1、第十四章一次函数14 1变量与函数 安排4 课时从容 “万物皆 ”行星在宇宙中的位置随 而 化；气温随海拔而 化； 高随 而 化； 汽 行 里程随行 而 化 种一个量随另一个量的 化而 化的 象在 世界中大量存在 了深刻地 千 万化的世界，人 得出一个重要数学工具函数用它描述 化中的数量关系，它的 用是极其广泛的 本章将通 具体 引 你 它， 并且 一 最基本的函数 一次函数及其 用， ?最后用函数的 点再 方程 （ ）与不等式毛本 我 就具体 例来逐步 量与函数， 了解函数中 量与 量的关系，学会用不同的方式表达函数等有关函数的知 本 的重点是准确理解函数意 ， 学会函数的三种表达方式 点是
2、正确理解函数意 学会用函数的思 方法解决 所以教学中必 从 出 ， 情景， 引出函数， 使学生感受到数学与 世界的 系， 鼓励他 有条理地表达和思考，关注 函数的理解与 第一 课题1111 量教学目 （一）教学知 点 量、常量学会用含一个 量的代数式表示另一个 量（二）能力 要求 察、分析、思考等数学活 程， 展合情推理，有条理地、清晰地 述自己 点逐步感知 量 的关系（三）情感与价 要求 极参与数学活 ， 数学 生好奇心和求知欲形成 事求是的 度以及独立思考的 教学重点 量、常量用式子表示 量 关系教学 点用含有一个 量的式子表示另一个 量教学方法引 、探索法教具准 多媒体演示教学 程提出
3、， 情境情景 ：一 汽 以 60 千米小 的速度匀速行 ， 行 里程 s 千米?行 t 小 同学 根据 意填写下表：t/ 时s/ 千米12345在以上 个 程中， 化的量是 _没有 化的量是 _ 用含 t 的式子表示 s通 本 的学 ，相信大家一定能 解决 些 入新 师 我 首先来思考上面的几个 ，可以互相 一下，然后回答生 从 意中可以知道汽 是匀速行 ，那么它1 小 行 60 千米， 2 小 行 2 60 千米，即 120 千米， 3 小 行 3 60 千米，即 180 千米， 4 小 行 460?千米，即 240 千米，5 小 行 560 千米，即 300 千米因此行 里程 s 千米与
4、t 小 之 有关系： s=60t 其中里程 s 与 t 是 化的量，速度 60?千米小 是不 的量师 很好！ 你正确的 述 种 反映了匀速行 的汽 所行 的里程随行 的 化 程 其 生活中有好多 似的 ， 都是反映不同事物的 化 程， 其中有些量的是按照某种 律 化的， 如上例中的 t 、里程 s，有些量的数 是始 不 的，如上例中的速度 60 千米小 活 一 活 内容 ： 影票的售价 10 元/ 张, 第一 售出 150 票，第二 售出 250 票，第三 售出 310 票，三 影的票房收入各 多少元？ 一 影售票 x ，票房收入 y 元怎 用含 x 的式子表示 y?2你 水中的 漪 ？如右
5、， 形水波慢慢地 大。在 一 程中，当 的半径 r 分 10cm,20cm,30cm ， 的面 s 分 多少？用含 r 的式子表示 s.3. 用 10cm 长 的 绳 子 围 成 一 个 矩 形 . 当 矩 形 的 一 边 长 x 分 别 为 3m,3.5m,4m,4.5m ，它的 y 分 多少？用含 x 的式子表示 y. 意 ： 学生熟 从不同事物的 化 程中 找出 化量之 的 化 律， 并逐步学会用含有一个 化量的式子表示另一个 化的量教 活 ：引 学生通 合理、正确的思 方法探索出 化 律学生活 ：在教 的启 引 下， 运算、 猜想探究、 及 等 程得到正确的 活 ：第一 影票房收入：1
6、5010=1500（元）第二 影票房收入： 20510=2050（元）第三 影票房收入： 31010=3100（元）关系式： y=10x当 r=10 ， s 10 2100当 r=20 ， s202400当 r=30 ， s30 2900关系式： sr 23. 当 3m ， y 为:5-3=2m当 3.5m ， y ： 5-3.5=1.5m当 4m ， y 为:5-4=1m当 4.5m ， y 为:5-4.5=0.5m关系式： y=5-x 师 通 上述活 ， 我 清楚地 到， 要想 求事物 化 程的 律， 首先需确定在 个 程中哪些量是 化的， 而哪些量又是不 的 在一个 化 程中，我 称数
7、生 化的量 量（ variable ），那么数 始 不 的量称之 常量（constant ）如上述两个 程中， 售出票数 x、票房收入 y； 的半径 r ， 的面 s 都是 量而票价 10 元， 簧原 10cm都是常量随堂 指出下列 中的 量和常量:(1) 某市的自来水价 4 元/t. 要抽取若干 居民 水 支出情况， 某 月用水量 x t. 月 交水 y 元。（2）某地手机通 0.2 元/min. 李明在手机 卡中存入 30 元， 此后他的手机通 t min, 卡中的余 w 元。（3）水中 漪（ 形水波）不断 大， 它的半径 r, 周 C, 周率（ 周 与直径之比） .（4）把 10 本 随
8、意放入两个抽 （每个抽 内都放） ，第一个抽 放入 x 本，第二个抽 放入 y 本 . 小 本 从 出 ， 找出了 求事物 化中 量之 化 律的一般方法步 它 以后学 函数及建立函数关系式有很重要意 确定事物 化中的 量与常量 运算 求 量 存在的 律利用学 的有关知 公式确定关系区 后作 后思考 、 1、万盛 每份1.5 元， 万盛 所需 数y（元）与所 份数x之 的关系是，其中是常量，是 量。2、指出下列关系式中的常量与 量：(1)y=5-3x(2)v4r333、已知直 m、n 之 的距离是 3， ABC的 点 A 在直 m上， BC在直线 n 上，求 ABC得面 s 和 BC 的 x 之
9、 的关系式，并指出其中的 量和常量。4、一种苹果的 售数量x（千克）与 售 y（元）的关系如下：数量 x（千克）12345 售 y（元）2.14.26.38.410.5（1）上表反映了那两个 量之 的关系；（2） 估 售量 15（千克） 售 y 是多少？活 与探究瓶子或罐 盒等物体常如下 那 堆放 确定瓶子 数 y 与 数 x 之 的关系式 程：要求 量 关系式， 需首先知道两个 量 存在的 律是什么 不妨 堆放，找出 律，再 求确定关系式的 法 ：从 意可知：堆放 ， 数 y=1堆放 ， 数 y=1+2堆放 ， 数 y=1+2+3堆放 x ， 数 y=1+2+3+x 即 y1 x(x 1)2板 1111 量一、常量与 量二、 求确定 量 关系式的方法三、随堂 四、 小
