1、中考汇编几何变换之翻折1（2016山东省枣庄市）如图，ABC的面积为6，AC=3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A3B4C5.5D102（2015常州）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（）Acm2 B8cm2 Ccm2 D16cm23（2016江苏省淮安市）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 4（2014年湖北
2、天门学业3分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为 5（2014年四川凉山5分）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为 6（2014年江苏盐城12分）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，过点C作CFAB，垂足为F求证：PD+PE=CF小军的证明思路是：如
3、图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF小俊的证明思路是：如图2，过点P作PGCF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PDPE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；（注：矩形即小学学过的长方形，对边平行且相等、四个角是直角）【迁移拓展】图5是一个航模的截面
4、示意图在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，EDAD，ECCB，垂足分别为D、C，（且ADCE=DEBC，AB=dm，AD=3dm，BD=dm改编为）A=ABC，AB=20dm ，AD=11dm ，BD=13dmM、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求DEM与CEN的周长之和7、如图,ABC中,C=90,CA=CB,点M在线段AB上,GMB=1/2A，BGMG，垂足为G，MG与BC相交于点H.若MH=8cm，则BG=_cm.8、如图，M、N是正方形ABCD边AB、CD上两动点，连接MN，将四边形BCNM沿MN折叠，使点B落在AD边上点E处、点C落在点F.（提示：正方形四边平行且相等，
5、四个角是直角）(1)求证：BE平分AEF；(2)求证：CEDG=2AB(注：CEDG表示EDG的周长)9、在四边形ABDE中，C是BD边的中点。(1)如图(1),若AC平分BAE,ACE=90，则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为_;(直接写出答案)(2)如图(2),AC平分BAE,EC平分AED,若ACE=120，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系?写出结论并证明；(3)如图(3),BD=8,AB=2,DE=8,若ACE=135,则线段AE长度的最大值是_(直接写出答案).10. 问题：如图,在ABC中,D是BC边上的一点,若BAD=C=2DAC=45，DC=2.求
6、BD的长。(1)请你回答：图中BD的长为_；(2)参考（1）的思路,探究并解答问题：如图,在ABC中,D是BC边上的一点,若BAD=C=2DAC=30，DC=2，求BD和AB的长。答案1、【解析】如图：过B作BNAC于N，BMAD于M，将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面积等于6，边AC=3，ACBN=6，BN=4，BM=4，即点B到AD的最短距离是4，BP的长不小于4，即只有选项A的3不正确，故选A考点：翻折变换（折叠问题）2、试题分析：如图，当ACAB时，三角形面积最小，BAC=90ACB=45，AB=AC=4cm，SABC=44=
7、8cm2故选B考点：1翻折变换（折叠问题）；2最值问题3、提示：过F点作FMAB，垂足为M，连FB，利用面积法SABC=SFBC+SFBA求出FM再减FP既得 答案为：1.2考点：翻折变换（折叠问题）4、将正方形ABCD沿直线EF折叠，AG=HG，AD=HM，DN=MN正方形ABCD的边长为2，4个阴影三角形的周长之和=正方形ABCD的周长=85、如答图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A，连接AB，则AB即为最短距离根据勾股定理，得（cm）6、【答案】解：【问题情境】证明：如图，连接AP，PDAB，PEAC，CFAB，且SABC=SABP+SACP，AB=AC，CF=PD+PE【变式探究
8、】证明：如答图1，连接APPDAB，PEAC，CFAB，且SABC=SABPSACP，AB=AC，CF=PDPE【结论运用】如答图2，过点E作EQBC，垂足为Q， 四边形ABCD是矩形，AD=BC，C=ADC=90AD=8，CF=3，BF=BCCF=ADCF=5由折叠可得：DF=BF，BEF=DEFDF=5C=90，EQBC，C=ADC=90，EQC=90=C=ADC四边形EQCD是矩形EQ=DC=4ADBC，DEF=EFBBEF=DEF，BEF=EFBBE=BF由问题情境中的结论可得：PG+PH=EQ，PG+PH=4PG+PH的值为4【迁移拓展】如答图3，延长AD、BC交于点F，作BHAF，
9、垂足为H，A=CBEFA=FB由问题情境中的结论可得：ED+EC=BH设DH=xdm，则AH=AD+DH=（11+x）dmBHAF，BHA=90BH2=BD2DH2=AB2AH2AB=20dm，AD=11dm，BD=13dm，13252=202（11+x）2解得：x=5BH2=BD2DH2=144BH=12ED+EC=12ADE=BCE=90，且M、N分别为AE、BE的中点，DM=EM=AE，CN=EN=BEDEM与CEN的周长之和=DE+DM+EM+CN+EN+EC=DE+AE+BE+EC=DE+AB+EC=DE+EC+AB=12+20=32DEM与CEN的周长之和为32dm【考点】1四边形综合题；2折叠对称的性质；3等腰三角形的判定和性质；4直角三角形斜边上的中线性质；5勾股定理；6矩形的判定和性质； 7方程思想的应用7、提示：将BMG沿MG翻折8、提示：过B点作EF的垂线、连结BG9、提示：沿AC翻折ABC、沿CE翻折CDE10、提示：沿AC翻折ADC并连接DD ，沿AC翻折ADC并连接DD ，再沿AD翻折ADB，连接BB
