1、一 问题 某校团委准备举办学生绘画展览 为了美化画面 在长为30cm 宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等彩纸 并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等 如图 求彩纸的宽度 解 设彩纸的宽度为cm 依题意得 整理得 20cm 30cm 这是一个什么方程 一元二次方程 1 定义 只含有 个未知数 且未知数的最高次数是 的整式方程 叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式是 其中 叫二次项 是二次项系数 叫一次项 是一次项系数 叫常数项 1 2 回顾 3 将方程化为一元二次方程的一般形式是 它的二次项系数是 一次项系数是 常数项是 4 在下列方程中 是一元二次方程的有 5 6 8 1 2 3 4
2、选择适当的方法求解下列方程 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 1 直接开平方法 ax2 b b 0 2 因式分解法 1 提取公因式法2 平方差公式3 完全平方公式 3 配方法 4 公式法 当二次项系数为1的时候 方程两边同加上一次项系数一半的平方 当b2 4ac 0时 方程没有实数根 一元二次方程的解法 适应于任何一个一元二次方程 适应于任何一个一元二次方程 适应于左边能分解为两个一次式的积 右边是0的方程 当时 适应于没有一次项的一元二次方程 1 直接开平方法 解 两边开平方 或 2 配方法 解 3 公式法 解 4 因式分解法 解 或 利用根与系数的关系 填写下表 若方程有两个根那么
3、这两个根与方程的系数有什么关系 根与系数的关系 2 1 3 2 2 若是方程的解 则 3 已知是一元二次方程的一个根 则方程的另一个根是 1 已知一元二次方程的两个根为 则 试一试 效果检测 1 方程的解是 A B C D 2 是一元二次方程的条件是 A B C D 3 解方程 配方得 A B C D c D c 4 为执行 两免一补 政策 某地区2006年投入教育经费2500万元 预计2008年投入3600万元 则这两年投入教育经费的年平均增长率为多少 解 设这两年投入教育经费的年平均增长率为 依题意得 答 这两年投入教育经费的年平均增长率为20 即 舍去 小结 2 通过本节课的学习大家有什么新的感受 1 这节课我们复习了什么 作业 用适当方法解下列方程 5 1 2 4 3
