1、19.1.2函数的图象（第二课时）教学设计学习目标：1、了解函数图象的基本作图步骤。2、 知道函数的三种表示方法。3、 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。4、 结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。学习重点：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。学习难点：结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。教学过程1、 复习回顾函数的图象：2、 探究新知（1） 、函数图象的画法 1、 画出函数 y = x + 0.5 的图象归纳：函数图象的画法 （1）、列表列出自变量与函数的对应值表（注意自变量的取值范围）。 （2）、描点根据自变量与函
2、数的对应值描点(表示与之对应的点有无数个，但实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置。) （3）、连线按照横坐标由小到大顺序用平滑曲线依次连接各点。 2、巩固练习（1）、画出函数 的图象。（2）、画出函数 的图象。x（二）、函数的表示方法1、问题如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m（1） 、变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围； （2）、能求出这个问题的函数解析式吗？ （3）、当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系； （4）、能画出函数的图象吗？ 归纳：表示函数关系的方法（1）
3、、解析式法： 全面、准确地给出自变量和函数的数量关系;（2）、列表法：准确、直观地给出部分自变量与函数的对应值；（3）、图象法：直观、形象地表示自变量与函数值的变化趋势.2、思考：（1）、对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定对应的函数值，用什么表示法较好？ （2）、对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？ （3）、想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用什么表示方法较好？（三）、例题讲解例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度t/时012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.25、
4、由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象、 据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？就上面的例子请大家思考：函数的三种表示方法之间是否可以转化？巩固练习：1、一个水管以固定的速度向容积为100 m3的水池中注水，注水时间t与水池的水量Q 如下表所示：t(min)02468Q(m3)2024283236(1)请从表中找出t与Q之间的函数关系式，并画出函数的图象；(2)求当t15 min时，水池中的水量Q的值2、已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？（3）求当y=0，4时x的值是多少？（4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？（5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？ 当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？3、 小结（1） 、函数图象的画法：列表、描点、连线。（2） 、函数的表示方法：解析式法、列表法、图象法。（3） 、变量之间的变化规律：4、 作业布置5、 板书设计（1） 、函数图象的画法：列表、描点、连线。（2） 、函数的表示方法：解析式法、列表法、图象法。（3） 、变量之间的变化规律：六、课后反思
