1、反函数 第一课时 如果在某个变化过程中有两个变量X和Y 并且对于X在某个范围内的每一个确定的值 按照某个对应法则 Y都有唯一确定的值和它对应 那么Y就是X的函数 X就叫做自变量 X的取值范围称为函数的定义域 和X的值对应的Y的值叫做函数值 函数值的集合叫做函数的值域 函数的定义 记为 y f x 反函数 R R 唯一确定 y x y 完成下列填空 1 0 唯一确定 y 反函数 记为 反函数的一般定义参见课本P 60第二段 的反函数 记为 在 1 中 我们称新函数 为原函数y f x 2x的 改写为 改写为 反函数与原函数的关系 原函数 表达式 定义域 值域 y f x A C 反函数 y f
2、1 x C A 例 求下列函数的反函数 解 1 2 3 4 课堂练习 61 62 Ex 1 4 P 65习题六2 口答 R 0 两个 不是 是否任何一个函数都有反函数 这表明函数y x2没有反函数 并非所有的函数都有反函数 小结 1 反函数的概念及记号 y f x 的反函数记为y f 1 x 2 求反函数的步骤 1 反解 把y f x 看作是x的方程 解出x f 1 y 2 互换 将x y互换得y f 1 x 并注明其定义域 即原函数的值域 3 若y f x 的反函数是y f 1 x 则函数y f 1 x 的反函数就是y f x 它们是互为反函数 4 并非所有的函数都有反函数 如填空 3 5 反函数原函数的关系 再见
