1、初中几何三角形综合提高复习题1、如下左图，ABC 纸片中，AB=BCAC，点 D 是 AB 边的中点，点 E 在边 AC 上，将纸片沿DE 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处.则下列结论成立的个数有( )BDF 是等腰直角三角形；DFE=CFE；DE 是ABC 的中位线；BF+CE=DF+DE.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、如上右图，将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 与 BC 边的中点 F 重合，下列结论中：EFAB，且EF= AB；BAF=CAF； ；BDF+FEC=2BAC，正确的个1 DE21SFE四数是( ) A.1 B.2 C.3 D.43、如图，在
2、RtABC 中，AB=AC，D、E 是斜边 BC 上两点，且DAE=45，将ADC 绕点 A 顺时针旋转 90后，得到AFB，连接 EF，下列结论：AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE； ，其中正确的是( )22CBA. B. C. D.4、如图，分别以 RtABC 的斜边 AB，直角边 AC 为边向外作等边ABD 和ACE，F 为 AB 的中点，DE，AB 相交于点 G，若BAC=30，下列结论：EFAC；四边形 ADFE 为菱形；AD=4AG；DBFEFA.其中正确结论的序号是( )A. B. C. D.5、如图，点 O 为正方形 ABCD 的中心，BE 平分DBC 交 DC 于点
3、 E，延长 BC 到点 F，使FC=EC，连结 DF 交 BE 的延长线于点 H，连结 OH 交 DC 于点 G，连结 HC.则以下四个结论中：OHBF；CHF=45；GH= BC；FH 2=HEHB，正确结论的个数为( )41A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个6、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，EAAD，M 是 AE 上一点，F、G 分别是 AB、CM 的中点，且BAE=MCE，MBE=45，则给出以下五个结论：AB=CM；ABCM；BMC=90；EF=EG；EFG 是等腰直角三角形.上述结论中始终正确的序号有_7、如上右图，四边形 ABCD 为一梯形纸片，ABCD
4、，AD=BC.翻折纸片 ABCD，使点 A 与点 C重合，折痕为 EF.连接 CE、CF、BD，AC、BD 的交点为 O，若 CEAB，AB=7，CD=3 下列结论中：AC=BD；EFBD； ；EF= ，连接 F0；则 F0AB.EFACSEF四 725正确的序号是_8、如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E，F，使 DE=AD，DF=BD，连接 BF 分别交CD，CE 于 H，G 下列结论：EC=2DG；GDH=GHD； ；图中有 8DHGECGS四个等腰三角形。其中正确的是( )A. B. C. D.9、如图，在菱形 ABCD 中，B=60，点 E，F 分别从点 B，D
5、出发以同样的速度沿边 BC，DC 向点 C 运动给出以下四个结论：AE=AF；CEF=CFE；当点 E，F 分别为边 BC，DC 的中点时，EF= BE；当点3E，F 分别为边 BC，DC 的中点时，AEF 的面积最大上述结论中正确的序号有_(把你认为正确的序号填在横线)10、如图，直角梯形 ABCD 中，BCD90，ADBC，BCCD，E 为梯形内一点，且BEC90，将BEC 绕 C 点旋转 90使 BC 与 DC 重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于M已知 BC5，CF3，则 DM:MC 的值为 （ ）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4A DB CEFM第 10 题图)11
6、、如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G，连接GF.下列结论 ADG=22.5；tanAED=2； ；四边形 AEFG 是菱形；GDASBE=2OG.其中正确的结论有( )A. B. C. D.12、在ABC 中，已知 AB=2a，A=30，CD 是 AB 边的中线，若将ABC 沿 CD 对折起来，折叠后两个小ACD 与BCD 重叠部分的面积恰好等于折叠前ABC 的面积的 ，有如下结14论：AC 边的长可以等于 a；折叠前的AB
7、C 的面积可以等于 a2；折叠后，以 AB3为端点的线段 AB 与中线 CD 平行且相等，其中正确结论的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个13、如图，在等腰 中， ，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分RtA 908AC，别在 AC、BC 边上运动，且保持 连接 DE、DF、EF在此运动变化的过程中，E下列结论： 是等腰直角三角形；四边形 CDFE 不可能为正方形，DFEDE 长度的最小值为 4； 四边形 CDFE 的面积保持不变；CDE 面积的最大值为 8其中正确的结论是（ ）A B C D14、动手操作：在矩形纸片 中， 如图所示，折叠纸片，使点ABCD35A，落在
8、边上的 处，折痕为 当点 在 边上移动时，折痕的端点 也ABCPQBCPQ、随之移动若限定点 分别在 边上移动，则点 在 边上可移、 、 动的最大距离为 CEBA FDB CDQAPADFCBOE15、如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结PQ以下五个结论： AD=BE； PQ AE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60 恒成立的有_（把你认为正确的序号都填上） 16、如图，在锐角ABC 中，AB4 ，BAC45，BAC 的
9、平分线交 BC 于点2D，M、N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是 17、如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点O，过点 O 作 EFBC 交 AB 于 E，交 AC 于 F 过点 O 作ODAC 于 D下列四个结论：BOC90 A；以 E12为圆心、BE 为半径的圆与以 F 为圆心、CF 为半径的圆外切；设 ODm ，AEAFn，则 SAEF mn； EF 不能成为ABC 的中位线其中正确的结论是_18、RtABC 中，BAC90,AB3,AC4,P 为边 BC 上一动点，PEAB,PFAC,M 为 EF中点，则 AM 的最小值 _.19、如图，已
10、知 ABC的边长为 1 的正三角形， BDC是顶角 120的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60角，角的两边分别交 AB 于 M，交 AC 于 N，连 MN 形成 AMN，求证： MN的周长等于 2。ABC EDOP QAB CPEFMABCDMN20、如图已知 ABC中， 60， A、 的平分线 AD、CE 交于 F，求证：AC=AE+CD。 E21、等腰 ABC中，顶角 10，作 B的平分线交 AC 于 E，求证：BC=AE+EB。22、如图 9，若 ABC 和 ADE 为等边三角形，M ，N 分别 EB，CD 的中点，易证：CD=BE， AMN 是等边三角形（1）当把 ADE 绕 A
11、点旋转到图 10 的位置时，CD=BE 是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（4 分）（2）当 ADE 绕 A 点旋转到图 11 的位置时， AMN 是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当 AB=2AD 时， ADE 与 ABC 及 AMN 的面积之比；若不是，请说明理由 （6 分）23、已知：如图，AF 平分BAC，BC AF， 垂足为 E，点 D 与点 A 关于点 E 对称，PB分别与线段 CF，AF 相交于 P，M (1)求证：AB=CD；(2)若BAC =2MPC，请你判断F 与MCD的数量关系，并说明理由图 9 图 10 图 11图 824、如图，四边形 ABCD 是正方形，ABE 是等边三角形，M 为对角线 BD（不含 B 点）上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当 M 点在何处时，AMCM 的值最小；当 M 点在何处时，AMBMCM 的值最小，并说明理由；FMPEDCBAEA DB CNM
