1、高二学年上学期11 月数学月考试题（理科）一 （本大 共12 个小 ，每小 5 分，共 60 分）1. 体由 号 01,02,03， ，19,20 的 20 个个体 成，利用下面的随机数表 取 5 个个体， 取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次 取两个数字， 出来的第 5 个个体的 号 （ ）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01若焦点在x 上的 x2y21的离心率 1， m（）2.2m2A. 3B . 3C. 8D . 2233方程x2
2、y2表示双曲 ， k的取 范 是 ()3.k1k11A. 1 k 1B. k 0C. k 0D. k 1或 k14.已知 p :xR, x22axa0, 若命 p 是假命 ， 数 a 的取 范 是（）A. (0,1)B.0,1C.,01,D.,01,5.设 P 为 双曲 线 x2y21 上 的一 点， F1, F2 是 该 双曲 线 的两个焦点 ，若12PF1 : PF2 =3：2， PF1F2 的面 （）A. 63B.12C.12 3D. 246.抛物 y22 px与直 axy40 的一个交点是（ 1,2）， 抛物 的焦点到 直 的距离 （）A. 33B. 25C. 7 5D.1725102
3、7.已知 的离心率 1 ， 12， 的 准方程 （）3A. x2y21或 x2y 21B. x2y2114412812814464x2y 21或x2y 21x2y21或x2y 2C.323236D.66136448.阅读如下程序框图， 如果输出 i5 ，那么在空白矩形框中应填入的语句为（）否s 2i1A.i1i i 1是否输出 i开始s0i 是奇数s10?结束B.是A. s 2i2B .s2i 1C s 2iD .2i 49.若 p : x 1 4 ， q : x25x 6 ，则 p是 q 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.在长为 12 cm
4、的线段 AB上任取一点 C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,BC 的长，则该矩形的面积小于32cm2 的概率为：A . 1B . 1C . 2D . 4633511.已知双曲线 x2y21(a0, b0) ，被斜率为1 的直线截得的弦的中点为a2b2（4，1),则双曲线的离心率为（）A. 2B.6C.532D.222212.已知双曲线 C： x2y21(a0, b0) 的右焦点为 F，过 F 且斜率为3 的直abuuuruuur线交 C 于 A,B 两点，若 AF 4FB ,则 C 的离心率为（）6789A.B.C.D.5555二：填空题（本大题共4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）
5、1.十进制的数 1234 在 5 进制中是2.现有某类病毒记为 X mYn ，其中正整数 m, n(m 7, n 9)可以任意选取，则 m, n 都取到奇数的概率为uuuruuur3.已知空间三点 A(1,1,1),B( 1,0,4), C(2,2,3) ,则向量 AB与 CA 的夹角等于4.若 mn0 ，则曲线 C： mx2ny2mn0 的焦点坐标为三解答题（本大题共6 个小题，共 70 分）17.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X 表示。甲组乙组990X891110（ 1）如果 X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（ 2）如
6、果 X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率。18.过抛物线 C : y 24x 的焦点 F 的直线 l 交此抛物线于 A 、 B 两点。（ 1）求 FA FB FA FB（ 2）记坐标原点为 O，求 OAB 的重心 G 的轨迹方程。19.如图 1，在 RTABC 中， C 90o, BC3, AC 6. D,E 分别是 AC ，AB 上的点，且 DE /BC,DE=2.将 ADE 沿 DE 折起到A1DE 的位置，使 A1C CD ，如图 2.（ 1）求证： AC平面 BCDE;1（ 2）若 M 是 A1 D 的中点，求 CM 与平面 A1 BE
7、所成角的大小；（ 3）线段 BC 上是否存在点 P，使平面 A1 DP 与平面 A1 BE 垂直？说明理由。20.已知双曲线中心在原点，焦点F1 , F2 在坐标轴上，离心率为2 ，且过点4,10 。（ 1）求此双曲线方程。（ 2）若点 M 3,m 在此双曲线上，求证：F1MF2 M21.已知动圆过定点A （ 4,0），且在 y 轴上截得弦 MN 的长为 8.（ 1）求动圆圆心的轨迹 C 方程；（ 2）已知点 B（ -1,0），设不垂直于 x 轴的直线 l 与轨迹 C 交于两点 P、Q，若 x 轴是 PBQ 的角平分线，求证直线 l 过定点。x2y26，F 为椭圆在x 轴正半轴上的已知椭圆 C :1(ab 0) 的离心率为22.a2b23uuuruuur0) ,定点 A （-4,0）焦点， M 、N 两点在椭圆 C 上，且 MFFN (（ 1）若当uuuur uuur106 ，求椭圆方程；1时有 AM gAN3（ 2）在 （ 1 ） 的 条 件 下 ， 当 M 、 N 两 点 在 椭 圆 上 运 动 时 ， 试 判 断uuuur uuurtan MAN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出这时M 、N 两g( AM AN )点所在的直线方程，若不存在，说明理由。
