1、泸州市二0一二年高中阶段学校招生统一考试 数 学 试 卷 （考试时间：120分钟，试卷满分100分）说明：1、 试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷（1至2页）为选择题，第II卷（3至10页）为非选择题，满分为100分。2、 本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。 第I卷 选择题 （共24分）注意事项：1、 第I卷共2页，答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2、 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选
2、涂其他答案，不能答在试卷上。1、 选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 （2012四川泸州，1，2分）的相反数是（ ）A5 B-5 C D【答案】2、 （2012四川泸州，2，2分）将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）【答案】3、 （2012四川泸州，3，2分）“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为。下表是某小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（ ）月用水量（吨）4569户数（户）3421A中位数是5吨 B众数是5吨 C极差是3吨 D平均数是5.
3、3吨【答案】4、 （2012四川泸州，4，2分）计算的正确结果是（ ）A B C D【答案】B5、 （2012四川泸州，5，2分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4， 则菱形的周长是（ ）A24 B16 C D 【答案】6、 （2012四川泸州，6，2分）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.5元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.5元计算）。现假设某户居民某月用电量是（单位：度），电费为（单位：元），则与的关系用图像表示正
4、确的是（ ）【答案】7、 （2012四川泸州，7，2分）如图，在中，AB为O的直径，B=60，BOD=100， 则C的度数为（ ） A50 B60 C70 D80【答案】8、 （2012四川泸州，8，2分）若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）A2 B2 C-2 D-2【答案】B9、 （2012四川泸州，9，2分）已知三角形两边长分别是3和6，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长等于（ ）A13 B11 C11或13 D12或15【答案】10、 （2012四川泸州，10，2分）如图，边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ） A
5、B C D【答案】11、 （2012四川泸州，11，2分）如图，在中，C为AB边中点，反比例函数在第一象限的图象经过A、C两点，若面积为6，则的值为（ ） A 2 B4 C8 D16【答案】B12、 （2012四川泸州，12，2分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EFAE交DC于点F，连接AF。设，下列结论：；AE平分BAF；当时，；其中结论正确的是（ ） A B C D【答案】 第II卷（非选择题 共76分）注意事项：1第II卷共8页，用黑（蓝）色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案
6、填在题中的横线上。13、（2012四川泸州，13，3分）分解因式：_【答案】14、 （2012四川泸州，14，3分）用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_【答案】15、 （2012四川泸州，15，3分）设是一元二次方程的两个实数根，则的值为_【答案】716、 （2012四川泸州，16，3分）有三张正面分别标有数字3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后再抽取一张，则两次抽得卡片上的数字的差的绝对值大于1的概率是_【答案】（2012四川泸州，17，3分）如图，个边长
7、为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点分别为边的中点，的面积为，的面积为，的面积为，则=。（用含的式子表示）【答案】3、 （本大题共3个小题，每小题5分，共15分）18、 （2012四川泸州，18，分）计算：。【答案】解：原式=1122（每对一项给1分）4分 =1.5分19、 （2012四川泸州，19，分）先化简，再求值：【答案】解：原式=2分 =3分 =.4分当时，原式=.5分20、 （2012四川泸州，20，分）如图，ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE。 求证：AEBC。 【答案】证明：ABC和EDC是等边三角形， B
8、CA=DCE=60.1分 BCAACDDCEACD.2分 即BCDACE。在DBC和EAC中， BCAC，BCDACE，DCEC， DBCEAC（SAS）.3分 DBCEAC. 又DBCACB60， ACBEAC.4分 AEBC.5分4、 （本大题共2个小题，每小题6分，共12分）21、（2012四川泸州，21，6分）某种子培育基地用A,B,C,D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图。（1）根据图甲求用于实验的D型号种子的粒数，并将图乙的统计图补充完整；（2）通过计算，
9、回答应选哪一个型号的种子进行推广。 【答案】解：（1）2000（120%20%35%）500（粒）， 答：D型号种子的粒数500粒。1分 C型号种子的发芽数为： 200020%95%380，2分 对应的统计图补充如图。3分 （2）A、B、C、D型种子的发芽率分别为： A： B： C：95%； D:. 5分 答：应选C型号的种子进行推广。6分22、 （2012四川泸州，22，6分）某商店准备购进甲、乙两种商品。已知甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。（1） 若该商品同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进的甲、乙两种商品各多少件？（2） 若
10、该商品准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润为多少？（利润 = 售价 - 进价） 【答案】解：（1）设购进甲种商品件，购进乙种商品件，根据题意，得1分 2分 解这个方程组得， 答：商店购进甲种商品40件，则购进乙种商品60件。3分 （2）设商店购进甲种商品件，则购进乙种商品（）件，根据题意，得 解之得2022. 5分 总利润是关于的一次函数， 且随的增大而减小， 当时，有最大值，此时。且100-20=80. 答：应购进甲种商品20件，乙种商品80件，才能使总利润最大， 最大总利润为900元。6分5
11、、 （本大题共2个小题，每小题7分，共14分）23、 （2012四川泸州，23，7分）“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩。如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m。小明乘坐的车厢经过点B时开始计时。（1） 计时4分钟后小明离地面的高度是多少？（2） 在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？ 【答案】解：（1）设4分钟后小明到达点C，过点C作CDOB于点D， DA即为小明离地面的高度， COD， 1分 OD 2分 DA2010111（）. 答：计时4分钟后小明离地面的高度是11m。3分 （2）当旋转到
12、E处时，作弦EFAO交AO的延长线于 点H，连结OE，OF，此时EF离地面的高度为HA。4分 当HA = 31时，OH = 31 - 1- 20 =10， OH = .HOE = 60. FOE = 120. 5分 每分钟旋转的角度为： 由点E旋转到F所用的时间为：（分钟）. 答：在旋转一周的过程中，小明将有8分钟的时间连续保持在离地面31m以 上的空中。7分24、 （2012四川泸州，24，7分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点A（0，）、B（3，0），与反比例函数的图象在第一象限交于C、D两点。（1） 求该一次函数的解析式；（2） 若，求的值。 【答案】解：（1）一次函数的图象经过点
13、A（0，），B（3，0）. 1分 一次函数的解析式为2分 （2）分别过点C、D作CE轴于点E，DF轴于点F， 在中，AO = ，BO = 3， ABO = 30.3分 直线AB与双曲线相交于点C、D， 设C（），D（），由得4分 5分 在中，ACE = ABO = 30，CE = ，AC = 同理，在中，6分 又 即7分6、 （本大题共2个小题，其中第25题9分，第26题11分，共20分）25、 （2012四川泸州，25，9分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，C是的中点，弦CEAB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD.（1） 求证：P是线段AQ的中点；（2） 若O的半径
14、为5，AQ = ，求弦CE的长。 【答案】证明：（1）AB是O的直径，弦CEAB，。1分 又C是的中点，。. ACP = CAP。PA = PC 。2分 AB是O的直径， ACB = 90.3分 PCO = 90ACP，CQP90CAP， PCQCQP。PCPQ. PAPQ，即P是AQ的中点。4分 （2），CAQABC。又ACQBCA， CAQCBA.5分 6分 在中，tanABC7分 又AB = 10，AC = 6，BC = 8.根据直角三角形面积公式，得 8分 又CH = HE，CE = 2CH = .9分26、 （2012四川泸州，26，11分）如图，二次函数的图象与轴相交于点A、B（点
15、A在点B的左侧），与轴相交于C点，顶点D在第一象限。过点D作轴的垂线，垂足为H。（1） 当时，求tanADH的值；（2） 当60 ADB 90时，求m的取值范围；（3） 设BCD和ABC的面积分别为、，且满足，求点D到直线BC的距离。 【答案】解：（1）当时，1分 顶点D（），与轴的交点A（-1 ，0），B（4，0）， DH = ，AH = 2分 tanADH = 3分 (2)4分 顶点D()，与轴的交点A（-1，0），B（2m+1，0），5分 tanADH 当60ADB90时，由对称性得30ADH45， 当ADH = 30时， 当ADH =45时，1m. 7分 （3）设DH与BC交于点M，则点M的横坐标为m，设过点B（2m+1，0），C（0，m+） 的直线的解析式为：则所以 即8分 当时， M（）。 9分 DM AB = （2m+1）-（-1）= 2m+2， 又 . 又抛物线的顶点D在第一象限，m0，解得m =2.10分 当m = 2时，A（-1，0），B（5，0），C（0，）， BC = 设点D到BC的距离为d， 答：点D到直线BC的距离是11分
