1、函数的性质单调性一、函数单调性的判断1下列四个函数中，在(0，)上为增函数的是()Af(x)3x Bf(x)x23xCf(x) Df(x)|x|2讨论函数f(x)(a0)在x(1,1)上的单调性二、求函数的单调区间：1. yx22|x|1；2. 3 若将1中的函数变为“y|x22x1|”，则结论如何？4函数y2x23x1的单调递增区间为 ()A(1，) B. C. D. 三、单调性的应用角度一：求函数的值域或最值1函数f(x)的最大值为_角度二：比较两个函数值或两个自变量的大小2已知函数f(x)的图象关于直线x1对称，当x2x11时，f (x2)f (x1)(x2x1)ab BcbaCacb
2、Dbac角度三：解函数不等式3f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，满足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，当f(x)f(x8)2时，x的取值范围是()A(8，) B(8,9C8,9 D(0,8)角度四：利用单调性求参数的取值范围或值4如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是 ()A. B.C. D.5已知函数f(x)若f(x)在(，)上单调递增，则实数a的取值范围为_巩固练习1下列函数中，定义域是R且为增函数的是()Ay2xByxCylog2 x Dy2函数f(x)|x2|x的单调减区间是()A1,2 B1,0C0,2 D2，)3已知函数f(x)|
3、xa|在(，1)上是单调函数，则a的取值范围是()A(，1 B(，1C1，) D1，)4已知函数f(x)，则该函数的单调递增区间为()A(，1 B3，)C(，1 D1，)5函数f(x)在()A(，1)(1，)上是增函数B(，1)(1，)上是减函数C(，1)和(1，)上是增函数D(，1)和(1，)上是减函数6定义新运算：当ab时，aba；当af(a3)，则实数a的取值范围为_13设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是_14已知函数f(x)(a0，x0)，(1)求证：f(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)在 上的值域是，求a的值15已知f(x)(xa)(1)若a2，试证明f(x)在(，2)内单调递增；(2)若a0且f(x)在(1，)上单调递减，求a的取值范围16已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足f f(x1)f(x2)，且当x1时，f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)证明：f(x)为单调递减函数；(3)若f(3)1，求f(x)在2,9上的最小值
