1、全等三角形全章复习一、思维导图二、知识梳理1、 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 、 对 应 边 相 等 。2、 全 等 三 角 形 的 对 应 边 上 的 高 对 应 相 等 。3、 全 等 三 角 形 的 对 应 角 平 分 线 相 等 。4、 全 等 三 角 形 的 对 应 中 线 相 等 。5、 全 等 三 角 形 面 积 相 等 。6、 全 等 三 角 形 周 长 相 等 。7、 三 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 。 （ SSS)8、 两 边 和 它 们 的 夹 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 。 (SAS)9、 两 角 和 它 们
2、 的 夹 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 。 (ASA)10、 两 个 角 和 其 中 一 个 角 的 对 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 。 (AAS)11、 斜 边 和 一 条 直 角 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等 。 (HL)三 、 例 题 分 析例 1、 如 图 ， 已 知 CDAB 于 D， BEAC 于 E， ABEACD，C= 20， AB=10， AD= 4， G 为 AB 延 长 线 上 一 点 求 EBG 的度 数 和 CE 的 长 分 析 ：解 ： ABEACD， C= 20，ABE=C=20， EBG
3、=180 ABE=160ABEACD， AC=AB， AE=AD，CE=CA AE=BA AD=6例 2、如图， 平分O,OBPAC于 于 ，求证：,DPEBC.PDE证明： 平分 A ，O ,BC A()SA ，O即 是 的平分线。CB ,PDAE （角平分线上的点到角边的距离相等）全等三角形测试题班级 姓名 学号 一、填空题：（每题 3 分，共 30 分）1.判定一般三角形全等的方法有 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 .2.如图 1，已知OCAOBD，C 和 B、D 和 A 是对应顶点，这两个三角形中相等的角是 ，相等的边是 .图 1 图 2 3.如图 2，已知ABCADE，B 与D
4、 是对应角，那么 AC 与 是对应边，BAC 与 是对应角.图 3 图 44.ABC 的角平分线 AM、BN 交于 I 点，那么 I 点到 边的距离相等，连结 CI，那么 CI 一定平分 .5.如图 3，已知 D 在 BC 边上，DEAB 于 E，DFAC 于F，DE=DF ， B=50，C=70，那么DAF= ， ADE= .6.如图 4，已知 AB=BE，BC=BD ，1=2，那么图中 ，AC= ，ABC= .ABCD E1 2图 7图 5 图 67.到一个角两边距离相等的点，在 .8.如图 5，已知ABCDEF ，对应边 AB=DE， ，对应角B=DEF， .9.如图 6，已知ABCDE
5、C ，其中 AB=DE， ECB=30，那么ACD= .10.如图 7，已知 ABAD，12 ，要使ABCADE，还需添加的条件是 。 （只需填一个）二、选择题11如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证 ABCDFE（ ） （A） BC=EF （B）A=D （C）ACDF （D）AC=DF12 已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ）（A） CO=DO（B）AO=BO （C）ABBD （D ）ACOBCO13在ABC 内部取一点 P 使得点 P 到ABC 的三边距离相等，则点 P 应是ABC 的哪三条线交点（ ）（A）高 （B ）角平分线 （C）中线 （D
6、）垂直平分线14下列结论正确的是（ ）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等； （B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； （D ）两个等边三角形全等. 15下列条件能判定ABCDEF 的一组是 （ ）（A） A=D， C=F， AC=DF （B）AB=DE， BC=EF， A=D （C）A=D， B=E， C=F （D）AB=DE，ABC 的周长等于DEF 的周长16已知，如图，ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线， BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）（1）AD 平分EDF ；（ 2）EBDFCD； （3）BD=CD ；（4）A
7、DBC（A） 1 个 （B）2 个 (C） 3 个 （D）4 个三、解答题 1 如图，AB=DF， AC=DE，BE=FC，问：ABC 与 DEF 全等吗？AB与 DF 平行吗？请说明你的理由。2 如图，已知 AB=AC，AD=AE，BE 与 CD 相交于 O，ABE 与 ACD全等吗？说明你的理由。3 已知如图，AC 和 BD 相交于 O，且被点 O 平分，你能得到 ABCD，且 AB=CD 吗？请说明理由。参考答案：一、填空题：13；2AD，C，80； 35 厘米；4ABO，DCO，AAS；5CAB=DAB，CBA=DBA，AC=AD ，BC=BD 65；7三角形的稳定性，不稳定性；8CO=CO ；9 BCE，CE；10B，DEF，AB，DE二、选择题：11-16：DABCAD三、解答题：1 能；2能，理由略；3三角形全等；4略
