1、名校名 推荐1.1.3第 1 课时 集合的并集、交集优化 课时作业 A 组基础巩固 1(2016 高考全国卷) 已知集合 A 1,2,3 ， B x|( x 1)( x 2)0 ， x Z ，则 A B()A 1B1,2C 0,1,2,3D 1,0,1,2,3解析： x|(x 1)(x 2)0 ， Z x| 1 0 ， x|3x 50 ，则 ()STS TA ?1B x| x3D x| 2x0 |x1x|3x 5 ， | Sx2 Tx3S T x23答案： D3已知集合 (， )|x 0， ， R， (， )|x 0， ， R，则集合Ax yyx yBx yyx yA B的元素个数是 ()A
2、0B 1C 2D 3解析：解方程组x y 0，x 0， (0,0)x y 0，y 0.AB答案： B4设集合 x Z| 10x 3 ， x Z|x| 5 ，则中元素的个数为 ()MNM NA 11B 10C 16D 15解析：先用列举法分别把集合M，N中的元素列举出来，再根据并集的定义写出M N. M x Z| 10 x 3 10， 9， 8， 7， 6， 5， 4， 3 ， N x Z| x| 5 5， 4， 3， 2， 1,0,1,2,3,4,5， MN 10， 9， 8， 7， 6， 5，4， 3， 2， 1,0,1,2,3,4,5 M N中元素的个数为16.答案： C5已知集合 x|
3、2x7 ， | 1 2 1 ，且 ?，若 ，则 ()AB x mx mBA B A1名校名 推荐A 3 m4B 3 m 4C 2 4D 2 4mm解析： A B A， B? A. 又 B ?，m1 2，即 2 m4. 2 12 1mmm答案： D6已知集合M 0,1,2， N x| x 2a， a M ，则集合MN _.解析：由 M 0,1,2，知 N0,2,4，M N 0,2 答案： 0,27已知集合 A ( x，y)| y ax3 ，B ( x，y)|y 3x b ，A B(2,5)，则 a _，b _.解析： A B (2,5) 5 2 3. 1.aa5 6 b. b 1.答案： 1 1
4、8若集合 1,3， ，集合x2, 1 ，且 1,3， ，则这样的x值的个数为 _AxBA Bx解析： A B A， B? A， x2 A.令 x2 3，得 x 3，符合要求令 x2 x，得 x 0 或 x 1.当 x 1 时，不满足集合中元素的互异性x3或 x 0.答案： 39设 A x| 1x2 ， B x|1 x3 ，求 AB， A B.解析：如图所示：A B x| 1 x 2 x|1 x3 x| 1x3 A B x| 1x2 x|1 x3 x|1 x2 10已知集合A x| x2 x 60 ， B x| mx 10 ，若 B? A，求实数 m的取值范围2解析：由 x x 6 0，得 A
5、3, 2， B? A，且 B 中元素至多一个，1(1) 当 B 3 时，由 ( 3) m 1 0，得 m ；32名校名 推荐(2) 当 B 2 时，由 2m 10，得 m1；2(3) 当 ?时，由 1 0 无解，得 0.Bmxm 1或 1或 0.m3m2mB组能力提升 1定义 A B x| x A 且 x?B ，若 A1,2,4,6,8,10， B 1,4,8，则 A B ()A 4,8B 1,2,6,10C 2,6,10D 1解析：由题设信息知A B 2,6,10答案： C2( 2016高考全国卷 ) 设集合x|x2 4 30 ，则 ()AxBA B3B.3A. 3， 3，2233C. 1，
6、 2D.2， 3解析： x24x 30， 1x3， A x|1 x2xx.30B2 |1xx3.AB22故选 D.答案： D3已知集合A x| x2|3 ，集合 B x| mx 2 ，且 A B ( 1，n) ，则 m _，n _.解析： A x| x 2|3 x| 5 x1 ，由图形直观性可知m 1， n 1.答案： 114已知A x| 2x a 1 ， B x| x a 或 x2 a ， A B R，则实数a 的取值范围是 _解析：本题给出了两个待定的集合，且已知AB R，结合数轴表示可求出参数a 的取值范围如图所示，因为A B R，所以应满足3名校名 推荐 a 2，a2，12 1，解得1
7、所以 2 a2.a 2，a a12答案： a 2 a2 2 5设方程 x px 120 的解集为 A，方程 x qx r 0 的解集为 B，且 A B， AB 3,4 ， A B 3 ，求 p， q， r 的值 3 A，代入x2px 120 得 p 1，A 3,4A B， A B 3,4 ，B 3即方程 x2 qx r 0有两个相等的根x 3，q 6， r 9.6已知集合A x| x23x 2 0 ， B x| x2 axa 1 0 ，C x| x2mx 2 0 ，且 AB A， A C C，求实数 a、m的值或范围解析： x2 3x 2 0 得 x 1 或 2，故 A1,2 ， A B A，B? A， B有四种可能的情况：?， 1 ，2 ， 1,2 x2 ax a1 ( x1) x ( a 1)必有 1B，因而 a 1 1 或 a 12，解得 a 2 或 a3.又 A CC， C?A. 故 C有四种可能的情况：?， 1 ，2 ， 1,2 若 ?，则方程x2 20( ) 的判别式Cmx 2 80，得 22m2 2；m若 1 ，则方程 ( ) 有两个等根为1，C1 1m不成立；11 2若 C 2 ，同上也不成立；1 2 m，若 C 1,2 ，则得 m3.12 2.综上所述，有a 2 或 a 3；m 3 或 22m22.4
