1、正切函数的图像与性质同步练习 选择题1当 x ( ， ) 时，函数 y tan| x| 的图象 ()22A关于原点对称B关于 y 轴对称C关于 x 轴对称D没有对称轴2函数的定义域为 ()ABCD3已知函数的图象过点，则可以是()A 6B6C 12D 124函数的单调递减区间为()3A ( k 4，k 4 ) ， k ZB ( ，3) ， Zk4k4kC ( k 2， k2 )， k ZD ( ， (k 1) ) ，k Zk5函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为2，则的值为 ()1A 2B 2C D 16函数与函数的最小正周期相同，则 ()A1B 1C2D 2 填空题7函数 y 3tan(2
2、x3 ) 的对称中心的坐标为。1 8求函数y tan( 2x 4 ) 的单调区间是。 解答题9已知3 x 4 ，求的最值及相应的值。10画出函数的图象，并根据图象写出函数的主要性质。答案与解析 选择题1、【答案】D1、【答案】B2、【答案】Ax kkx k x 2 ，【解析】2( k Z) 得 k ，2x k x242 x2k2k 1k， k Z，故选 A。4 且 x4 ，x43、 【答案】A【解析】 函数的像过点( 12， 0) ， tan( 6 ) 0， 6 k ， k Z， k 6 ， kZ，令 k 0，则 6 ，故选 A。4、 【答案】A【解析】由f(x) tan(x4k2x4k2k4
3、) ，可令 ，解得3xk 4 ， k Z。5、 【答案】【解析】6、 【答案】【解析】 填空题A由题意可得T 2，所以 a 2，a 2 。A2， 1| | 2|k7、 【解析】 令 2x( k Z) ，k得 x 4 6 ( k Z) ，对称中心的坐标为。【答案】8、【解析】1y tan( 2x 4 )1 tan( 2x 4 ) ，由k 1 (k Z) ，22x4 k2得2k 3 ，x2k ，k22Z13函数 y tan( 2x 4 ) 的单调递减区间是 (2 k 2，2k 2 ) ， k Z.【答案】(2 k ， 2k 3 )( kZ)22 解答题9、 【解】 x，3tan x1，34f ( x) tan 2x 2tan x 2(tan x 1) 2 1，当 tan x 1，即 x 4 时， ymin 1；当 tan x 1，即 x时， ymax 5。10、 【解】 由 y |tan x| tan x 知其图象如图所示。函数的主要性质为：定义域：；值域： 0 ， ) ；周期性：；奇偶性：非奇非偶函数；单调性：单调增区间为。
