1、衡阳市五中 高一 年级下数学学科第 15 周“周周清”试卷班 级： 232 233 姓 名： .（） （一、选择题(58=40)1. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第 个图n案中有白色地面砖的块数是 ( )A. B. C. D.42n42n4n3n2等差数列a n的前 n 项和 Sn=2n2n，那么它的通项公式是 （ ）Aa n =2n1 Ba n =2n1 Ca n =4n1 Da n =4n13等差数列 的前 项和为 30，前 项和为 100，则它的前 项和是 ( )mm3mA、130 B、170 C、210 D、2604、如果函数 的图象关于直线 对称，则 的
2、值为（ sin2cosyxa8xa）A、 B、 C、1 D、 15. 若| ， 且（ ） ，则 与 的夹角是 （ ）2a|bbaab（A） （B） （C） （D）6431256、函数 的单调递增区间是 （ ）)32cos(xyA B. )(,42Zkk )(324,ZkkC D. )(38, )(8,7、在锐角三角形 ABC 中，有 （ ）AcosAsinB 且 cosBsinA BcosAsinB 且 cosBsinA8、满足 A=45,c= ,a=2 的ABC 的个数记为 m,则 a m 的值为 （ ）6A4 B2 C1 D不定二、填空题(55=25)9、A 为 ABC 的一个内角,且 s
3、inA+cosA= , 则 ABC 是_三角形.12710、在等差数列中， 与 是方程 的两根，则 为 1a270x6a11.在项数为 2n+1 的等差数列中，所有奇数项的和为 165，所有偶数项的和为150，则 n 的值为 。12若不等式 ，对任意 恒成立。则实数 的取值范1sini2mxRxm围是 13在AOB 中，OA=5 ，OB=3，AB 的垂直平分线 l 交 AB 于点 C，P 是 l 上的任意一点，则 的值为_()OPBA COBAPl三、解答题(共 35 分)14、 （12 分）在等差数列 中， 为前 项和：nanS（1）若 ，求 ；2019a20（2）若 ， ，求 的值；4S4817819a（3）若已知首项 ，且 ，问此数列前多少项的和最大？31S15、 （12 分）已知函数 xxxf 2sin1co3)cos(in2)( 2（1）求函数 的最小正周期； （2）求函数 的最大值与最小值；)(f )(f（3）写出函数 的单调递增区间x16 （11 分）设向量 (sinx，cosx)， (cosx，cosx)，xR，函数 f(x)ab.()ab（）求函数 f(x)的最大值与最小正周期；（）求使不等式 f(x) 成立的 x 的取值范围23
