1、因数与倍数余思洁教学目标：知识与技能、过程与方法：1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。情感态度与价值观：2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的观点。3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重、难点：1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。2、寻找一个数的因数或倍数的方法。教学准备 ：课件教学流程 ：流程 1：导入新课流程 2：认识倍数和因数流程 3：探索求一个数的因数的方法流程 4：完成“试一试”，总结一个数因数的特点流程 5：探索求一个数的倍数的方法流程 6：完成“试一试”，总结一个数倍数的特点流程 7
2、：完成智慧乐园流程 8：完成质疑乐园流程 9：数学游戏流程 11：课堂小结流程 10：组织学生退场第一段：导入新课流程 1：导入新课师：课前我们先来做个脑筋急转弯，看看谁最聪明?星期天的早晨，公园里有很多人在划船，其中有一条船上有两个爸爸和两个儿子，可是船上却只有 3 个人，你知道是怎么回事吗？（学生发表自己的看法）今天，我们就把这三个人请到我教室里来好吗？（课件出示图片）你能不能以大李为中心，来介绍一下小老和老李。（学生说一说）师：我们能不能单独地来说，大李是爸爸？（不能）为什么？引出相互依存（板书）在生活中存在着父子关系，在我们数学中也有着这样相互依存的关系，今天我们就一起来学习因数和倍数
3、第二段：认识倍数和因数流程 2：认识倍数和因数（一）学习因数和倍数的概念1、用课前准备的12 张同样大的正方形纸片拼成一个长方形。前后四人一组要求：（1）、看一共能摆出几种完全不同的长方形。（2）、想一想怎样用乘法算式表示你的摆法。（3）、为了便于展示，请在你的课本反面来摆。（学生动手操作、汇报）师：请你用乘法算式表示你的摆法？生： 112=122 6=12 34=12师：为了避免重复，我们可经只选择其中一个算式。我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么？（因数）等号后面的数叫什么？（积）这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。其实，因数和积之间就存在我们课前提到的相互依存关系。以
4、 34=12 为例，数学上说 12 是 4 的倍数， 12 也是 3 的倍数， 4 和 3 都是 12 的因数。这里因数和倍数就具有相互依存的关系。不能孤立地说 3 是因数，也不能孤立地说 12 的倍数，这就是今天这节课我们研究：倍数和因数。师：那根据另外两个乘法算式，同学们会说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？请同桌相互说一说（学生活动）。师： 12 1=12， 12 是 1 的倍数， 12 也是 12 的倍数， 12 和 1 都是 12 的因数； 6 2=12， 12 是 6 的倍数， 12 也是 2 的倍数， 6 和 2 都是 12 的因数。你都说对了吗？老师这是里有两道算式
5、，你会说吗？89=72183=6（请学生来说一说）师：同学们，倍数、因数指的是两个自然数之间的一种关系，所以我们一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数，老师还要补充说一点，为了方便，我们在研究时，所说的数一般指不是 0 的自然数。第三段：探索求倍数和因数的方法流程 3：探索求一个数的因数的方法师：同学们怎样找一个数的因数呢？同学们愿意独立思考，尝试解决吗？面对新问题，看看谁能挑战成功。师：你能找出 36 所有的因数吗？请同学们试着在练习本上写一写。（学生活动）学生汇报师：从 1 开始，想哪两个数相乘得36，我们就可以成对地写出36 的因数，一直找到两个乘数最接近为止。解决这个问题首先要考虑什么
6、样的数是 36 的因数。如果有两个数相乘的积是 36，那么这两个数都是 36 的因数。例如，136=36，那么 1 和 36 都是 36 的因数。师：看看老师的填法和你一样吗？师：求一个数的因数，可以想乘法算式，也可以想除法算式，但都要有序思考，做到不重复、不遗漏。流程 4：完成“试一试”，总结一个数的因数的特点师：下面请同学们用你喜欢或熟悉的方法写出你自己所喜欢的数字的因数。 （学生活动）相机寻找学生板书。师：通过观察上面同学所写的数的因数，你发现了什么？学生说一说（完成表格）师小结：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身； 一个数因数的个数是有限的。写出你的学号的所有因数。流程 5：探索
7、求一个数的倍数的方法师：同学们已经知道了什么是倍数，那一个数的倍数是多少，有多少个呢？这是我们接下来研究的问题。你能找出多少个 3 的倍数？师：同学们先想一想，什么样的数是 3 的倍数？怎样才能准确地写出 3 的倍数？把你的想法和小组里的同学交流一下。（学生活动）师：同学们一定能想到，3 的倍数就是 3 和除 0 以外的一个自然数相乘的积。例如31=（ 3）， 3 2=（6）， 3 3=（9），括号里的数都是3 的倍数。这样我们按从小到大的顺序，用乘法就可以有条理地说出3 的倍数了，它们是： 3、6、9、12、15、 18。能把 3 的倍数全部说完吗？ 说不完，那应该怎样表示问题的答案呢？因为
8、 3 的倍数的个数是无限的，所以写的时候要借助省略号来完整地表示出结果。流程 6：完成“试一试”，总结一个数的倍数的特点师：下面就请同学们用这种方法分别写出 2 的倍数和 5 的倍数。注意要有顺序地思考，并且规范地表示出结果。（学生活动）师：老师和同学们核对一下答案，如果出错了，一定要分析原因，再订正。（核对答案）师：现在我们已经找到了求一个数的倍数的方法，并用这样的方法分别求出 3、2、5 的倍数，请同学们观察上面的例子，你们能发现一个数的倍数有什么特点吗？大胆地说出你们的想法。（学生活动）师小结：仔细观察，同学们会发现：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。第
9、四段：深化认识，巩固方法流程 7：完成智慧乐园师：下面我们运用倍数和因数的知识完成智慧乐园。表中每栏的“就付元数”各是怎样算出来的？都有什么共同特点？你还能说出哪些的倍数？能把4 倍数说完吗？师：请看想想做做第3 题。先填表，再讨论回答下面的问题：表中每栏的 “每排人数”各是怎样算出来的？“排数”和“每排人数”都是 24 的什么数？在填表的过程中你还受到了什么启发？（学生活动）师： 243=8，4=6，6=4， 8=3，12=2，24=1，表中“排数”和“每排人数”都是 24 的因数。在填表的过程中我们会发现一对一对地找一个数的因数比较方便。流程 8：完成质疑乐园先判断对错，再说一说自己的判断
10、理由。第五段：数学游 流程 9：数学游 ： 同学 拿出写有自己学号的卡片，我 一起来做个游 。看一看，想一想，你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的 起卡片， 一 。（ 件出示）我是 5，我找我的倍数；（学生活 ）我是 24，我找我的因数；（学生活 ）我是 1，我找我的倍数；（学生活 ）我是 30，我找我的因数。（学生活 ）第六段：全 流程 10： 堂 ：同学 ， 我 了倍数和因数，探索了找一个数的倍数和因数的方法，根据乘法算式，用 一个数分 乘 1、乘 2、乘 3可以有 序地找到它的倍数。 一个数倍数的个数是无限的， 最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。 找一个数的因数可以想乘法算式，把一个数写成两个数相乘的 ，乘数就是 个数的因数；也可以想除法算式，用一个数依次去除以 1、2、3，能得到整数商的，除数和商就是它的因数。写因数 根据算式有 序的一 一 地写比 方便，不容易 漏或重复。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。流程 11： 下 学生分批退 。(1) 学号数不少于三个因数的同学先退 ；(2） 学号数只有两个因数的同学退 ； (3) 学号数只有一个因数的同学跟我一起离 。
