1、指数函数的图像和性质基础练习1若函数 y (1 a)x 在 R 上是减函数，则实数a 的取值范围是 ()A (1， )B (0,1)C( ，1)D ( 1,1) x的图像是下图中的 ()2函数 y 22 x2 2x 的单调递增区间是()3函数 y 3A ( ， 0B 0， )C( ，1D 1， )1x14已知集合 M 1,1 ， N x224， x Z，则 MN 等于 ()A 1,1B 1C0D 1,05若定义在 R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g( x)满足 f(x) g(x) ex，则 g(x)()x x1 x xA e eB. (e e)21 xx1x x)C. ( ee )D. (
2、e e226函数 y ax 在 0,1 上最大值与最小值的和为3，则 a 等于 ()1B 2C 4D.1A. 247下列函数：xx 1x3()y 23 ； y3； y3 ； y x ，其中指数函数的个数是A 0B 1C2D 3 x)8函数 y 2的图像是下图中的 (9函数 y1 2x的定义域是 ()A 0， )B ( ， 0C1， )D ( ， )10已知函数f(x) 2x 1 1，则 f(x)的图像恒过定点 ()A (1,0)B (0,1)C(1,2)D (1,1)11经过点 ( 3， 8)的指数函数的解析式为()2279 x3 xA y (4)B y (2)4 x2xCy (9)D y(3
3、)12(2014 山东高考 )设集合 A x|x 1|1)恒过点 (1,10) ，则 m_.14 (2015 苏高考江 )不等式 2 x2 x 4 的解集为 _15函数的定义域是_ ，值域为 _答案和解析【答案】1 B2B3 C4 B5 D6 B7 B8B9 B10C11A12 C13 914 ( 1,2)215 1,2 4， 1【解析】1函数y (1 a)x 在 ( ， )上是减函数， 01 a1， 0a1.2 y 2 x 1 x， ()2函数 y (1)x 是减函数，且过点(0,1)，故选 B.23令 u x2 2x (x 1)2 1，当 x1时， ux22x 是减函数；当x1时， ux2
4、 2x 是增函数，2 u而 y 3为减函数，故当 x1时， y 23 x2 2x 为增函数4解法一： (排除法 )MN? M ，故排除 C、 D；x 1x 1 时， 2 4 则 1? N，排除 A. 故选 B.1x 1解法二：24， 2x1.又 x Z， x 1,0. N 1,0 ， MN 1 故选 B.5本题考查了函数的奇偶性，用 x 代 x，联立求 g(x)由 f(x)g(x)ex 知 f( x) g(xx) e，而 f(x) ，g( x)分别为偶函数，奇函数，则 f(x) f( x)， g(x) g( x)，f x g x ex(ex ex)所以有 g xx 解得 g(x) 1f x e
5、26当 0a1，当 x 0 时， y min a0 1，当 x 1 时， y maxa1a，又 1 a 3， a 2.故正确答案为 B.7中， 3x 的系数 2不是 1，因此不是指数函数；中3的指数是 x1，不是 x，因此不是指数函数；中满足指数函数的定义，故正确；中函数是幂函数，故选B.8 y 2 x (1)x，2函数 y (1)x是减函数，且过点(0,1)，故选 B.29由题意，得1 2x0， 2x1， x0，函数 y 12x的定义域为 ( ， 010代入选项易知C 正确11将点 ( 3， 83，即 (13)代入指数函数y ax(a0 且 a 1)中，则 a2 8)2 (2)3，所22727a3以 1 2，即 a9.a 3412本题考查指数函数集合的运算|x 1|2 ， 2x 12即 1x1) 恒过点 (1,10) ， 10a0m， m9.214由题意得： x x2? 1x2，15由 x2 x 20得 1x2，29此时 xx 2 0， 4 u x2 x 2 0， 32， y 12 u 42， 1
