -FN=0竖直方向， FN+Fsin60 -Mg-mg=0联立解得：35【点睛】本题要灵活选择研究对象，注意应用整体法与隔离法，用整体法时一定要分清内力与外力，正确地进行受力分析
