1、学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网高三文科数学月考一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项是正确的）.1（ ） AB0CD12的值为（ ） ABC1D33设集合，若，则m的取值范围是（ ） ABCD4等差数列前项和为，若，则（ ） A15B30C31D645若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，又图像过点，则其解析式是（ ） ABCD6若为两条异面直线，为其公垂线，直线，则与两直线的交点个数为（ ） A0个B1个C最多1个D最多2个7函数，对任意，总有，则（ ） A0B2CD288设动点在直线上，为坐标原点，以为直角边，为直角顶点作等腰，则
2、动点的轨迹是（ ） A圆B两条平行直线C抛物线D双曲线二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）.9 .10已知，若，则 .11为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生分层抽样调查，高一、高二、高三分别有学生800名，600名，500名。若高三学生共抽取25名，则高一年级每位学生被抽到的概率为 .12读右图，若，则输出结果 .13已知，则的最小值为 .14设点为的焦点，、为该抛物线上三点，若 ，则 .15我们称离心率的椭圆叫做“黄金椭圆”，若为黄金椭圆，以下四个命题：（1）长半轴长，短半轴长，半焦距成等比数列.（2）一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形.（3）
3、以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形.（4）、为椭圆上任意两点，为中点，只要与的斜率存在，必有的定值.其中正确命题的序号为 .三、解答题（本题共6小题，满分75分）16（本小题满分12分）在中，.（1）求边的长；（2）求的值.17（本题满分12分）在三棱锥中，.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值；（3）求点至平面的距离.18（本题满分12分）某班10名同学在一次测试中英语和法语成绩(单位：分)如下图所示：法语75695858465132505378英语52586877388543446065（1）比较哪门课程的平均成绩更高；（2）计算10名同学法语成绩的样本方差；（3）计算两门功课成绩
4、相差不超过10分的概率.19.(本小题满分13分)已知等差数列的首项为，公差为，且不等式 的解集为（1）求数列的通项公式及前项和；（2）若数列满足，求数列的前项和20(本小题满分13分)设、分别为双曲线的左右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线的右支交于、两点，且在双曲线的右支上存在点，使，求的值及点的坐标21(本小题满分13分)设函数若对定义域内任意，都有成立，求实数的值若函数在定义域上是单调函数，求的范围；若，证明对任意正整数，不等式都成立答案一、选择题： D B D A A / D C B二、填空题9. . 10. 4 11. 12.
5、120 13. 5 14. 6 15. 三解答题16. 解：（1），5分（2），即 为锐角 9分12分17. 解：（1）取中点，连结，. 又4分（2）取中点，连结，则，.即为二面角的平面角，又，.9分（3） 又 .12分18. 解：（1）法语平均成绩为57分；英语平均成绩为59分，英语平均成绩更高.4分（2）样本方差为175.8.8分（3）12分19. 解：（1）的解集为方程的两根为，8分（2）-得分20. 解：（1），渐近线5分（2）设，则，又，13分21. 解：（1）的定义域为对，都有，又函数在定义域上连续是函数的最小值，4分（2）又在定义域上单调，或在上恒成立，若，在上恒成立，即，若，即恒成立在上无最小值不存在使恒成立，综上，9分（3）当时，令，当时，在上递减又，当时，恒有即恒成立，当时，取8
