1、 1 4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 机构速度分析的图解法有 速度瞬心法 相对运动法 画图法 瞬心法 适合于简单机构的运动分析 一 速度瞬心及其求法 绝对瞬心 重合点绝对速度为零 相对瞬心 重合点绝对速度不为零 两个作平面运动构件 在任一瞬时 其相对运动可看做绕某一重合点的转动 该重合点成为速度瞬心或瞬时回转中心 简称瞬心 由定义推出 重合点绝对速度相同 求法 两速度向量垂线的交点 1 速度瞬心的定义 由定义推出的特点 该点涉及两个构件 2 瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有 123 若机构中有n个构件 则 N n n 1 2 绝对速度相同 相对速度为零 重合点 相对回转中
2、心 3 机构瞬心位置的确定 1 由瞬心定义求出适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置 2 三心定律 定义 作相对平面运动的三个构件共有三个瞬心 这三个瞬心位于同一条直线上 此法特别适用于两构件不直接相联的场合 三心定理的证明 用反证法证明 如右图所示的三个构件组成的一个机构 设构件1为固定件 若P23不与P12 P13共线 同一直线 而在任意一点C 则C点在构件2和构件3上的绝对速度的方向不可能一致 即绝对速度不相等 而只有C点在P12 P13连成的直线上 重合点速度方向才可能一致 所以瞬心P23必在P12和P13的连线上 例1 8 求图1 21所示铰链四杆机构的瞬心 解 该机构瞬心数N
3、1 2 4 4一1 6转动副中心A B C D各为瞬心P12 P23 P34 P14 由三心定理可知 P13 P12 P23三个瞬心位于同一直线上 P13 P14 P34也应位于同一直线上 因此 P12P23和P14P34两直线的交点就是瞬心P13 同理 直线P14P12和直线P34P23的交点就是瞬心P24 因为构件1是机架 所以P12 P13 P14是绝对瞬心 而P23 P34 P24是相对瞬心 例1 9 求曲柄滑块机构的速度瞬心 解 瞬心数为 1 作瞬心多边形圆 2 直接观察求瞬心 3 三心定律求瞬心 N n n 1 2 6n 4 题中P14出现了移动 因为其在无穷远处 又因为处于不同的
4、组合 需选取不同起点 课堂练习 求图示六杆机构的速度瞬心 解 瞬心数为 N n n 1 2 15n 6 1 作瞬心多边形圆 2 直接观察求瞬心 3 三心定律求瞬心 二 速度瞬心在机构速度分析中的应用 1 凸轮机构直动从动件求线速度 已知凸轮转速 1 求推杆的速度 解 直接观察求瞬心P13 P23 求瞬心P12的速度 V2 VP12 l P13P12 1 长度P13P12直接从图上量取 根据三心定律和公法线n n求瞬心的位置P12 利用了瞬心是两个构件相对运动速度为零的特点 2 求角速度 解 瞬心数为 6个 直接观察能求出 4个 余下的2个用三心定律求出 求瞬心P24的速度 VP24 l P24
5、P14 4 绕绝对瞬心P14旋转 4 2 P24P12 P24P14 a 铰链四杆机构已知构件2的转速 2 求构件4的角速度 4 VP24 l P24P12 2 令构件2绕绝对瞬心P12旋转 得VP24 方向 与 2相同 相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧 两构件转向相同 b 高副机构已知构件2的转速 2 求构件3的角速度 3 解 用三心定律求出P23 求瞬心P23的速度 VP23 l P23P13 3 3 2 P13P23 P12P23 方向 与 2相反 VP23 l P23P12 2 相对瞬心位于两绝对瞬心之间 两构件转向相反 3 求传动比 定义 两构件角速度之比传动比 3 2 P12P23 P13P23 推广到一般 i j P1jPij P1iPij 结论 两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比 角速度的方向为 相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时 两构件转向相同 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时 两构件转向相反 4 用瞬心法解题步骤 绘制机构运动简图 求瞬心的位置 求出相对瞬心的速度 瞬心法的优缺点 适合于求简单机构的速度 机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂 有时瞬心点落在纸面外 仅适于求速度V 使应用有一定局限性 求构件绝对速度V或角速度 作业 P17 1 1 1 2 1 3 1 5 1 8 1 13 1 16 本章结束
