1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修3,算法初步,第一章,1.1算法与程序框图,第一章,1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构,第3课时循环结构、程序框图的画法,课标展示1了解两种循环结构的概念以及各自的运行过程，明确循环终止的条件2能用循环结构设计程序框图解决有关问题,温故知新旧知再现1下列问题的算法宜用条件结构表示的是()A求点P(1,3)到直线3x2y10的距离B由直角三角形的两条直角边求斜边C解关于x的方程axb0D计算100个数的平均数答案C解析A，B，D只需用顺序结构即可,2根据下边的流程图，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出
2、“不及格”，则(),A框1中填“是”，框2中填“否”B框1中填“否”，框2中填“是”C框1中填“是”，框2中可填可不填D框2中填“否”，框1中可填可不填答案A解析成绩不低于60分时输出“及格”，即x60时满足条件，故框1填“是”，框2填“否”,3如下图是某一函数的求值流程图，则满足流程图的函数解析式为_,新知导学循环结构(1)概念：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件_执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为_可以用如图所示的程序框图表示,反复,循环体,(2)直到型循环结构：如图所示，其特征是：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件_，就继续执行循环体，直到
3、条件_时终止循环(3)当型循环结构：如图所示，其特征是：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件_时，执行循环体，否则终止循环,不满足,满足,满足,破疑点对循环结构的理解：循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环循环结构内不存在无终止的循环循环结构实质上是判断和处理的结合，可以先判断，再处理，此时是当型循环结构；也可以先处理再判断，此时是直到型循环结构,循环结构中常用的几个变量：计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如ii1，nn1.累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如SSi.累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如PP*i.在程序框图中，一般要根据实际情况先给这些
4、变量赋初始值一般情况下，计数变量的初始值为1，累加变量的初始值为0，累乘变量的初始值为1.循环过程非常适合计算机来处理，因为计算机的运算速度非常快，执行成千上万次的重复计算，不过是一瞬间的事，且能保证每次的结果都正确,自我检测1在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是()A分支型循环B直到型循环C条件型循环 D当型循环答案D,2如图所示的程序框图中，循环体是(),ABCD答案B,3如图所示，程序框图中输出S的值为_答案94,解析该程序框图的运行过程是：i1，S1i112S2(11)4i25不成立i213S2(41)10i35
5、不成立i314,S2(101)22i45不成立i415S2(221)46i55不成立i516S2(461)94i65成立输出S94.,含循环结构程序框图的运行,典例探究,答案B,规律总结：运行含循环结构的程序框图的步骤(1)按顺序逐步运行(2)写出每次运行后各个变量的结果(3)一直写到满足条件(或不满足条件)退出循环，输出结果,(2013安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(),答案D,解析这是一个累乘问题，重复进行了n1次乘法，可以用循环结构描述，需引入累乘变量mul和计数变量i，这里每一次循环mul与i的值都在改变先用自然语言描述：第一步：输入n的值，设mul的值为1；第
6、二步：设i的值为2；第三步：如果in执行第四步，否则转去执行第七步；,含循环结构程序框图的应用,第四步：计算mul乘i并将结果赋给mul；第五步：计算i加1并将结果赋给i；第六步：转去执行第三步；第七步：输出mul的值并结束算法根据自然语言描述，程序框图为图(A)将算法稍加修改可得另一种循环形式如图(B),规律总结：1.应用循环结构必须具备的条件：(1)算法问题中涉及到的运算进行了多次重复；(2)参与运算的数前后有规律可循；2循环结构解决累加(乘)时应注意的问题：(1)一般要引入累加(乘)变量和计数变量；(2)引入的变量要根据需要赋初值；(3)在循环体中要对计数变量的值加以改变，对判断框内的变
7、量的值也要改变,特别提醒累加变量的初值一般赋0；累乘变量的初值一般赋为1.,(1)(2012陕西高考)如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入(),分析1.及格率如何计算？2解答本例2是否用到循环结构？,(2)用直到型循环结构设计程序框图为：答案(1)D,程序框图的画法及其实际应用,解析算法步骤：第一步：把计数变量n的初值设为1.第二步：输入一个成绩x，判断x与9.90的大小：若x9.90，则执行下一步；若x9.90，则输出x，并执行下一步第三步：使计数变量n的值增加1.第四步：判断计数变量n的值与成绩个数8的大小，若n8，则返回第二步，否
8、则结束程序框图如图所示,规律总结：设计程序框图解决实际应用问题的步骤：审清题意，恰当设未知数；建立数学模型，如函数、方程、不等式、累和、累积等数学问题；设计算法步骤；根据算法步骤画出程序框图,(1)某上市公司，投入大量财力和人力搞科技创新，其年产值以20%的增长率增长，如图是计算在今年的基础上至少经过多少年其年产值翻一番的程序框图，其中P表示年产值，R表示增长率，n表示年数，P1表示今年的产值，n0表示今年，则图中处应填_，处应填_,(2)某班共有学生54人，在一次数学测试中(满分100分)，试设计算法筛选出优秀的成绩(85分以上为优秀)，并画出程序框图分析1.年产值翻一番是什么意思？2解决实
9、际问题的程序框图中若用到循环结构，是否需要引入计数变量？解析(1)由题意及图可知，年产值P的初始值为1，翻一番后应变为2，所以处判断框内应填P2？；由于表示年数n的初始值为0，故输出的就是n，即处应填n.,(2)计数变量用n表示，学生的成绩用r表示算法步骤如下：第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与85的大小，若r85，则输出r，然后执行下一步；若r85，执行下一步第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断n与54的大小，若n54，返回第二步；若n54，结束,程序框图如图所示答案(1)P2？n,Ai3? Bi4?Ci5? Di6?错解C,错因分析i1，s2；s2
10、11，i123；s132，i325；s257，由题意，知s7，故应填“i5？”故选C.,思路分析i1，s2；s211，i123；s132，i325；s257，i527，则判断框内应填“i21 Di21答案D解析该程序框图中含有当型循环结构，判断框内的条件不成立时循环终止由于是当i21时开始终止循环，则在判断框中应填写i21.,1程序框图中的三种基本逻辑结构是()A顺序结构、条件结构和循环结构B输入输出结构、条件结构和框架结构C输入输出结构、条件结构和模块结构D顺序结构、模块结构和循环结构答案A解析很明显，程序框图中的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构和循环结构,2下列说法不正确的是()A顺序
11、结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构C循环结构中不一定包含条件结构D循环结构中反复执行的步骤叫做循环体答案C,解析循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来作出判断因此循环结构中一定包含条件结构所以选项C不正确,3下列框图是循环结构的是()A BC D答案C,4已知如图所示的程序框图，其执行后输出的结果为()A6 B5C15 D30答案D,5运行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为(),A
12、7 B8C9 D10答案C解析在循环体内部，执行运算ssi，ii2，可知当执行完第三次循环后s1359，i7，所以第三次循环是最后一次循环返回判断条件是，应不满足判断条件，退出循环即s9时，不满足判断条件故答案为9.,6设计求135731的算法，并画出相应的流程图(分别用当型循环和直到型循环两种结构)分析本题是累加求和的问题，当需要累加的数比较多时，则须采用循环结构实现算法解析算法如下：第一步：P0；第二步：i1；第三步：PPi；第四步：ii2；第五步：如果i不大于31，返回重新执行第三步，第四步，第五步，否则，算法结束，最后输出的P值就是135731的值,根据以上步骤，可以画出如图1和如图2所示的算法流程图,
