1、河南工业大学 现代控制理论实验报告姓 名： 朱建勇 班 级： 自动1306 学 号： 201323020601 现代控制理论 实验报告 专业: 自动化 班级: 自动1306 姓名: 朱建勇 学号: 201323020601 成绩评定: 1、 实验题目： 线性系统状态空间表达式的建立以及线性变换 二、实验目的1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方法。2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同模型之间的相互转换。3. 熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。4. 掌握状态空间表达式的相
2、似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。三、实验仪器个人笔记本电脑Matlab R2014a软件四、实验内容1. 已知系统的传递函数(a) (b) (c) （1）建立系统的TF或ZPK模型。（2）将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。（3）将给定传递函数用函数jordants( )转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角标准型或约当标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。（4）将给定传递函数用函
3、数ctrlts( )转换为能控标准型和能观测标准型。再将得到的能控标准型和能观测标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。2. 已知系统的状态空间表达式(a) (b) (c) (d) （1）建立给定系统的状态空间模型。用函数eig( ) 求出系统特征值。用函数tf( ) 和zpk( )将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。比较系统的特征值和极点是否一致，为什么?（2）用函数canon( )将给定状态空间表达式转换为对角标准型。用函数eig( )求出系统特征值。比较这些特征值和（1）中的特征值是否一致，为什么? 再用函数tf( )和zpk( )将
4、对角标准型或约当标准型转换为传递函数。比较这些传递函数和（1）中的传递函数是否一致，为什么?（3）用函数ctrlss( )将给定的状态空间表达式转换为能控标准型和能观测标准型。用函数eig( )求系统的特征值。比较这些特征值和（1）中的特征值是否一致，为什么?再用函数tf( )将它们转换为传递函数。比较这些传递函数和（1）中的传递函数是否一致，为什么?五、实验步骤（a） 1.1建立给定系统的状态空间模型。用函数eig( ) 求出系统特征值。1.2用函数tf( ) 和zpk( )将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。1.3比较系统的特征值和极点是否一致，为什么?可以
5、看出系统特征值和极点一致。经典控制理论传递函数的极点和现代控制理论系统矩阵的特征值都是系统固有特征值，其实质上是一样的，只是系统的表述方式不一样。2.1用函数canon( )将给定状态空间表达式转换为对角标准型。用函数eig( )求出系统特征值。比较这些特征值和（1）中的特征值是否一致，为什么?这些特征值和（1）中的一样，因为其实质上是一样的，只是系统的表述方式不一样。2.2再用函数tf( )和zpk( )将对角标准型或约当标准型转换为传递函数。比较这些传递函数和（1）中的传递函数是否一致，为什么?比较可以看出这两个传函出现零极点对消。3.1 用函数ctrlss( )将给定的状态空间表达式转换
6、为能控标准型和能观测标准型。用函数eig( )求系统的特征值。比较这些特征值和（1）中的特征值是否一致，为什么?能控标准型：能观测标准型：特征值：可以看出这些特征值和（1）中一样，因为其实质上是一样的，只是系统的表述方式不一样。3.2 再用函数tf( )将它们转换为传递函数。比较这些传递函数和（1）中的传递函数是否一致，为什么?这些传函和（1）中一样，因为其实质上是一样的，只是系统的表述方式不一样。（b） 1.1建立给定系统的状态空间模型。用函数eig( ) 求出系统特征值。1.2用函数tf( ) 和zpk( )将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。比较系统的特征
7、值和极点是否一致，为什么?可以看出系统特征值和极点一致。经典控制理论传递函数的极点和现代控制理论系统矩阵的特征值都是系统固有特征值，其实质上是一样的，只是系统的表述方式不一样。 2.1用函数canon( )将给定状态空间表达式转换为对角标准型。用函数eig( )求出系统特征值。比较这些特征值和（1）中的特征值是否一致，为什么?2.2再用函数tf( )和zpk( )将对角标准型或约当标准型转换为传递函数。 3.1 用函数ctrlss( )将给定的状态空间表达式转换为能控标准型和能观测标准型。用函数eig( )求系统的特征值。3.2 再用函数tf( )将它们转换为传递函数。比较这些传递函数和（1）
8、中的传递函数是否一致，为什么?这些传函和（1）中一样，因为其实质上是一样的，只是系统的表述方式不一样。(c) 1.1建立给定系统的状态空间模型。用函数eig( ) 求出系统特征值。1.2用函数tf( ) 和zpk( )将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。2.1用函数canon( )将给定状态空间表达式转换为对角标准型。用函数eig( )求出系统特征值。2.2再用函数tf( )和zpk( )将对角标准型或约当标准型转换为传递函数。3.1 用函数ctrlss( )将给定的状态空间表达式转换为能控标准型和能观测标准型。用函数eig( )求系统的特征值。能控标准型：能观
9、测标准型： 3.2 再用函数tf( )将它们转换为传递函数。比较这些传递函数和（1）中的传递函数是否一致，为什么?这些传函和（1）中一样，因为其实质上是一样的，只是系统的表述方式不一样。(d) 1.1建立给定系统的状态空间模型。用函数eig( ) 求出系统特征值。1.2用函数tf( ) 和zpk( )将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。2.1用函数canon( )将给定状态空间表达式转换为对角标准型。用函数eig( )求出系统特征值。2.2再用函数tf( )和zpk( )将对角标准型或约当标准型转换为传递函数。3.1 用函数ctrlss( )将给定的状态空间表达
10、式转换为能控标准型和能观测标准型。用函数eig( )求系统的特征值。能控标准型：能观测标准型：现代控制理论 实验报告 专业: 自动化 班级: 自动1306 姓名: 朱建勇 学号: 201323020601 成绩评定: 1、 实验题目： 线性系统可控、可观测性判断二、实验目的1. 掌握能控性和能观测性的概念。学会用MATLAB判断能控性和能观测性。2. 掌握系统的结构分解。学会用MATLAB进行结构分解。3. 掌握最小实现的概念。学会用MATLAB求最小实现。三、 实验仪器个人笔记本电脑Matlab R2014a软件4、 实验过程及结果 已知系统 现代控制理论 实验报告 专业: 自动化 班级:
11、自动1306 姓名: 朱建勇 学号: 201323020601 成绩评定: 1、 实验题目： 状态反馈控制器设计二、实验目的1. 掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。2. 掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB求解状态反馈矩阵。3. 掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB设计状态观测器。4. 熟悉分离定理，学会设计带有状态观测器的状态反馈系统。三、实验仪器个人笔记本电脑Matlab R2014a软件四、实验过程及结果2. 已知系统 （1）求解系统的极点。绘制系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。) 图5.1单位阶跃响应曲线（2） 求解状态反馈矩阵K，使闭环
12、系统的极点为和。求解状态反馈系统传递函数。绘制该闭环系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。与原系统比较, 性能是否改善？（3） 设计一个全维观测器，使观测器的极点为-5，-5，-5。仿真状态观测器观测到的状态。图5.3全维观测器状态曲线 K=bfjdpz(A,B,C)Af = -1 0 0 0 0 -1 0 3 1Bf = 0 0 -1Cf = -1 0 0Tf = -1 0 0 0 1 0 0 0 -1输入能配置的极点组成的向量-2 -2Pc = -2 -2K =-1 1 5已知系统的状态空间表达式为 设计一个状态观测器使其极点为-10，-10。图5.4单位阶跃响应曲线图5.5反馈矩阵响应曲线
