1、一 数字化信息编码 在计算机内部为什么要使用二进制 因为使用电子器件表示两种物理状态容易实现 两种状态的系统稳定性高 二进制运算简单 硬件容易实现 二 数制的基本概念 1 数制 采用一组计数符号的组合来表示任一个数的方法2 数码 数制中固定的基本符号 如 0 1 2 A B等 3 基数 数制所用的数码个数 如十进制基数为10 二进制基数为2 用R表示 称R进制 逢R进一 4 位权 简称 权 是指在进位数中 为了确定一个数位的实际值而需乘上的一个因子 如 3468中的4表示4 102 400 102称为位权 常见进制数格式 进制 规则数码权缩写形式 二进制 十进制 十六进制 八进制 逢十进一0
2、1 910iD 逢二进一1 02iB 逢八进一0 1 78iO 16i H 逢十六进一 0 1 9 A B F 三 进制数转换 1 R进制转十进制 规则 将这个数按权展开求和 例1 将1001B 731O和2F7H转换成十进制 1001B 1 23 0 22 0 21 1 20 9D731O 7 82 3 81 1 80 473D2F7H 2 162 15 161 7 160 759 10 例2 将101 1B 35 54O和FF 1H转换成十进制 101 1B 1 22 0 21 1 20 1 2 1 5 5D35 54O 3 81 5 80 5 8 1 4 8 2 29 6875DFF 1
3、H 15 161 15 160 1 16 1 255 0625D 2 十进制数转R进制 规则 整数部分 除R取余法小数部分 乘R取整法例1 将十进制数25转换成二进制数 25 2 2 2 2 2 12 1 6 0 3 1 1 0 0 1 余数 高 低 所以结果为 11001 2或11001B 例2 将十进制数0 6875转换成二进制数 0 6875 2 1 3750 375 2 0 750 75 2 1 50 5 2 1 0 1 1 1 整数 高 低 所以结果为 0 1011 2或0 1011B 1 八 十六进制转二进制规则 一位用三位 四位二进制数来表示 例1 将八进制数1054转换成二进制
4、数 1054 001 000 101 100 3 二 八 十六进制互转 例2 将十六进制数10AC转换成二进制数 10AC 0001 0000 1010 1100 1 二进制转八 十六进制规则 三位 四位二进制数组合成一个数注意 从最右边开始组合 若位数不够在最左边补0 例1 将二进制数110100转换成八进制数 110100 6 4 例2 将二进制数111010 11转换成十六进制数 111010 11 3 A C 00 00 小结 10 除R取余 乘R取整 按权展开求和 1位换3位 3位换1位 4位换1位 1位换4位 R 2 8 16 十六 二 八 二进制数据的运算1 算术运算加法 0 0
5、 01 0 10 1 11 1 0 有进位 减法 0 0 01 0 11 1 00 1 1 有借位 乘法 0 0 00 1 0除法 0 1 01 1 12 逻辑运算与运算 0 0 00 1 01 0 01 1 1或运算 0V0 00V1 11V0 11V1 1非运算 1 0 1 0 计算机中表示信息的单位 位 bit 计算机中数据的最小单位 值为0或1 字节 Byte 计算机中存储信息的基本单位 此外 还有千字节 KB 兆字节 MB 吉字节 GB 太字节 TB 1KB 210B 1024BlMB 210KB 1024KBlGB 210MB 1024MB1TB 210GB 1024GB 1B 8bit 规则一 若有数码a为一位数数码 则a的任意进制数数值都相等 如 7 8 7 16 7 10规则二 若 a x a y a z 则x y z 将下列二进制转换为十进制数1000 1111 1111110 1110111 100 00 n个0 2n 111 11 n个1 2n 1 规则三
