1、 三角形单元检测一、选择题1以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是()A6 cm,8 cm,15 cm B7 cm,5 cm,12 cmC4 cm,6 cm,5 cm D8 cm,4 cm,3 cm2如图，AOBCOD，A和C，B和D是对应顶点，若BO6，AO3，AB5，则CD的长为()A10 B8C5 D不能确定3如图，已知12，要说明ABDACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是()AADBADC BBCCDBDC DABAC4要使五边形木架不变形，则至少要钉上()根木条A1 B2 C3 D45下列语句：面积相等的两个三角形全等；两个等边三角形一定是全等图形；如果两个三角形全等，它
2、们的形状和大小一定都相同；边数相同的图形一定能互相重合其中错误的说法有()A4个 B3个 C2个 D1个6如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等边三角形7图中全等的三角形是()A和 B和C和 D和8如图，ABC中，ACB90，把ABC沿AC翻折180，使点B落在B的位置，则关于线段AC的性质中，正确的说法是()A是边BB上的中线B是边BB上的高C是BAB的平分线D以上三种性质都有二、填空题9在ABC中，若ABC135，这个三角形为_三角形(按角的分类)10一木工师傅有两根长分别为5 cm,8 cm的木条，他要找第三根木
3、条，将它们钉成一个三角形框架，现有长分别为3 cm,10 cm,20 cm的三根木条，他可以选择长为_cm的木条11如图，如果ADBC，12，那么ABCCDA，根据是_12如图，已知ABCDCB，现要说明ABCDCB，则还要补加一个条件是_13如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，则ABD_ACD(填“”“”或“”)14如图，长方形ABCD中(ADAB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则ANBMNC_度三、解答题15如图，在ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示AC边上的高 16已知：如图，在ABC中，BAC80，ADBC于D，AE平分DA
4、C，B60，求AEC的度数 17如图，已知ABAC，BDCE，请说明ABEACD. 18请你找一张长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：步骤一：在CD上取一点P，将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN，如图所示；步骤二：翻折后，使点D，C落在原长方形所在的平面内，即点D和C，细心调整折痕PN，PM的位置，使PD，PC重合，如图，设折角MPD，NPC.(1)猜想MPN的度数；(2)若重复上面的操作过程，并改变的大小，猜想：随着的大小变化，MPN的度数怎样变化？参考答案1C点拨：此题考查了三角形的三边关系A.6815，不能组成三角形；B.7512，不能组成三角形；C.456，能够组成三角形
5、；D.438，不能组成三角形2C点拨：因为AOBCOD，A和C，B和D是对应顶点，所以ABCD.因为AB5，所以CD5.3C点拨：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS，ASA，SAS，SSS，而“SSA”无法证明三角形全等4B5B点拨：错误的说法有，共3个6C点拨：通过三角形的形状可以判断三角形高线的位置，反之，通过三条高线交点的位置可以判断三角形的形状7D点拨：A选项中条件不满足“SAS”，不能判定两三角形全等；B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；C选项中条件不满足“SAS”，不能判定两三角形全等；D选项中条件满足“SAS”，能判定两三角形
6、全等8D点拨：本题考查的是图形的翻折变换及全等三角形的性质，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键9钝角点拨：因为ABC135，ABC180，所以A20，B60，C100.因为C90，所以这个三角形是钝角三角形1010点拨：已知三角形的两边长分别是5 cm和8 cm，则第三边长一定大于3 cm且小于13 cm.故他可以选择其中长为10 cm的木条11SAS点拨：因为ADBC，12，ACCA，所以ABCCDA(SAS)12AD或ABCD或ACBDBC13点拨：因为ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，所以BADCAD.又因为ADAD，所以ABDACD(SAS)所以ABDACD.1490点拨：根据折叠的性质，有ANMADM90，故ANBMNC180ANM90.15解：如图，BE即为AC边上的高16解：因为ADBC，B60，BAC80，所以BAD30，DAC50，C40.因为AE平分DAC，所以DAEEAC25，所以AEC180CEAC1802540115.17解：因为ABAC，BDCE，所以ADAE.又因为AA，所以ABEACD(SAS)18解：(1)因为MPD，NPC，又因为MPDNPC180，所以90，即MPN90.(2)MPN的度数不变，仍为90.
