1、.平面向量的线性运算一、选择题1若 a 是任一非零向量，b 是单位向量，下列各式a b ； a b ； a 0； b =1； a =b ，其中正确的有（）aABCD2. O是 ABC 所在平面内一点， D为 BC边上中点， 2OA OB OC 0 , 则（）A AOODB AO2ODC AO3ODD 2 AOOD3把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）A一条线段B一个圆面C圆上的一群弧立点D一个圆4向量（ AB + MB ）+（ BO + BC ）+OM 化简后等于（）ABCBABCACD AM5在四边形 ABCD中， AC = AB + AD ，则（）AA
2、BCD是矩形BABCD是菱形CABCD是正方形DABCD是平行四边形6已知正方形 ABCD的边长为 1， AB= a , AC =c , BC =b , 则 a +b +c 为（）A0B3C2D22uuruuuruuur)7如图，正六边形 ABCDEF 中， BACD EF (A0uuurC.uuurADD.CFuuurB. BE8如果两非零向量 a 、 b 满足：A a +b = a - b a b , 那么 a 与 b 反向 , 则（）B a - b = a - b C a - b = b - a D a +b = a + b 二、填空题.1已知四边形 ABCD中， AB = 1且AD 则
3、四边形的形状DC ,= BC,ABCD2是2已知 AB = a , BC =b , CD =c , DE =d , AE =e , 则 a +b +c +d =3已知向量 a 、 b 的模分别为 3，4，则 a - b 的取值范围为4已知 OA =4, OB =8, AOB=60, 则 AB =三、解答题1如图，若四边形ABCD是一个等腰梯形， ABDC，M、N分别是 DC，AB的中点，uuurruuurruuurr已知 ABa ， ADb ， DCc ，试用 a，b，c 表示uuuruuuuruuuruuurBC ， MN ， DN CN .2、在 ABC 中， E、F 分别为 AC、AB 的中点，与相交于点，设 ， ，BECFGABaACb试用，表示 abAG.3、证明：连接三角形两边中点的线段平行于第三边且等于第三边的一半.4、如下图，在平行四边形ABCD 中，M 是 AB 的中点，点 N 在对角线 BD 上，且BN=1/3BD.DCNAMB求证： M 、N、C 三点共线 .
