1、最新简单机械专题复习一、简单机械选择题1 如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G 的物体缓缓上升，动滑轮的重力不可忽略现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率与物体重力G 的关系可能符合下列图中的ABCD【答案】 B【解析】【详解】动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大；同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但由于摩擦也在增大，故机械效率 与物体重力 G 的关系并不成正比，且机械效率逐渐趋近于100%，故 B 正确符合题意，故选B 2
2、小勇体重600N，利用如图所示的滑轮组在重为 800N，小勇作用在绳端的拉力大小为10s 内使物体A 匀速上升5m已知物体500N，在此过程中，下列说法正确的是AA水平地面对小勇的支持力做功为6000JB小勇做的有用功为3000JC小勇拉力的功率为250WD此滑轮组的机械效率为【答案】 D80%【解析】水平地面对小勇的支持力与小勇运动的方向是垂直的，支持力不做功，故A 错；小勇做的有用功就是克服物体的重力做的功W 有 =Gh =800N5m=4000J ，故B 错；小勇做的总功为W总 =Fs=500N10m=5000J，拉力的功率为 P=W 总/t=5000J/10s=500W ，故 C 错；
3、滑轮组的机械效率为 =W 有 /W 总=4000J/5000J=80% ，故 D 正确；应选 D3 用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N的物体匀速提升1m，不计摩擦和绳重时，滑轮组的机械效率为60%则下列选项错误的是（）A有用功一定是150JB总功一定是250JC动滑轮重一定是100ND拉力大小一定是125N【答案】D【解析】【分析】知道物体重和物体上升的高度，利用W=Gh 求对物体做的有用功；又知道滑轮组的机械效率，利用效率公式求总功，求出了有用功和总功可求额外功，不计绳重和摩擦，额外功W 额 =G轮 h，据此求动滑轮重；不计摩擦和绳重，根据F=1（G 物+G 轮 ）求拉力大小n
4、【详解】对左图滑轮组，承担物重的绳子股数n=3，对物体做的有用功：W 有=Gh=150N1m=150J，W有W有150J由 =，得： W 总 =250J，因此， W 额 =W 总 -W 有 =250J-150J=100J；因为不W总60%计绳重和摩擦， W 额=G 轮 h，所以动滑轮重：W额100J=100N ，拉力 F 的大小：G 轮=h1mF=1 （ G 物 +G 轮 ） = 1 （ 150N+100N ）= 250N ；对右图滑轮组，承担物重的绳子股数333n=2，对物体做的有用功：W有W 有=Gh=150N1m=150J ，由 =，得： W 总W总W有150J=250J，所以 W 额
5、=W 总-W 有 =250J-150J=100J；因为不计绳重和摩擦，W 额=G 轮=60%h，因此动滑轮重： G 轮 =W额=100J =100N，拉力 F 的大小： F=1 （ G 物+G 轮 ）= 1h1m22（150N+100N ） =125N ；由以上计算可知，对物体做的有用功都是150J，总功都是 250J，动滑轮重都是100N ，故 A 、 B、 C 都正确；但拉力不同，故D 错故选 D 4 如图所示，小丽分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W1， 机械效率为1；用乙滑轮所做的总功为W22， 机械效率为， 若不计绳重与摩擦，则A W1 = W2
6、C W1 2BW 1 = W2D W1 W21 1 22【答案】C【解析】【分析】由图可知甲是定滑轮，乙是动滑轮，利用乙滑轮做的额外功多，由“小明分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面”可知两种情况的有用功，再根据总功等于有用功加上额外功，可以比较出两种情况的总功大小然后利用W有100% 即可比较出二者机W总械效率的大小【详解】因为用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，所以两种情况的有用功相同；W有根据可知：当有用功一定时，利用机械时做的额外功越少，则总功越少，机械效W总率越高而乙滑轮是动滑轮，所以利用乙滑轮做的额外功多，则总功越多，机械效率越低即 W1 W2，1 2 【
7、点睛】本题考查功的计算和机械效率的大小比较这一知识点，比较简单，主要是学生明确哪些是有用功，额外功，总功，然后才能正确比较出两种情况下机械效率的大小5 物体做匀速直线运动，拉力F=60N，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，则物体受到的摩擦力是A 60 NB 120 NC 20 ND 180 N【答案】 D【解析】【分析】分析滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，根据物体受到的摩擦力。【详解】从图中得到动滑轮上的绳子段数为3，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，物体受到的摩擦力： f=3F=360N=180N 。故选 D。【点睛】得到本题考查滑轮组的特点，解决本题的关键要明确缠绕
8、在动滑轮上的绳子的段数。6 为了将放置在水平地面上重为100N 的物体提升一定高度，设置了如图甲所示的滑轮组装置。当用如图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F 拉绳时，物体的速度v 和物体上升的高度 h 随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）。下列计算结果不正确的是A0s1s 内，地面对物体的支持力大于10NB 1s 2s 内，物体在做加速运动C 2s 3s 内，拉力 F 的功率是100WD 2s 3s 内，滑轮组的机械效率是83.33%【答案】 C【解析】【详解】（1）由图乙可知,在 01s 内,拉力 F 30N.取动滑轮和重物为研究对象,受到向下的重力G和 G 动
9、,向上的支持力F 支 ,及三根绳子向上的拉力F作用，处于静止状态；地面对重物的支持力 F 支 G-F G-3F 拉 +G 动 100N-330N+G 动 G 动+10N10N，故 A 正确；（ 2）由图丙可知， 1s2s 内，物体在做加速运动，故B 正确；（ 3）由图可知在23s 内 ,重物做匀速运动 ,v3 2.50m/s,拉力 F3 40N ，因为从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数） n 3，所以拉力F 的作用点下降的速度v3 3v3 32.50m/s 7.5m/s，拉力做功功率（总功率） :P 总 F3v3 40N7.5m/s 300W ，故 C 错误；滑轮组的机械效率：1
10、00% 100%100%83.33% ，故 D 正确。故选C.【点睛】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n 3，则拉力F 移动的距离s 3h（ 1）已知滑轮组绳子的段数n 和拉力 F 拉 ，物体静止，设滑轮组对物体的拉力F，其关系为F拉 （ F+G ）；地面对物体的支持力等于物体对地面的压力，等于物体的重力G 减去整动个滑轮组对物体的拉力F；（ 2）由 F-t 图象得出在1 2s 内的拉力 F，由 h-t 图象得出重物上升的高度，求出拉力F 的作用点下降的距离，利用W Fs 求此时拉力做功（ 3）由 F-t图象得出在 2 3s 内的拉力 F，由 v-t 图象得出重物上升的速度，求出拉力
11、F 的作用点下降的速度，利用P Fv 求拉力做功功率，知道拉力F 和物重 G 大小，以及 S 与 h 的关系，利用效率求滑轮组的机械效率7 如图所示，一长为L 的直杆可绕O 点转动，杆下挂一所受重力为G 的物块，刚开始直杆与竖直方向夹角为60o.为了安全下降物块，用一个始终水平向右且作用于直杆中点的拉力 F，使直杆缓慢地转动到竖直位置（可以认为杠杆每一瞬间都处于平衡状态），则下列说法正确的A拉力F 的大小保持不变B拉力F 和物块重力G 是一对平衡力C这个过程中物块重力所做的功为1 GLD这个过程中直杆一直都是费力2杠杆【答案】C【解析】【详解】A由图知，杠杆由与竖直方向成60角逐渐转到竖直位置
12、时，由于拉力始终水平，所以其力臂逐渐变大；物体对杠杆拉力为阻力，转动过程中阻力臂逐渐变小；由杠杆平衡条件可知拉力F 逐渐变小，故A 错误；B拉力 F 和物块重力大小不等、不一条直线上，不作用在一个物体上，所以不是一对平衡力，故 B 错误；C杠杆由与竖直方向成 60角时，杠杆右端高度 h1 L ，转到竖直位置时杠杆下端高度2降到 L 处，所以物体下降高度 Vh L1 L1 L ，所以物体重力做功221W GVhGL ，故 C 正确；2D当杠杆转到竖直位置时，阻力臂为0，杠杆为省力杠杆，故D 错误。8 在斜面上将一个质量为5kg 的物体匀速拉到高处，如图所示，沿斜面向上的拉力为40N，斜面长2m、
13、高 1m.（ g 取 10N/kg ） .下列说法正确的是（）A物体沿斜面匀速上升时，拉力大小等于摩擦力B做的有用功是5JC此斜面的机械效率为62.5%D物体受到的摩擦力大小为10N【答案】 C【解析】A. 沿斜面向上拉物体时，物体受重力、支持力、摩擦力和拉力四个力的作用，故A 错误；B. 所做的有用功：W 有用 Gh mgh 5kg10N/kg1m 50J，故 B 错误； C. 拉力 F 对物体W有用100%50J做的总功： W 总 Fs 40N2m 80J；斜面的机械效率为：100%W总80J62.5%，故 C 正确； D. 克服摩擦力所做的额外功：W 额 W 总 - W 有 80J-50
14、J 30J，由 W额 fs 可得 ,物体受到的摩擦力： f W额 30J 15N，故 D 错误故选 C.s2m点睛：（ 1）对物体进行受力分析，受重力、支持力、摩擦力和拉力；（2）已知物体的重力和提升的高度（斜面高），根据公式W Gh 可求重力做功，即提升物体所做的有用功；（ 3）求出了有用功和总功，可利用公式W有用4）总功减去计算出机械效率；（W总有用功即为克服摩擦力所做的额外功，根据W 额 fs 求出物体所受斜面的摩擦力9 如图所示，用下列装置提升同一重物，若不计滑轮自重及摩擦，则最省力的是ABCD【答案】 C【解析】【详解】1A 此图是动滑轮，由动滑轮及其工作特点可知，省一半的力，即F=
15、G；2B此图是定滑轮，由定滑轮及其工作特点可知，不省力，即F=G；C此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子由3 股，则 F=1G；3D此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子由2 股，则 F=1G2由以上可知：在滑轮重及摩擦不计的情况下最省力的是C， C 符合题意10 在不计绳重和摩擦的情况下利用如图所示的甲、乙两装置分别用力把相同的物体匀速提升相同的高度若用 甲、 乙表示甲、乙两装置的机械效率， W 甲、 W 乙表示拉力所做的功，则下列说法中正确的是A 甲 乙， W 甲 W 乙BCD甲 乙 ，W甲 乙， W 甲 乙 ，W甲 W 乙甲 W 乙甲 W 乙【答案】 A【解析】【详解】物体升高的高度和物体重力都相
16、同，根据公式W=Gh 可知做的有用功相同；由图可知，动滑轮个数相同，即动滑轮重力相同，提升的高度相同，不计绳重和摩擦, 则拉力做的额外功相同有用功相同、额外功相同，则总功相同，即W 甲 W 乙 根据 =W有可知，机械效W总率相同，即 甲 乙 故 A 符合题意11 用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率G 物的关系，改变G 物，竖直向与物重上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出与 G 物 关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（）A同一滑轮组机械效率 随 G 物 的增大而增大，最终将超过 100% B G 物 不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组机械效率将改变C此滑轮组动滑轮的重力为2N
17、D当 G 物=6N 时，机械效率=66.7%【答案】 D【解析】【详解】A 、使用滑轮组时，克服物重的同时，不可避免地要克服动滑轮重、摩擦和绳子重做额外功，所以总功一定大于有用功；由公式=知：机械效率一定小于1，即同一滑轮组机械效率 随G 物 的增大而增大，但最终不能超过100% ，故A 错误；B、 G 物 不变，改变图甲中的绕绳方式，如图所示，因为此图与题干中甲图将同一物体匀速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，忽略绳重及摩擦时，额外功：W 额 =G 轮 h，即额外功 W 额 相同，又因为W 总 =W 有+W 额 ，所以总功相同，由 =可知，两装置的机械效率相同，即B 错误；1=故2C、由
18、图可知， G=12N ，此时 =80%，则= =，即 80%=，解得 G 动 =3N ，故C 错误；D、 G 物 =6N 时，机械效率=100%=100%=100%= 100% 66.7%故 D 正确故选D 12 如图是抽水马桶水箱进水自动控制的结构原理图，AOB 为一可绕固定点O 转动的轻质杠杆，已知OA : OB1: 2 ，A端用细线挂一空心铝球，质量为2.7kg 当铝球一半体积浸在水中，在B端施加3.5N的竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡（铝2.7103 kg / m3 ，g10 N / kg）下列结果正确的是A该铝球空心部分的体积为1 10 3 m3B该铝球的体积为310 3
19、 m3C该铝球受到的浮力为D该铝球受到的浮力为20N40N【答案】 C【解析】【分析】根据密度的公式得到铝球实心部分的体积，根据杠杆的平衡条件得到A 端的拉力，铝球在水中受到的浮力等于重力减去A 端的拉力，根据阿基米德原理求出排开水的体积，从而得出球的体积，球的体积减去实心部分的体积得到空心部分的体积【详解】铝球实心部分的体积：由杠杆平衡的条件可得：铝球受到的浮力：F浮V实m2.7kg1 10 3 m3 ，2.7103 kg / m3FAOA=F BOB， FAOB23.5N7N ，OA FB1GF mgF 2.7kg 10N / kg7N20N ，F浮20N33铝球排开水的体积：V排水 g1
20、 103 kg / m310N / kg2 10m ，铝球的体积： V球2V排2 210 3 m34 103 m3 ，则空心部分的体积：V空V球V实410 4 m31 10 3 m33 10 3 m3 【点睛】本题考查杠杆和浮力的题目，解决本题的关键知道杠杆的平衡条件和阿基米德原理的公式13 如图所示的装置,重 100 N 的物体 A 在水平面做匀速直线运动,作用在绳自由端的拉力F是 20 N,则下列判断正确的是（不计滑轮重和滑轮间摩擦）A作用在物体A 上水平拉力是100 NB作用在物体A 上水平拉力是20 NC物体 A 受到的滑动摩擦力是80 ND物体 A 受到的滑动摩擦力是40 N【答案】
21、 D【解析】【详解】AB 根据二力平衡的条件进行分析,因为有两条绳子作用在动滑轮上,所以作用在物体A 上的水平拉力F=220 N=40 N; AB错误；故CD因为物体匀速运动,所以摩擦力等于作用在A 上的水平拉力 ,大小为 40 N，故 C 错误，D 正确。14 如图所示，甲、乙是固定在水平地面上的两个光滑斜面，长度分别为4 m 、5 m，高度相同两个工人分别用沿斜面向上的拉力F 甲 、 F 乙把完全相同的工件从斜面底端匀速地拉到斜面顶端，且速度大小相等此过程拉力F 甲 、 F 乙所做的功分别为W 甲 、 W 乙 ，功率分别为 P 甲、 P 乙 ，机械效率分别为甲 、 乙 下列说法正确的是（）
22、A F 甲 F 乙 5 4BW 甲 W 乙 5 4C P 甲 P 乙 4 5D 甲 乙 4 5【答案】 A【解析】【详解】F甲A斜面光滑，则不做额外功，所以W 有=W 总 ，即 Gh=Fs，可得：F乙确；B因为 W 有 =W 总 =Gh两斜面高相同，工件也相同，所以两力做功相等，即=1： 1，故 B 错误；Gh54Gh，故 A 正45W 甲 ： W 乙C由 A 知， F 甲 F 乙 5 4，且速度大小相等根据 P= Fv 得， P 甲 ： P 乙=F 甲： F 乙 =5：4 ，故 C 错误；D不做额外功时，两次做功的效率都为100%，所以 甲 乙 1： 1故 D 错误15 甲乙两个滑轮组如图所
23、示，其中的每一个滑轮都相同，用它们分别将重物G1、 G2 提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦，下列说法中正确的是（）A若 G1= G2，拉力做的额外功相同B若 G1= G2 ，拉力做的总功相同C若 G1= G2，甲的机 械效率大于乙的机械效率D用甲乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变【答案】 C【解析】【详解】有用功为 GH ，若 G1G2 则有用功相等对动滑轮做的功为额外功W额 G动 H ，乙的动滑轮质量大额外功多，因此乙的总功多，机械效率低答案AB 错， C 对同一个滑轮组提起不同的重物，有用功不同，额外功相同，机械效率不同，提升重物越重机械效率越高 D 错16 如图所示 ,
24、用滑轮组提升重物时力 F 为 120N, 如果不计绳重及摩擦, 重 200N 的物体在,则提升重物的过程中5s 内匀速上升了1m.已知拉绳子的A绳子自由端被拉下3mB拉力 F 做的功为200JC滑轮组的机械效率是83.3%D拉力 F 的功率是40W【答案】C【解析】【详解】A 、物重由两段绳子承担，因此，当物体提升1m 时，绳子的自由端应被拉下2m，故A 错误；B、拉力为120N，绳子的自由端应被拉下2m，则拉力做功为：，故B 错误；C、滑轮组的机械效率，故 C 正确；D、拉力 F 的功率，故 D 错误故选 C【点睛】涉及机械效率的问题时，关键是要清楚总功、有用功、额外功都在哪，特别要清楚额外
25、功是对谁做的功，弄清楚这些功后，求效率和功率就显得简单了。17 如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是A B 点是支点，液压杆施的力是动力，货物重力是阻力B B 点是支点，物体A 放在车厢前部可省力C C 点是支点，物体A 放在车厢后部可省力D C 点是支点，物体A 放在车厢前部可省力【答案】 C【解析】【详解】由图可知车厢绕着点C转动 ,所以 点 C为支点 ;当物体 放在车厢的后部时,动力臂大于阻力臂,因此省力，所以选项ABD都不正确，故答案为 C.18 如图所示，滑轮组的每个滑轮质量相同，用它们将重为G1 、G2 的货物提高相同的高度（不计绳重和摩擦），下列说法
26、正确的是A用同一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变B若 G1 G2，则甲的机械效率大于乙的机械效率C若 G1G2 ，则拉力F1 与 F2 所做的总功相等D若 G1 G2，则甲、乙滑轮组所做的额外功相等【答案】 B【解析】【分析】（ 1）同一滑轮组提起重物不同时，所做的额外功相同，有用功不同，根据机械效率为有用功和总功的比值判断滑轮组机械效率是否变化；（2）滑轮组所做的总功为克服物体的重力和动滑轮重力所做的功，根据WGh 比较两者所做总功之间的关系；（3）滑轮组所做的有用功为克服物体重力所做的功，根据WGh 比较两者的大小，再根据机械效率为有用功和总功的比值比较两者机械效率之间的关系；（ 4）
27、根据 WGh 比较有用功的大小【详解】A 用同一个滑轮组提起不同的重物时，额外功不变，但有用功不同，有用功和总功的比值不同，则滑轮组的机械效率不同，故A 错误；BC 若 G1=G 2，且货物被提升的高度相同，根据W 有 =G 物 h 可知，两滑轮组所做的有用功相等；不计绳重和摩擦，拉力所做的总功为克服物体重力和动滑轮重力所做的功，因甲滑轮组只有 1 个动滑轮（即动滑轮重更小），所以由W 总 = （G 物 +G 动）h 可知，甲滑轮组做的总功W有小于乙滑轮组做的总功，由可知，甲滑轮组的机械效率高，故B 正确， C 错误；W总D两物体被提升的高度相同，动滑轮的重力不同，根据W=G 动 h 可知，甲
28、、乙滑轮组所做的额外功不相等，故D 错误故选 B 【点睛】涉及机械效率的问题时，关键是要清楚总功、有用功、额外功都在哪，特别要清楚额外功是对谁做的功，使用滑轮或滑轮组时，额外功为提高滑轮做的功、克服摩擦及绳子重做的功19 如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1 和 F2 的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）下列说法正确的是（）A拉力 F1 小于拉力F2B甲、乙两滑轮组的机械效率相同C甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械D甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等【答案】 B【解析】【详解】不计绳重及摩擦，因为拉
29、力F= （ G 物+G 动 ）， n1=2， n2=3 ，所以绳端的拉力：F1= （ G 物+G 动 ）， F2 = （ G 物+G 动 ），所以 F1 F2，故 A 错误；因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W 额=G 动 h， W 有用 =G 物 h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则总功相同；因为=，所以两滑轮组的机械效率相同，故 B 正确；使用动滑轮能够省力，动滑轮为省力杠杆，故C 错误；因为绳子自由端移动的距离 s=nh， n1=2， n2=3，提升物体的高度 h 相同，所以 s1=2h， s2=3h ，则 s1s2，故 D 错误；20 如图所示甲、乙两套装置所用滑轮
30、质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度若G1 =G2，所用竖直向上的拉力分别为F1 和 F2，拉力做功的功率分别为 P1212和 P ，两装置的机械效率分别为 和 （忽略绳重和摩擦）则下列选项正确的是A F1 F2 1 2 P1 P2BF1 F2 1=2 P1=P2C F1 F2 1 2 P1 P2D F1 F2 1 2 P1 P2【答案】 B【解析】【详解】甲滑轮组 n 是 2，乙滑轮组n 是 3，乙更省力由于两个滑轮组做的有用功相同，额外功相同，它们的机械效率也相同在相同时间内做的总功相同，它们的功率也相同故确B 正21 如图甲所示，是建筑工地上的塔式起重机示
31、意图，它是通过电动机带动如图乙所示的滑轮组起吊物料的如果这个滑轮组把310s 内匀速提升 l0m，绳索自由端610N 的重物在的拉力 3N，不计一切摩擦和绳重，则下列说法中正确的是 10F=2.1A拉力做的功是 2.1 4310JB拉力 F 的功率是 2.1 10WC该滑轮组的动滑轮共重300ND该滑轮组的机械效率是80%【答案】 C【解析】由图乙知道，滑轮组绳子的有效股数是n=3，即绳子自由端移动的距离是：s=3h=310m=30m，所以拉力做的功是：W 总 =Fs=2.1 103 N 30m=6.3 104J，故 A 错误；拉力做功的功率是：P=W 总 /t=6.3 104 N/10s=6
32、.3 103 W，故 B 错误；若不计绳重和摩擦，则由F= （ G+G 动 ） /n 可知，动滑轮的总重是：G 动 =nF-G=32.1 103 N -6103 N=300N ，故 C 正确；拉力做的有用功是：W 有 =Gh =6103 N 10m=6104 J，滑轮组的机械效率是：=W有 /W总 100%=6104J/6.3 104J 100% 95.2%，故 D 错误，故选C22 室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启根据室内垃圾桶的结构示意图可确定：（）A桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆B桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆C桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠
