1、初等平面几何基本几何图形图形与变换轴对称旋转平移相交线全等变换相似变换四边形三角形线段、射线、直线、角圆相似多边形相似三角形直角三角形全等三角形三角形有关的线段和角平行四边形梯形等腰三角形图形旋转中心对称相似三角形的相关概念三角形相似的性质相似三角形的判定轴对称变换相交线的夹角平行线的性质平行线的判定三角形全等的条件圆的有关性质直线和圆的位置关系弧长和扇形面积圆和圆的位置关系平行四边形的概念及性质平行四边形的判定矩形、菱形、正方形的概念、性质及判定勾股定理圆周长、弧长圆、扇形、弓形的面积平行线三角形的三边关系和内角关系核心概念：一、线段、射线、直线和角1.线段：直线上两点,及其中间的部分；两点
2、之间的所有连线中,线段最短；叫两点之间的距离2.射线：直线上一点，及其一旁的部分3.直线：两端可无限延伸；经过两点有且只有一条直线中点：在线段上，把线段分为相等的两条线段的点4.角：由两条具有公共端点的射线组成，公共端点是这个角的顶点5.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线6.平行线性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。7.余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角8.补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角9.同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等10.对顶角：相交线的两边互为反向延长线的两个角；对顶角相等11.平行线的判定同位角：同位角相等，两直线平
3、行内错角：内错角相等，两直线平行同旁内角：同旁内角互补，两直线平行12.两直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补13.平行线的性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行二、三角形1.勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为 a，b，斜边为 c，那么 a2+b2=c2勾股定理逆定理：如果三角形三边长 a,b,c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形2.三角形内角和定理：三角形三个内角和等于 180o3.全等的定义、判定： 定义：能够完全重合的两个三角形就是全等三角形。 判定：定理一：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（SSS）定理二：
4、如果两个三角形有两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等。（SAS）定理三：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。 （ASA）定理四：如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。 （HL）三、特殊的四边形：1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形；对角相等；对边平行且相等；对角相互平分2.平行四边形的判定：两条对角线互相平分；一组对边平行且相等；两组对边分别相等3.菱形：一组邻边相等的平行四边形;四边相等;对角线相互平分且垂直;对角线平分一组对角4.菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形;四边相等的四边形;对角线相互垂直的平行四边行5
5、.矩形：有一个内角是直角的平行四边形；对角线相等；四个角都是直角6.矩形的判定：对角线相等的平行四边形7.正方形：一组邻边相等的矩形；正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质8.梯形：一组对边平行而另一组不平行的四边形；平行的两边是上、下底，不平行的是腰；等腰梯形对角线相等；同一底上的内角相等的梯形是等腰梯形;两条腰相等的梯形叫等腰梯形，同一底上的内角相等；一条腰和底垂直的梯形叫直角梯形9.多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形10.正多边形：在平面内，内角、和边都相等的多边形11.多边形的外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角；多边形外角和
6、是 360o四、圆1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形；定点是圆心；定长是半径2.点与圆的位置关系：点在圆外，dr；点在圆上，d=r；点在圆内，dr，没有交点13.切线：和圆只有一个交点的直线；切线垂直于过切点的直径；经过直径一段且垂直，是切线圆与圆：外离,dR+r；外切,d=R+r；相交,R-rdR+r ；内切,d=R-r；内含,dR-r；五、图形变换全等变换，相似变换1.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等2.轴对称的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分；对应线段相等，对应角相等3.平移：在平面内，将图形沿某方向移动一定距离的运动；平移不改变图形的形状和大小经过平移，对应
7、点的连线平行且相等；对应线段平行且相等，对应教相等4.旋转：在平面内，将图形绕一个顶点转动一个角度的运动；旋转不改变图形的形状和大小5.定点称为旋转中心，转动的角是旋转角；经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动相同的角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等6.中心对称图形：在平面内，绕某个点转 180o和原图形重合的图形；这个点叫对称中心中心对称图形上的每对对应点的连线段都被对称中心平分7.相似三角形：三角形对应相等、三边对应成比例的两个三角形8.三角形相似比的两条性质：性质一：相似三角形对应高的比等于相似比。性质二：相似三角形的面积比等于相似比的平方。9.相似的判定：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
