1、圆之美教学目标：1、通过圆之美，让学生发现圆在日常生活中的作用，体悟捆扎旺仔牛奶瓶中的数学问题，感受猜想验证的数学思想。2、培养学生的动手操作能力、空间想象能力、组合能力和创造能力，激发学生的学习兴趣，感受到生活与数学、数学与美术之间的联系。教学重点：捆扎3个圆至少需要彩带的长度的证明方法。教学难点：捆扎3个圆至少需要彩带的长度的证明方法。渗透猜想验证的数学思想方法。教学过程：一、圆之美欣赏篇师：同学们，刚才我们在优美的音乐声中欣赏了一组有关圆的图片。你觉得，圆美吗？师总结：无论是静态的圆，还是动态的圆，都很美。正如古希腊著名学者毕达哥拉斯所言：（齐读）在一切平面图形中，圆是最美的。圆不仅美，
2、而且在生活中有着广泛的应用。今天，让我们继续走进圆的世界，发现圆之美。二、圆之美应用篇1、1个圆的捆扎方法。（出示一瓶旺仔牛奶。）师：这是一瓶旺仔牛奶，你会用彩带捆一圈吗？看谁捆得又好又快？（学生操作）师：像这样捆一圈，至少需要多少厘米彩带，就是求什么？（预设1：一个圆的周长；预设2：一个圆的周长+打结用去的彩带长度）师小结：同学们，在解决这类实际问题时，打结用去的彩带长度是我们应该要考虑的，这样考虑问题更全面。但是今天这节课，我们为了便于计算，我们统一将“接头处不计”。因此，像这样用彩带捆一捆，就是求什么？（底面圆的周长）师：求圆的周长需要知道什么？（直径）（出示：d=6.4厘米）你们能口算
3、出至少需要多少厘米彩带吗？师小结：一瓶旺仔牛奶用彩带这样捆一圈，至少需要彩带的长度就是底面圆的周长。2、2个圆的捆扎方法。（出示两瓶旺仔牛奶。）师要求学生同桌合作，先动手捆一捆。师：你们是怎样捆的？（展台展示）还有不同的捆法吗？师：彩带的长度和圆的什么有关？（与圆的周长有关）将这种捆法拍照，看一看，求至少需要多少厘米彩带就是求什么？（动画演示配合学生讲解）师小结：2瓶旺仔牛奶用彩带这样捆在一起一圈，至少需要彩带的长度就是一个圆的周长+2条直径。3、3个圆的捆扎方法。出示题目。师要求学生同桌合作，先动手捆一捆。师：谁来展示捆法？还有不同的捆法吗？（1）并排捆。师：这样捆一圈，求至少需要彩带的长度
4、就是求什么？（一个圆的周长+4条直径）（2）垒成三角形捆。师：这样捆，求至少需要彩带的长度就是求什么？3条直径，我们看的很清楚。但是这3段弧的长度一定能合成一个圆周长吗？先看动态演示，怎么样？如果没有动态演示，那你能证明吗？你们认为在等圆中，弧的长度由谁决定？（弧分别对应的这三个圆心角）老师给你几个圆心角的度数（出现圆心角60度、90度、90度）你能证明吗？师：经过证明，这样捆一圈，至少需要彩带的长度就是一个圆的周长+3条直径。（3）师：比较这两种捆法，你认为哪一种捆法好？为什么？（节省彩带、捆法结实）师总结：将3瓶旺仔牛奶这样捆，至少需要彩带的长度就是一个圆的周长+3条直径。4、4个圆的捆扎
5、方法。出示题目。师要求学生同桌合作，先动手捆一捆。（1）垒成正方形捆。师：这样捆一圈，至少需要彩带的长度是多少？（一个圆的周长+4条直径）师：这里的4段弧长一定能合成一个圆周长吗？为什么？（2）师：还有其它的捆法吗？有这样捆的吗？（出示并排捆）为什么不这样捆？（费彩带）师小结：将4瓶旺仔牛奶这样捆，至少需要彩带的长度就是一个圆的周长+4条直径。5、引导猜想并验证。师：通过刚才的捆一捆，画一画、算一算，我们发现了捆扎1瓶、2瓶、3瓶、4瓶旺仔牛奶至少所需的彩带的长度。看一看，你能发现什么？能否根据你的发现作一个大胆的猜想？学生猜想：将5瓶旺仔牛奶捆一圈，至少需要彩带的长度就是一个圆的周长+5条直
6、径。将6瓶旺仔牛奶捆一圈，至少需要彩带的长度就是一个圆的周长+6条直径。将7瓶旺仔牛奶捆一圈，至少需要彩带的长度就是一个圆的周长+7条直径。师：这些猜想到底对不对呢？我们说，猜想需要验证。用什么方法验证呢？（先捆一捆，再画一画，最后再算一算）同桌合作，验证捆扎5瓶旺仔牛奶的猜想是否正确？学生先捆，再验证了：将5瓶旺仔牛奶这样捆，至少需要彩带的长度就是一个圆的周长+5条直径。师：那6瓶、7瓶的最节省彩带的捆扎方法，想不想了解一下，想不想知道自己的猜想是否正确？（课件出示捆扎6瓶、7瓶的最节省彩带的方法。）师总结：经过验证，捆扎2、3、4、5、6瓶旺仔牛奶一圈，至少需要彩带的长度符合你们的猜想。捆扎7瓶，至少需要彩带的长度竟然还是一个圆的周长+6条直径。所以，猜想真的需要验证，因为猜想有时是对的，有时是错的。猜想也离不开验证。三、圆之美创作篇师：圆不仅在生活中有着广泛的应用，而且利用圆、半圆或扇形还能进行拼图创作。你看（出示一幅拼图作品）想不想试一试？好，现在就让我们一起来创作！（在优美的音乐声中，学生之间合作进行创作，然后上台展示。）
