1、1 熱和氣體 第 5 課 氣 體新高中生活與物理 牛津大學出版社 200915 氣 體習題與思考.1 (p. 150)1 B2 針筒讀數顯示的是針筒內空氣的體積，這並不包括橡膠管內的空氣。橡膠管愈短，量度體積時的誤差愈小。3 根據查理定律，=1TV2V2 = = 1737= 1.3 m3温度為 117 C 時，氧氣的體積是 1.3 m3。4 根據普適氣體定律，=1TVp2V2 = p= 53510.27207.9. = 4.19 103 m3氣球的體積是 4.19 10 3 m3。5 (a) 以下任何兩項：將整個燒瓶（包括瓶頸）浸在熱水中。連接布爾登氣壓計和燒瓶的橡膠管愈短愈好。等待氣壓和温度
2、變得穩定時才記錄讀數。不要讓燒瓶和温度計接觸燒杯的底部。(b) 根據氣壓定律，=1Tp2p2 = = 80273410= 135 000 Pa= 135 kPa氣體的壓強是 135 kPa。6 設 p1和 p2分別為鬆開夾子前、後，容器 X內的氣壓。根據普適氣體定律，p1 = =VRTn15.鬆開夾子後，氣體的温度不會改變，而且，容器 X 和 Y 內的氣體壓強也變成相同。因此，p2 = = =VRTn124.5TR195.V百分比改變= 100% 12p= 100%5.9= 30%習題與思考 5.2 (p. 164)1 C2 C3 D4 B5 (a) 煙霧微粒不斷地按之字形路線運動。(b) 每
3、個煙霧微粒受周圍無數空氣分子碰撞，這些碰撞來自各個方向，但分佈並不均勻，造成隨機運動。(c) 煙霧微粒的運動速率會減慢。6 (a) 增加1 熱和氣體 第 5 課 氣 體新高中生活與物理 牛津大學出版社 20092(b) 增加 7 空氣分子的數目增加，撞擊輪胎內壁的頻率因而上升，結果，輪胎內的壓強增加。8 方根均速率= AmNRT3= 232610.10.5758= 469 m s 19 香水揮發後，它的粒子在空氣中以高速向不同方向運動，令香水的氣味傳播到很遠的地方。10 氣體分子的總動能 = nRT，23增加了的總動能= = 8290 J5801.02.68733411 (a) 變成原本數值的
4、 倍。(b) 變成原本數值的 3 倍。(c) 數值不變。12 速率為 v 的分子作用於容器壁 W 的平均力= = = 相 隔 時 距動 量 差 lmv2l2該分子作用於容器壁 W 的壓強= = = 面 積力 2lv32lN 個分子產生的壓強 p= = 2213.Nvvlm23vlm其中 是所有分子 v2的平均值。複習 5多項選擇題 (p. 168)1 A2 D1 熱和氣體 第 5 課 氣 體新高中生活與物理 牛津大學出版社 200933 D根據 crms = ,AmNRT3crms在 80 C 和 20 C 時的比= = 1.10AmNR)2073(84 B設 v0為氣體於狀態 X 時的體積。
5、設 p0為氣體於狀態 Z 時的壓強。根據普適氣體定律，T = 。nRpV氣體於狀態 X、Y、Z 時的温度可表示為：TX = =nRvp050TY = =3nvp9TZ = =nvp050 ZXY5 A根據普適氣體定律，pV = nRT V = nR 1Tp氣體的體積與 成反比，而 就是如下圖中，連接對應點與原點直線的斜率。狀態 X 對應的斜率大於狀態 Y，即 XTp，所以 VY VX。YTp6 C7 （香港中學會考 2002 年卷二題 22）8 （香港中學會考 2002 年卷二題 23）9 （香港中學會考 2003 年卷二題 24）10 （香港高級程度會考 2005 年卷二題 21）問答題 (
6、p. 169)1 燈泡亮着時，温度會上升。燈泡內氣體體積是固定的，所以壓強會增加。 (1A)一旦壓強過高，燈泡便會破裂。因此，注入燈泡的氣體壓強必須較低，才能避免以上情況發生。 (1A)2 (a) 根據普適氣體定律，pV = nRT氣體的摩爾數= (1M)RTpV= = 201 mol (1A)2731.850(b) 根據普適氣體定律，= (1M)1TVp2=732507308V2 = 5.83 m3 (1A)3 方均根速率= (1M)AmNRT= 232710.61035.8= 1940 m s 1 (1A)4 浮上水面時，他肺部內空氣的 n 和 T 不變。根據波爾耳定律，p1V1 = p2
7、V2 (1M)1 熱和氣體 第 5 課 氣 體新高中生活與物理 牛津大學出版社 200942p2 V1 = p2V2V2 = 2V1他肺部的體積會增加至原來的兩倍。 (1A)5 根據普適氣體定律，n = RTpV從輪胎流出的空氣的百分比= 100% (1M)12= 100%12RTVp= 100% (1M)2= 100%310= 54.5% (1A)6 (a) (i) 減少 (1A)(ii) 不變 (1A)(iii) 不變 (1A)(b) 紙盒中的空氣分子數目減少時，分子撞擊紙盒內壁的次數也減少， (1A)紙盒內的壓強因而降低， (1A)由於外部壓強大於內部壓強，紙盒塌陷變形。 (1A)(c)
8、 用水浴把密封的紙盒加熱。 (1A)紙盒內空氣分子的平均動能上升，使分子撞擊紙盒的次數增加。 (1A)因此紙盒內的壓強上升。由於外部壓強小於內部壓強，紙盒逐漸回復原來的形狀。 (1A)7 (a) (i) (1) 活塞下降。 (1A)(2) 活塞上升。 (1A)(ii) 長筒內的滾珠代表氣體分子，硬紙片的數量、電動機的電壓及活塞的高度分別代表氣體的壓強、温度及體積。 (1A)電壓逐漸上升時，活塞也隨着升高，(1A)1 熱和氣體 第 5 課 氣 體新高中生活與物理 牛津大學出版社 20095這結果代表氣體體積隨温度上升而增加，正好模擬查理定律。 (1A)(b) (i) 待體積和温度變得穩定後才可讀
9、取數值。 (1A)(ii) 開口油槽可使空氣柱的壓強在實驗中保持為大氣壓強。 (1A)(iii) (1) 不論水槽的温度怎樣改變，空氣柱的長度仍保持不變。(1A)(2) 根據氣壓定律，體積不變時，空氣柱的壓強隨温度上升而增加。 (1A)8 (a) 根據普適氣體定律，pV = nRT (1M)因此，nRT = 231cNm方均根速率= (1M)nRT= = (1A)mnN3A其中 m 是氣體分子的質量，而 T 是氣體的絕對温度。(b) 分子的總動能 = (1M)21c根據 (a)，nRT = 3N整理各項目後可得，(1A)21cmNnRT其中 n 是摩爾數，T 是氣體的絕對温度。(c) 根據 (
10、b) 的方程式，分子的總動能= (1M)nRT23= 27301.85= 15 000 J (1A)9 (a) 氣體粒子的動能增加， (1A)它們更頻密和更猛烈地撞擊活塞。(1A)1 熱和氣體 第 5 課 氣 體新高中生活與物理 牛津大學出版社 20096因此針筒內的氣壓大於外面的氣壓，(1A)活塞因而向外移動。(b) (i) 活塞向外移動時，粒子撞擊內壁的頻率降低， (1A)使針筒內的壓強下降。 (1A)當針筒內外的壓強相等，活塞便停止移動。 (1A)(ii) 根據查理定律， = (1M)1TV2V2 = 21= 7305= 63.7 cm3 (1A)(c) (i) 在針筒直立放置前，內外的
11、壓強互相平衡。針筒直立放置後，活塞的重量成為了作用於活塞的淨力，因此活塞下跌。 (1A)活塞下跌時，氣體的體積減小，分子碰撞內壁的頻率因而增加，導致壓強增加。 (1A)當針筒內的壓強能平衡外面的壓強及活塞的重量，活塞便停止下跌。(1A)(ii) 由活塞重量提供的壓強= = = 3180 Pa (1M)AF201.最終二氧化碳的壓強= 100 103 + 3180= 103 180 Pa (1A)根據波義耳定律，p1V1 = p2V2 (1M)V2 = 180 37.6= 61.7 cm3 (1A)(iii) 根據波義耳定律，二氧化碳的體積是 62.4 cm3和 63 cm3時，壓強分別是 10
12、2.1 kPa 和 101.1 kPa。（標軸正確） (1A)（圓滑曲線，正確的起點與終點）(1A)10 (a) 若碰撞不是完全彈性，能量便會在碰撞過程中損失，氣體分子的速率會愈來愈慢。 (1A)我們不能確切地找出分子碰撞牆壁時的動量改變， (1A)因而不能找出分子作用於牆壁的壓強，亦不能推導出結果。 (1A)(b) 若空氣分子的運動不是隨機的，分子沿x、y、z 軸方向的速度分量的平均值就可能不相等， (1A)因此作用於容器每一面內壁的平均力，以及每一面內壁的壓強也可能不相等。(1A)在這情況下，我們就不會得出單一的壓強值 p。 (1A)(c) 若空氣分子的質量不相等，它們沿 x 軸方向作用於
13、容器內壁上的總壓強就是：p = 2221.xNxxvmvmV= N1 熱和氣體 第 5 課 氣 體新高中生活與物理 牛津大學出版社 20097（而不是 ） (1A)2xvmVN同樣，沿 y 軸和 z 軸方向作用於容器內壁上的總壓強分別是 和2yv。 (1A)2zvVN結果，所推導的方式就會變成：pV = 231mc而不是 pV = 。 (1A)N11 （香港高級程度會考 2001 年卷一題 10）12 （香港高級程度會考 2004 年卷二題 5）13 （香港高級程度會考 2006 年卷一題 5）物理文章分析 (p. 173)(a) 真空氣球內的氣壓為零。 (1A)大氣壓強作用於氣球，使氣球塌陷變形。(1A)(b) 熱氣球內，空氣的温度比外面高， (1A)空氣分子的動能因而較大。 (1A)這些分子運動速率較快，與氣球內壁碰撞的頻率較高，也較激烈， (1A)因此氣球即使載有較少空氣粒子，壓強也能維持與周圍環境相同。(c) 根據氣體普適定律，pV = nRT (1M)90 103 10 = n 8.31 (70 + 273)n = 316 mol (1A)氣球內有 316 mol 空氣粒子。
